12 Đề thi thử Toán 7 học kỳ 2

ĐỀ 1
Câu 1: (1,5đ)
	Điểm kiểm tra một tiết môn Toán của học sinh một lớp 7 được ghi lại trong bảng sau:
6
4
3
2
10
5
7
9
5
10
1
2
5
7
9
9
5
10
9
10
2
1
4
3
1
2
4
6
8
9
	a/ Hãy lập bảng tần số của dấu hiệu và tìm mốt của dấu hiệu? 
b/ Hãy tính điểm trung bình của học sinh lớp đó? 
Câu 2: (1,5đ)
	a/Tìm các đơn thức đồng dạng trong các đơn thức sau: 
	5x2y ; (xy)2 ; – 4xy2 ; -2xy ; x2y
b/ Hãy thu gọn và tìm bậc của đơn thức : B = xy2. (x2y) 
Câu 3: (2,5đ)
Cho các đa thức 
 P(x) = 2x2 – 3x – 4 
	 Q(x) = x2 – 3x + 5
a/ Tính giá trị của đa thức P(x) tại x = 1 .
b/Tìm H(x) = P(x) - Q(x) .
c/ Tìm nghiệm của đa thức H(x) . 
Câu 4 : (2đ)
a/ Cho có . So sánh ba cạnh của 
 	b/ Cho ABC cân tại A biết . Tính số đo các góc còn lại của ABC.
Câu 5: (2.5đ)
 	Cho ABC vuông tại A, có AB = 9cm, AC = 12cm.
 a/ Tính BC. 
 b/ Đường trung tuyến AM và đường trung tuyến BN cắt nhau tại G. Tính AG. 
 c/ Trên tia đối của tia NB, lấy điểm D sao cho NB=ND.Chứng minh: . 
ĐỀ 2
Câu 1 (2,0 điểm): 
a) Thu gon đơn thức sau .
b) Tính giá trị của P tại x = -1; y = 2.
Câu 2 (2,0 điểm): Cho hai đa thức f(x) = 2x – 3; g(x) = 4x + 5.
Tìm nghiệm của f(x), g(x).
Tìm nghiệm của đa thức A(x) = f(x) – g(x).
Từ kết quả câu b, với giá trị nào của x thì f(x) = g(x).
Câu 3 (2,0 điểm): Cho hai đa thức:
	P(x) = 3x3 + 3x2 – x – 4;	Q(x) = x3 + 3x2 – 2x – 2
Tính P(x) + Q(x).
Tính P(x) – Q(x).
Chứng tỏ rằng x = 1 là nghiệm của cả hai đa thức P(x) và Q(x).
Câu 4 (4,0 điểm): 
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác BE. Kẻ EH BC (HBC). Gọi K là giao điểm của AB và HE. Chứng minh rằng:
a) 
b) EK = EC
c) AE < EC
d) BE CK
ĐỀ 3
Bài 1: (2.5 đ) Điểm kiểm tra toán HKI của một số học sinh lớp 7A được ghi lại trong bảng sau:
8 4 5 6	7	8	9	8	6	10
6	8	7	8	4	5	4	10	7	 8	 
a/ Dấu hiệu ở đây là gì? Số các giá trị là bao nhiêu?
b/ Lập bảng tần số ?.Tính điểm trung bình cộng của lớp ?.Tìm Mốt của dấu hiệu? 
Bài 2 (1.5đ) :Viết dạng thu gọn rồi cho biết bậc của đơn thức sau: (2đ)
 a/ x2 (-2x2y) 3 b/ (-9xyz). (- x3 z) 
 Bài 3 (1.5đ) :Tính tổng và hiệu các đơn thức sau: 
a/2x2y + 5x2y - 6x2y	b/ - 2ab + 7ab - ab
Bài 4: (1.5đ) : Thu gọn rồi tính giá trị đa thức A = x2y - xy2 +x2y - xy + xy2 + 1 tại x =1; y = -1
Bài 5 (3d) Cho tam giác ABC cân có AB = AC = 5cm .Gọi H là trung điểm của BC Vẽ HE AB , HF AC (E AB , F AC )
a/ Chứng mlnh AHB = AHC.
b/ Chứng mlnh AEH = AFH và AEF cân.
c/ Biết BC = 6cm Tính độ dài AH
ĐỀ 4
Bài 1: (2. đ ) Kết quả bài kiểm tra toán 15 phút của các học sinh ở lớp 7A được ghi lại trong bảng sau:
9 7 7 5 9 8 4 5	 6 6	 4 6 5 10 3
9 5 9 5 6 5 10 9 9 7 8 4 7 8 9
a/ Dấu hiệu ở đây là gì? Số các giá trị là bao nhiêu?
b/ Lập bảng tần số ?.Tính số trung bình cộng ? Tìm Mốt của dấu hiệu?
