Đề kiểm tra học kỳ II - Năm học 2014 - 2015 môn: Toán 8 thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

 ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 2
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II - NĂM HỌC 2014-2015
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
MÔN: TOÁN 8
Thời gian làm bài: 90 phút
(Không kể thời gian phát đề)
Câu 1 (3.0 điểm): 
Giải các phương trình sau đây :
a) 	
b)	
c) 
d) 
Câu 2 (1.5 điểm):
 Một ôtô chạy trên quãng đường AB. Lúc đi ôtô chạy với vận tốc 42 km/h. Lúc về ôtô chạy với vận tốc nhỏ hơn lúc đi là 6km/h. Vì vậy thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 50 phút. Tính chiều dài quãng đường AB.
Câu 3 (2.0 điểm):
 Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
	a) 	b) 
Câu 4 (3.5 điểm):
 Cho ABC vuông tại A (AB < AC) có AH là đường cao (HÎBC). 
S
 Chứng minh : HBA ABC và AB2 = BH.BC.
Chứng minh : HA2 = HB.HC.
Đường phân giác của góc AHB cắt AB tại E và đường phân giác của góc AHC cắt AC tại F. Chứng minh: HA.HF = HC.HE.
S
d) Chứng minh : HEF ABC .
	 ---- Hết ----
Họ và tên thí sinh:.Số báo danh:
ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 2
HƯỚNG DẪN CHẤM
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
Năm học 2014-2015
MÔN :TOÁN 8
Câu 1:	 (3 điểm) 
Giải các phương trình sau đây :
(0,25.3đ)
(0,25.3đ)
(0,25.3đ)
a) 
b)	
c) 
(0,25.3đ)
d) điều kiện: x 
 loại
Vậy x = 0
Câu 2: (1,5 điểm) 
+ Gọi x (km) là chiều dài quãng đường AB ( x>0)	(0,25đ)
 (50 phút = h)
+ Thời gian ô tô đi : 
+ Thời gian ô tô về : 	(0,25đ)	
Theo đề bài ta có pt : 
 =+ 	(0,5đ)
7x = 6x + 5.42 x = 210 	 (0,25.2đ)
Vậy chiều dài quãng đường AB là 210 (km)	 
Câu 3:	 (2 điểm) 
(0,25 . 3đ)
 Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số.
 a) 	
(0,25đ)
 Tập nghiệm S = 
 ///////////////////////////[	
 0 3
(0,25.3đ)
 b) 
 Tập nghiệm S = 
(0,25đ)
 ////////////////////////////////(	
 -3 0 
Câu 4:	 (3,5 điểm) 
A
F
 E 
B
H
C
a/ Chứng minh ΔHBA ~ΔABC 
 xét Δ vuông HBA và Δ vuông ABC (0,25 đ)
 có góc ABC chung (0,25 đ)
 => ΔHAB ~ΔABC ( góc – góc) (0,25 đ)
 => => AB2 = BH.BC (0,25 đ)
b/ Chứng minh : HA2 =HB.HC 
 xét Δ vuông HAB và Δ vuông HAC 
 có góc HAB = góc C ( cùng phụ góc B)
 => HBA ~HAC ( góc – góc)
 => => HA2 =HB.HC (0,25.4 đ)
c/ Chứng minh HA.HF = HC.HE 
 Xét HAE và HFC có:
 +Góc HAE = góc HCF ( cùng phụ góc B)
 +Góc EHA = góc FHC = 450 ()
S
S
 => HAE HCF (góc – góc) 
 => => HA.HF = HC.HE (0,25.4 đ)
d) Chứng minh : HEF ABC .
S
 Ta có HAB HCA (cmt)
 => và (cmt)
 => => và góc EHF = góc BAC = 900 ()
S
 => HEF ABC (cạnh – góc – cạnh ) (0,5 đ)
Chú ý : + HS làm cách khác vẫn chấm theo thang điểm này.
	 + Câu 4d : Học sinh làm trọn câu được 0,5 điểm.