2 Đề kiểm tra chất lượng học kì I môn Toán 9 - Năm học 2022-2023 - Trường THCS Tà Chải (Có đáp án)

 PHÒNG GD&ĐT HUYỆN BẮC HÀ ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I 
 Trường THCS Tà Chải Năm học: 2022 - 2023
 Môn: Toán 9
 Thời gian làm bài: 90 phút
 Không kể thời gian giao đề
 ( Đề gồm có 11 câu; 02 trang )
 ĐỀ SỐ 1
 I. Trắc nghiệm khách quan ( 2,0 điểm)
 Hãy viết vào bài làm của em chữ cái đứng trước phương án trả lời em cho là 
 đúng.
 Câu1. Điều kiện xác định của biểu thức x - 2 là:
 A. x ≠ 2 B. x ≥ 2 C. x 2.
 Câu 2. Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất ?
 A. y = 1 + 3x ; B. y = 2x2 + 1; C. y = x - 4 ; D. y = 2(x 1) 2 .
 Câu 3. Cho hai hàm số bậc nhất y = (m-2)x + 1 và y = 3x + 2. Đồ thị của hai hàm 
 số cắt nhau khi: 
 A. m 5 ; B. m 3 ; C. m 2;5 ; D. m 2.
 Câu 4. Cho hai đường tròn (O; 2cm) và (O’;3cm) ở vị trí tiếp xúc ngoài ( Hình 1), 
 A là tiếp điểm. Độ dài đoạn nối tâm OO’là:
 A: OO’ = 2cm
 B: OO’ = 5cm
 O O'
 C: OO’ > 5cm A
 D: OO’ = OA + AO’
 a)
 Hình 1
 Câu 5. Công thức nào sau đây là sai:
 sin cos 
 A. tg ; B. cotg ; C. sin + cos = 1; D. tg .cotg 1. 
 cos sin Câu 6. “Bóng nắng”
 Các tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một góc xấp xỉ bằng 340 và bóng của 
một tháp trên mặt đất dài 86 mét ( Hình 2). Chiều cao của cột cờ sẽ là (Làm tròn 
đến mét): 
A: 58m
B: 48m
C: 71m
D: 128m
 Hình 2
II. Tự luận ( 8,0 điểm)
Câu 7.( 1,0 điểm) Thực hiện phép tính: 
 a) ; b) 20 5 45 3 125 . 
Câu 8. ( 1,5 điểm) Cho biểu thức
 1 1 x 1
 : 0 x 1
 A = 2 với điều kiện 
 x x x 1 x 1 
 a) Rút gọn biểu thức A
 b) Tim giá trị của x để A = 1 .
 3
Câu 9. ( 1,5 điểm) Cho hàm số y = -2x + 2
 a) Vẽ đồ thị của hàm số; 
 b) Gọi giao điểm của của đồ thị với hai trục Oy, Ox lần lượt là A và B tính 
 chu vi và diện tích của tam giác AOB.
Câu 10. ( 1,0 điểm) “ Dựng thang”
 Một chiếc thang dài 4m. Thang sẽ không bị đổ khi tạo được với mặt đất một 
góc “ an toàn” là 650 ( tức là đảm bảo thang không bị đổ khi sử dụng).
 Câu hỏi “Dựng thang”: Cần đặt chân chiếc thang trên cách chân tường 
bao nhiêu để thang không bị đổ ?
Câu 11. (3,0 điểm): Cho đường tròn (O ; R), qua điểm A nằm ngoài đường tròn 
(O ;R) dựng hai tiếp tuyến với đường tròn (O ;R) với B,C là các tiếp điểm.
 a) Gọi M là trung điểm của AO. Chứng minh rằng 4 điểm A, B, C, O cùng 
 thuộc đường tròn tâm M, đường kính AO.
 b) Chứng minh AO vuông góc với BC.