Bài 2 : (2 đ):
a/ Thu gọn đơn thức : xy . (-3x2y) 3 
 b/ Thu gọn rồi tính giá trị đa thức: A = x2y - xy2 +x2y - xy + xy2 + 1 tại x =1; y = -1
Bài 3 (2đ) : Cho hai đa thức sau: 
M(x) = 3 - x3 - x + x2 + 4 x3 	N(x) = - x3 - 8x - 5 - 2 x3 + 9x2
a/ Sắp xếp các hang tử của hai đa thức theo luỹ thừa giảm dần của biến
b/ Tính M(x) + N(x) và M(x) - N(x) rồi tìm bậc của kết quả.
Bài 4/ (1đ) Tìm nghiệm của đa thức sau:
 A/ f(x) = x +3	 B/ x2 – 6x
Bài 5 (3đ) Cho tam giác ABC vuông A có AB = 3cm, AC = 4cm 
a/ Tính độ dài cạnh BC.
b/ BD là phân giác góc B (D AC ).Từ D vẽ DE BC . Chứng minh: ABD = EBD.
c/ Tia ED cắt tia BA tại I. Chứng minh IDC cân.
d/ Chứng minh DA < DC.
ĐỀ 5
Bài 1: Điểm kiểm tra Toán HK1 của một số học sinh trong lớp 7A được ghi lại trong bảng sau: (2,5 đ)
8
4
5
6
7
8
9
8
6
10
8
10
10
9
8
10
9
9
10
10
6
8
7
8
4
5
4
10
7
8
Dấu hiệu ở đây là gì? Số các giá trị là bao nhiêu?
Lập bảng tần số? Tính điểm trung bình cộng của lớp? Tìm mốt của dấu hiệu? 
Bài 2:	 Viết dưới dạng thu gọn rồi cho biết bậc của các đơn thức sau: (2 đ)
a) 3x2(–x2y)3(–2x) y4 	b) 9xyz(–x2z)(y2z)6 
Bài 3:	 Cho hai đa thức sau: (2 đ)
M(x) = 1 + 3x5 – 4x2 – x3 + 3x 
N(x) = 2x5 + 10 – 2x3 – x4 + 4x2 
Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của hai đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến. 
Tính M(x) + N(x) và M(x) – N(x) 
Bài 4: (0,5 đ)
Tìm nghiệm của đa thức sau:	P(x) = x4 + x3 + x + 1 
Bài 5: (3 đ)
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Biết AB = 9 cm, BC = 15 cm 
a) Tính AC?
b) Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA. Chứng minh: DMAB = DMDC 
c) Gọi K là trung điểm AC, BK cắt AD tại N. Chứng minh: DBDK cân
d) Chứng minh: 
e) Gọi E là trung điểm AB. Chứng minh: ba điểm E, N, C thẳng hàng. 
ĐỀ 6
Bài 1: Kết quả bài thi HKI môn Toán của một lớp 7 được ghi lại ở bảng sau:
10	4	8	5	8	8	6	9	7	6	8	10
7	9	8	5	8	6	5	8	4	9	7	8
9	6	4	8	10	6	8	7	6	9	8	8
a) Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là gì? Số giá trị là bao nhiêu?
b) Lập bảng “tần số”. Tính số trung bình cộng. Tìm mốt của dấu hiệu.
Bài 2: Thu gọn và xác định bậc của các đơn thức và đa thức sau:
a) ; 	b) (–2 x2 y z3 )3.( –3 x3 y z2 )2
c) x2y3 + x2y3 – 3y3x2; 	d) x y2 – y2 + x y2 – y2
Bài 3: Cho các đa thức sau:
	A(x) = x2 – x – 2x4 + 5
	B(x) = 4x3 + 2x4 – 8x – 5 – x2
Tính : A(1) ; A(–1) ; B(1) ; B(–2)
Tính : A(x) + B(x)
 A(x) – B(x)
Tìm nghiệm của đa thức : A(x) + B(x)
Bài 4: Cho ABC cân tại A có M là trung điểm của BC
Chứng minh : ABM =ACM
Từ M kẻ ME AB ; MF AC (E AB, F AC).
Chứng minh : AEM = AFM
Chứng minh : AM EF
Trên tia FM lấy điểm I sao cho IM = FM. Chứng minh: EI // AM
ĐỀ 7
Câu 1: (1 điểm) 
	Cho các biểu thức: 2xy2; ; 2x + 3y; ; 5; x3y2 - 1
Biểu thức nào là đơn thức
Biểu thức nào là đa thức nhưng không phải là đơn thức
Câu 2: (2.5 điểm)	
	Điểm kiểm tra một tiết môn Toán của 30 học sinh lớp 7A được ghi lại trong bảng sau:
7
4
4
2
10
7
10
4
8
5
7
9
5
10
2
1
5
4
7
5
5
7
9
9
5
2
5
9
8
8
	a. Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là gì?
	b. Hãy lập bảng tần số của dấu hiệu? 	
	c. Hãy tính điểm trung bình bài kiểm tra của học sinh lớp 7A? 
