Đề kiểm tra chất lượng học kì II năm học 2015-2016 môn: Toán lớp 7

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BẮC GIANG
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II
NĂM HỌC 2015-2016
MÔN: TOÁN LỚP 7
Thời gian làm bài: 90 phút
Câu 1. (2,0 điểm)
 a) Thực hiện phép tính: .	
 b) Tính giá trị của biểu thức tại và 
Câu 2. (3,0 điểm) 
 a) Tìm , biết: 
 b) Hãy thu gọn đơn thức , sau đó chỉ ra hệ số, phần biến và bậc của đơn thức.
 c) Tìm nghiệm của đa thức 
Câu 3. (1,5 điểm) 
 Cho hai đa thức:
 và 
 a) Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến.
 b) Tìm đa thức .
Câu 4. (3,0 điểm) 
Cho tam giác vuông tại , biết và . Trên cạnh lấy điểm sao cho . Đường thẳng vuông góc với tại cắt tại .
 a) Chứng minh .
 b) Chứng minh là tam giác đều và tính độ dài cạnh .
 c) Vẽ vuông góc với tại . Tia phân giác của cắt tại . Chứng minh rằng .
Câu 5. (0,5 điểm)
 Cho ba đa thức: A = ; B = ; C = với là các số khác 0. Chứng minh rằng trong ba đa thức trên có ít nhất một đa thức có giá trị âm.
--------------------------------Hết-------------------------------
Họ và tên thí sinh:..... ........................................... Số báo danh:...................
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BẮC GIANG
HƯỚNG DẪN CHẤM
BÀI KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II
NĂM HỌC 2015-2016
MÔN: TOÁN LỚP 7
Lưu ý khi chấm bài:
Dưới đây chỉ là sơ lược từng bước giải và cách cho điểm từng phần của mỗi bài. Bài làm của học sinh yêu cầu phải chi tiết, lập luận chặt chẽ. Nếu học sinh giải cách khác đúng thì chấm và cho điểm từng phần tương ứng. 
Câu
Sơ lược các bước giải
Điểm
Câu 1
2,0 điểm
 a.
1 điểm
0.5
0.5
b.
1 điểm
Thay , vào biểu thức ta được: 
0.25
0.25
0.25
 KL. 
0.25
Câu 2
3,0 điểm
a.
1 điểm
 hoặc 
0.5
+ HS xét hai trường hợp tính được hoặc 
0.25
KL: 
0.25
b.
1 điểm
0.25
Đơn thức A có: Hệ số là 6
0.25
 Phần biến là ;
0.25
Bậc là 11
0.25
c.
1 điểm
0.5
. 
KL
0.5
Câu 3
1,5 điểm
a.
1 điểm
Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến
0.5
0.5
b.
0,5 điểm
0.25
= 
0.25
Câu 4
3,0 điểm
a.
1 điểm
Xét ABD và EBD, có:
(giả thiết)
BD là cạnh huyền chung; 
0.75
Do đó: ABD = EBD (cạnh huyền – cạnh góc vuông)
0.25
b.
1.5 điểm
 Vì AB = BE (GT) ABE cân tại B ( Định nghĩa)
0.5
 (giả thiết) nên ABE đều.
0.5
Ta có:	 (GT) ; (ABC vuông tại A)
Mà đều) nên 
AEC cân tại EEA = EC
0.25
mà EA = AB = EB = 6cm, do đó EC = 6cm.
Vậy BC = EB + EC = 6cm + 6cm = 12cm
0.25
c.
0.5 điểm
Xét vuông tại H có ( Định lý)
Ta có 
0.25
mà ( Vì AG là tia phân giác của )
Do đó CAG cân tại C CA = CG
0.25
Câu 5
0,5 điểm
0.5
Ta có: A = ; B = ; C = 
Nên A + B +C = + + 
 = 
0.25
Chỉ ra với thì <0 
 A + B + C < 0 
 Trong ba đa thức A, B, C có ít nhất một đa thức có giá trị âm ( ĐPCM)
0.25
Điểm toàn bài
10 điểm