 c) Chứng minh đẳng thức AB.OB = AC.OC d) Gọi H là giao điểm của AO và BC, vẽ đường tròn (M ;MH) chứng minh 
 rằng BC là tiếp tuyến của đường tròn (M ;MH)
 .Hết . ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM 
 ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I
 NĂM HỌC 2022 – 2023
 Môn Toán 9 ( Đáp án gồm 11 câu, 03 trang )
 ĐẾ 1
I. Trắc nghiệm 
 Câu 1 2 3 4 5 6
 Đáp án B A; D C B; D C A
 Điểm 0,25 0, 5 0,25 0, 5 0,25 0,25
II. Tự luận 
 Câu Nội dung Điểm
 Thực hiện phép tính: 
 7
 1,0
 a)
 = = 25 =5 0,25
 20 5 45 3 125
 0,25
 = 4.5 5 9.5 3 25.5
 b) 0,25
 = 2 5 5 3 5 15 5
 = 11 5 0,25
 1 1 x 1 1,5
 A = : với điều kiện 0 x 1
 8 2
 x x x 1 x 1 
 x 1 x 1 x 1 0,5
 a) A 
 Với điều kiện đó, ta có: : 2
 x x 1 x
 x 1 0,25
 0,25
 1 x 1 1 3 9 0,5
 Để A = thì x x (thỏa mãn điều kiện)Vậy 
 b) 3 x 3 2 4
 9 1
 x thì A = 
 4 3
 9 Cho hàm số y = -2x + 2 1,5 Đồ thị hàm số y = - 2x + 2 0,75
 Đi qua 2 điểm: A(0;2) và 
 B(1;0)
 Nối A và B ta được đồ thị 
 hàm số y = -2x + 2
 a)
 Xét VABO có Oµ 900 . Áp dụng định lí pitago ta có: 
 AB OB2 OA2 12 22 5 0,25
 Vậy chu vi của VABO : C 1 2 5 5,23(đvđd)
b) V ABO 0,25
 1
 Diện tích củaVABO : SV ABO 2.1 1(đvdt) 
 2 0,25
 “Dựng thang”
 Gắn với VABC có: BC = 4m; 0,5 
 0 0
 µA 90 ;Cµ 65 . B
 Áp dụng hệ thức về cạnh và góc 
 trong tam giác vuông có:
10 AC BC.cosCµ 4.cos650 1,7m 0,25
 Vậy chân thang cần đặt cách 
 chân tường là: 1,7m
 0,25
 C A
 - HS không vẽ hình hoặc vẽ sai hoàn toàn thì không chấm
 Vẽ hình + viết giả thuyết, kết luận 0,25
 B
 11
 A H
 O
 M
 C
 Xét BAO có : A· BO 900 (Vì AB là tiếp tuyến)
 1 0,25
 BAO vuông tại B MB AO AM MO (1)( Theo gt và tính 
 2
 chất đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh góc vuông của tam giác 
a) vuông)
 1
 Xét CAO chứng minh tương tự ta có : MC AO AM MO (2)
 2 0,25
 1
 Từ (1) và (2) MC MB MA MO A, B,O,C (M ; AO) 0,25
 2
 Xét BCO cân tại O ( Vì OB = OC = R) có OA là tia phân giác ( 0,5
b) 
 Theo t/c hai tiếp tuyến cắt nhau ) AO là đường cao AO  BC
 Theo gt có: AB = AC( Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)(3) 0,25
 OB = OC = R (4) 0,25
c)
 Từ (3) và (4) AB.OB = AC.OC 0,25
 Gọi AO  BC H AH  BC (Theo c/m b))(5) 0,25
d) Ta có: H (M ;MH ); H BC (6) 0,25
 0,25
 Từ (5) và (6) BC là tiếp tuyến của (M;MH) PHÒNG GD&ĐT HUYỆN BẮC HÀ ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I 
 TRƯỜNG THCS TÀ CHẢI Năm học: 2022 - 2023
 Môn: Toán 9
 Thời gian làm bài: 90 phút
 Không kể thời gian giao đề
 ( Đề gồm có 11 câu; 02 trang )
 ĐỀ SỐ 2
 I. Trắc nghiệm khách quan ( 2,0 điểm)
 Hãy viết vào bài làm của em chữ cái đứng trước phương án trả lời em cho là 
 đúng.
 Câu1. Điều kiện xác định của biểu thức x 3 là:
 A. x≠ 3 B. x 3.
 Câu 2. Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất ?
 A. y = 1 - 2x2 ; B. y = 2x3 + 3; C. y = - 1+ 2x; D. y = 2x 1. 
 Câu 3. Cho hai hàm số bậc nhất y = (m + 1)x + 1 và y = 2x + 2. Đồ thị của hai 
 hàm số cắt nhau khi: 
 A. m 1 ; B. m 1;1 ; C. m 1 ; D. m 3 .
 Câu 4. Cho hai đường tròn (O; 1cm) và (O’;2cm) ở vị trí tiếp xúc ngoài, A là tiếp 
 điểm ( Hình 1). Độ dài đoạn nối tâm OO’là:
 A: OO’ = 3cm
 B: OO’ = 1cm
 O O'
 C: OO’ > 3cm A
 D: OO’ = OA + AO’
 a)
 Hình 1
 Câu 5. Công thức nào sau đây là sai:
 sin sin 
 A. tg ; B. cotg ; C.sin2 + cos 2 = 1; D. 
 cos cos 
 tg .cotg 1. Câu 6. “Bóng nắng”
 Các tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một góc xấp xỉ bằng 36050' và bóng 
của một tháp trên mặt đất dài 11,6 mét ( Hình 2). Chiều cao của cột cờ sẽ là (Làm 
tròn đến chữ số thập phân thứ nhất): 
A: 9m
B: 7m
C: 6,7m
D: 15,5m
 Hình 2
II. Tự luận ( 8,0 điểm)
Câu 7.( 1,0 điểm) Thực hiện phép tính: 
 a) ; b) 27 3 3 48 2 75 . 
Câu 8. ( 1,5 điểm) Cho biểu thức
 a a a a 
 B = 1 1 với a 0 và a 1
 a 1 a 1 
 a) Rút gọn B ;
 b) Tìm a sao cho B có giá trị là - 4.