Câu 3: (2 điểm) Cho các đa thức:
	G(x) = x3 - 2x2 + 5x – 10
	H(x) = – 2x3 + 3x2 - 8x - 1
	a. Tính: G(x) + H(x) và G(x) – H(x) 
	b. Chứng tỏ rằng x = 2 là nghiệm của đa thức G(x) nhưng không là nghiệm của đa thức G(x) 
Câu 4: (4,5 điểm)
Cho góc nhọn xOy; trên tia Ox lấy điểm A (A ¹ O); Trên tia Oy lấy điểm B (B ¹ O) sao cho OA = OB; Kẻ AC ^ Oy (C Î Oy); BD ^ Ox (D Î Ox); I là giao điểm	của AC và BD. 
Chứng minh D AOC = D BOD
Chứng minh D AIB cân
So sánh IC và IA
Chứng minh 
ĐỀ 8
I.Trắc nghiệm khách quan. ( 3đ)
Hãy viết vào bài làm của em chữ cái đứng trước phương án trả lời đúng nhất!
Câu 1. Giá trị của biểu thức tại x = -2 là:
A. 6
B. 18
C. -7
D. 2
Câu 2. Bậc của đơn thức 42x3y2 là:
A. 7
B. 6
C. 5 
D. 16
Câu 3. Đa thức P(x) = 4.x + 8 có nghiệm là:
A. -4
B. 4	
C. 0
D. -2
Câu 4. Bậc của đa thức x9 - x2y4 + 9y5 – x9 - 8x4y3 + 2016 là:
A. 7
B. 8
C. 9
D. 2016
Câu 5. Bộ ba độ dài nào sau đây có thể là độ dài ba cạnh của một tam giác vuông?
A. 4cm, 5cm, 9cm
B. 5cm, 7cm, 11cm 	
C. 5cm, 7cm, 13cm
D. 5cm, 12cm, 13cm
Câu 6 Cho tam giác ABC với AD là trung tuyến, G là trọng tâm , AD = 12cm. Khi đó độ dài đoạn GD bằng:
A. 8cm
B. 9 cm	
C. 4 cm
D. 6 cm
II. Tự luận (7 đ)
Câu 7	Điểm bài thi học kỳ 2 môn Toán của một lớp 7 được ghi lại như sau:
7
10
9
4
8
6
6
5
8
4
3
7
7
8
7
8
10
7
5
7
5
7
8
7
5
9
6
10
4
3
6
8
5
9
3
7
7
5
8
7
a, Lập bảng tần số
b, Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu.
Câu 8. Cho các đa thức 
M(x) = 3x3– 2x + 4x2 -x+ 5	;	N(x) = 2x2 – x + 3x3 – 3x2 + 9
a/ Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến
b/ Tính M(x) + N(x)
c/ Biết M(x) + N(x) –P(x) =6x3 + 3x2 +2x. Hãy tìm đa thức P(x)
d/ Tìm nghiệm của đa thức P(x)
Câu 9. Cho góc xAy vuông, trên tia phân giác At của góc xAy lấy điểm C (C ≠A). Từ C kẻ CB vuông góc với tia Ax tại B, và CD vuông với tia Ay tại D. M là điểm nằm giữa A và B. Đường thẳng vuông góc với CM tại C cắt tia Ay tại N.
Chứng minh rằng: CD vuông góc CB.
Chứng minh rằng: CM = CN.
Tính số đo góc CMN.
Câu 10. Chứng minh rằng đa thức f(x) = x2 – 2x + 2016 không có nghiệm.
ĐỀ 9
Câu 1 (2,5điểm) Điểm kiểm tra môn toán học kỳ 2 của học sinh lớp 7 được thống kê như sau.
10
9
10
9
9
9
8
9
9
10
9
10
10
7
8
10
8
9
8
9
9
8
10
8
8
9
7
9
10
9
 a) Dấu hiệu ở đây là gì ? có bao nhiêu giá trị của dấu hiệu 
 b) Lập bảng tần số. 
 c) Tính số trung bình cộng của dấu hiệu 
Câu 2 (2điểm ) 
Đơn thức là gì?
Thu gọn và tìm bậc đơn thức sau: 
Câu 3 (2 điểm ) : Cho hai đa thức : 
a) Sắp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến. 
b) Tính A(x) + B(x)
Câu 4 ( 1,5 điểm ) 
 a) Khi nào thì a gọi là nghiệm của đa thức Q(x) ? 
 b) Chứng tỏ x = -1,5 là nghiệm của đa thức : Q(x) = 2x + 3x 
Câu 5 (2 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. 
Biết AB = 10cm, BC = 12cm.
a) Chứng minh tam giác ABH bằng tam giác ACH.
b) Tính độ dài đoạn thẳng AH.
 Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Chứng minh ba điểm A, G, H thẳng hàng
ĐỀ 10
Câu 1 (2,0 điểm) 
Điểm kiểm tra môn Toán của 30 bạn trong lớp 7B được ghi lại như sau:
8 9 6 5 6 6 7 6 8 7
5 7 6 8 4 7 9 7 6 10
5 3 5 7 8 8 6 5 7 7
a. Dấu hiệu ở đây là gì? 
b. Lập bảng tần số? 
c . Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu.
Câu 2 (1,5 điểm)
Tìm các đơn thức đồng dạng trong các đơn thức sau:
Thu gọn, cho biết hệ số và tìm bậc của đơn thức sau:
Câu 3 (2,0 điểm)
 Cho hai đa thức f(x) = 5x2 + 4x – 8 ; g(x) = x2 – 2x
Tính giá trị của đa thức f(x) tại x = - 2
Tính f(x) + g(x)
Tìm nghiệm của đa thức g(x)
Câu 4 (3,0 điểm)
Cho vuông tại A. Đường phân giác BD (DЄ AC). Kẻ DH vuông góc với BC (H BC). Gọi K là giao điểm của BA và HD. 
	Chứng minh: 
 	 a) AD = HD
	b) BDKC
	c) =
 d) 2( AD+AK ) > KC
Câu 5 (1,5 điểm) 
 Cho tam giác DEF vuông tại D, có DE = 3cm và DF = cm. Gọi I là trung điểm của EF.
Tính độ dài cạnh EF 
Chứng minh rằng tam giác IDE là tam giác đều.
ĐỀ 11
Câu 1 (2,0 điểm)
a) Tìm bậc của đa thức sau: x3y3 + x4 - z2 
b) Cho đa thức H(x) = 2x2 + 1 
- Tính giá trị của đa thức H(x) tại x = 0 và x = 1.
- Chứng tỏ rằng đa thức H(x) không có nghiệm.
Câu 2 (2,0 điểm)
Điểm kiểm tra một tiết môn Toán của học sinh lớp 7A được ghi lại trong bảng sau:
6
4
3
3
10
5
7
8
5
10
9
2
5
7
9
9
6
10
6
10
3
1
4
3
1
2
4
6
8
8
a) Dấu hiệu ở đây là gì ?
b) Hãy lập bảng tần số. 
c) Tính điểm trung bình của lớp 7A ? 
Câu 3 (2,0 điểm). Cho hai đa thức:
	f(x) = – 4x – 3x3 – x2 + 1 ;
 g(x) = – x2 + 3x – x3 + 2x4
a) Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến.
b) Tính f(x) + g(x) và f(x) - g(x)
Câu 4 (3,0 điểm)
	Cho ∆ABC cân tại A (nhọn). Tia phân giác góc của A cắt BC tại I. Gọi M là trung điểm của AB, G là giao điểm của CM với AI.
 a) Chứng minh AI ^ BC.
 b) Chứng minh rằng BG là đường trung tuyến của tam giác ABC.
 c) Biết AB = AC = 15cm; BC = 18 cm. Tính GI.
Câu 5 (1,0 điểm)	
Cho hình vẽ bên: 
Hãy so sánh EB với EC + CB. 
Từ đó chứng minh: EB + EA < CA + CB. 
ĐỀ 12
Câu 1: (2 điểm)
	a. Nêu định lý về tính chất ba đường trung tuyến của tam giác.
	b. Áp dụng: AM là đường trung tuyến xuất phát từ A của rABC, G là trọng tâm. 
 Tính AG biết AM = 9cm.
B. Bài tập: (8 điểm)
Bài 1: (2 điểm) 
Số cân nặng của 30 bạn (tính tròn đến kg) trong một lớp được ghi lại như sau:
32 36 30 32 32 36 28 30 31 28
30 28 32 36 45 30 31 30 36 32
32 30 32 31 45 30 31 31 32 31
a. Dấu hiệu ở đây là gì?
	b. Lập bảng “tần số”. 
	c. Tính số trung bình cộng.
Bài 2: (2 điểm) Cho hai đa thức:
	P() = ; Q() = 
	a. Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo luỹ thừa giảm của biến.
	b. Tính P() + Q() và P() – Q().
Bài 3: (1 điểm) 
	Tìm nghiệm của đa thức : P(x) = 2x - 1
Bài 4: (3 điểm)
	Cho vuông tại A, đường phân giác BE. Kẻ EH vuông góc với BC (H BC). Gọi K là giao điểm của AB và HE. Chứng minh rằng: 
	a. = . 
	b. BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH.
	c. EK = EC.
	d. AE < EC.