Câu 9. ( 1,5 điểm) Cho hàm số y = x + 2
 c) Vẽ đồ thị của hàm số; 
 d) Gọi giao điểm của của đồ thị với hai trục Oy, Ox lần lượt là A và B tính 
 chu vi và diện tích của tam giác AOB.
Câu 10. ( 1,0 điểm) “ Dựng thang”
 Một chiếc thang dài 6m. Thang sẽ không bị đổ khi tạo được với mặt đất một 
góc “ an toàn” là 650 ( tức là đảm bảo thang không bị đổ khi sử dụng).
 Câu hỏi “Dựng thang”: Cần đặt chân chiếc thang trên cách chân tường 
bao nhiêu để thang không bị đổ ?
Câu 11. (3,0 điểm): Cho đường tròn (O ; R), qua điểm A nằm ngoài đường tròn 
(O ;R) dựng hai tiếp tuyến với đường tròn (O ;R) với B,C là các tiếp điểm.
 e) Gọi M là trung điểm của AO. Chứng minh rằng 4 điểm A, B, C, O cùng 
 thuộc đường tròn tâm M, đường kính AO.
 f) Chứng minh AO vuông góc với BC.
 g) Chứng minh đẳng thức AB.OB = AC.OC
 h) Gọi H là giao điểm của AO và BC, vẽ đường tròn (M ;MH) chứng minh 
 rằng BC là tiếp tuyến của đường tròn (M ;MH)
 .Hết . ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM 
 ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I
 NĂM HỌC 2022 – 2023
 Môn Toán 9 ( Đáp án gồm 11 câu, 03 trang )
 ĐẾ 2
I. Trắc nghiệm 
 Câu 1 2 3 4 5 6
 Đáp án C C; D B A; D B A
 Điểm 0,25 0, 5 0,25 0, 5 0,25 0,25
II. Tự luận 
 Câu Nội dung Điểm
 Thực hiện phép tính: 
 7
 1,0
 a)
 = = = 25 =5 0,25
 27 3 3 48 2 75
 0,25
 = 9.3 3 3 16.3 2 25.3
 b) 0,25
 = 3 3 3 3 4 3 10 3
 = 6 3 0,25
 a a a a 1,5
 8 B = 1 1 với a 0 và a 1
 a 1 a 1 
 a( a 1) a( a 1) 
 B = 1 1 0,5
 a) a 1 a 1 
 = 1 a 1 a 0,25
 0,25
 = 1- a với a 0 và a 1
 B = 1- a với a 0 và a 1 0,25
 b)
 Để B = - 4 1 a 4 a 5
 Vậy a = 5 thì B = 4. 0,25
 9 Cho hàm số y = 2x + 2 1,5 Đồ thị hàm số y = x + 2 0,75
 Đi qua 2 điểm: A(0;2) 
 và B(-2;0)
 Nối A và B ta được đồ 
 thị hàm số y = x + 2
 a)
 Xét VABO có Oµ 900 . Áp dụng định lí pitago ta có: 
 AB OB2 OA2 22 22 8 2 2 0,25
 Vậy chu vi của VABO : C 2 2 2 2 6,82 (đvđd)
b) V ABO 0,25
 1
 Diện tích củaVABO : SV ABO 2.2 2 (đvdt) 
 2 0,25
 “Dựng thang”
 Gắn với VABC có: BC = 6m; 0,5 
 0 0
 µA 90 ;Cµ 65 . B
 Áp dụng hệ thức về cạnh và góc 
 trong tam giác vuông có:
10 AC BC.cosCµ 6.cos650 2,5m
 Vậy chân thang cần đặt cách 0,25
 chân tường là: 2,5m
 0,25
 C A
 - HS không vẽ hình hoặc vẽ sai hoàn toàn thì không chấm
 Vẽ hình + viết giả thuyết, kết luận 0,25
 B
 11
 A H
 O
 M
 C
 Xét BAO có : A· BO 900 (Vì AB là tiếp tuyến)
 1 0,25
 BAO vuông tại B MB AO AM MO (1)( Theo gt và tính 
 2
 chất đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh góc vuông của tam 
a) giác vuông)
 1
 Xét CAO chứng minh tương tự ta có : MC AO AM MO (2)
 2 0,25
 1
 Từ (1) và (2) MC MB MA MO A, B,O,C (M ; AO) 0,25
 2
 Xét BCO cân tại O ( Vì OB = OC = R) có OA là tia phân giác 0,5
b) ( Theo t/c hai tiếp tuyến cắt nhau ) AO là đường cao 
 AO  BC
 Theo gt có: AB = AC( Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt 0,25
 nhau)(3) 0,25
c) OB = OC = R (4) 0,25
 Từ (3) và (4) AB.OB = AC.OC
 Gọi AO  BC H AH  BC (Theo c/m b))(5) 0,25
d) Ta có: H (M ;MH ); H BC (6) 0,25
 0,25
 Từ (5) và (6) BC là tiếp tuyến của (M;MH)