Đề kiểm tra học kì II, năm học 2015 -2016 môn Toán, lớp 7 (Đề chính thức)

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
CHÂU THÀNH
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II, NĂM HỌC 2015-2016
Môn TOÁN, Lớp 7
Đề chính thức
Thời gian: 90 phút (không kể phát đề)
I - PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN : (2.0 đ) - Thời gian làm bài 20 phút 
Học sinh chọn chữ cái chỉ kết quả mà em chọn là đúng và ghi vào tờ giấy làm bài.
Câu 1: Điều tra số con trong các hộ gia đình ta thu được bảng tần số sau:
Số con
0
1
2
3
4
5
Tần số
9
30
54
11
0
1
	Tổng số hộ gia đình tham gia điều tra là:
A. 5	B. 6	C. 54	D. 105
Câu 2: Bảng dưới đây là liệt kê số ngày vắng của 30 học sinh lớp 7A trong một học kì.
2
0
1
2
3
1
2
4
1
2
1
2
0
2
0
2
2
1
2
2
0
0
1
3
2
2
1
0
0
1
	Tần số cao nhất của những ngày vắng mặt là:
A. 7	B 8	C.12	D. 4
Câu 3: Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức một biến ?
A. 3 + x2	B. x3 : x	C. 	D. – 3x3y2
Câu 4: Cho đa thức ax3 + bx2 + cx + d (a, b, c, d là hằng số) có bậc là:
A. 3	B. 2	C. 1	D. Chưa xác định
Câu 5: Thu gọn đa thức 3xy2 – x2y – 4xy + 5x2 – 2y2 – (2xy2 – 4xy – 2y2 – 1 ) có kết quả là:
A. 5x2 – 1	B. 5x2 + 1	C. xy2 – x2y	D. Một kết quả khác
Câu 6: Nghiệm của đa thức 4 – 2x cũng là nghiệm của đa thức nào trong các đa thức sau:
A. x3 + 8	B. 4x2 – 1 	C. x2 – 4x	D. x – 1 
Câu 7: Cho tam giác ABC vuông ở A; BC = 5cm; AC = 4cm. Khi đó:
A.	B.	C.	D. 
Câu 8: Cho AB = 2cm; AC = 5cm. Khi đó tam giác ABC tồn tại nếu BC bằng: 
A. 1cm	B. 2cm	C. 3cm	D. 4cm
- Hết -
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
CHÂU THÀNH
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II, NĂM HỌC 2015-2016
Môn TOÁN, Lớp 7
Đề chính thức
Thời gian: 90 phút (không kể phát đề)
Điểm bằng số 
Điểm bằng chữ 
Giám khảo 1
Lời phê
Số thứ tự
Số tờ
Giám khảo 2
Số phách
II - PHẦN TỰ LUẬN : (8.0 đ) Thời gian làm bài 70 phút
Bài 1: (4,0 đ) Cho đa thức A = 4x3 – 5x2 – x4 + x + 1
a) Bậc của đa thức, hệ số cao nhất, hệ số tự do, số hạng tử ?
b) Cho đa thức B = x4 – 4x3 +6x2 – x + 1. Hãy tính A + B và A - B
Bài 2: (1,0 đ) Tìm x, y sao cho biểu thức M có giá trị nhỏ nhất.
M = (3x – 2y – 1)2 + (1 – 0,25y)2 – 3 
Bài 3: (3,0 đ) Cho góc nhọn xOy, trên Ox lấy điểm M và trên Oy lấy điểm N sao cho OM = ON. Từ M vẽ đường vuông góc với Ox cắt Oy tại B, từ N vẽ đường vuông góc với Oy cắt Ox tại A, gọi I là giao điểm của BM và AN. Chứng minh:
a) OI là tia phân giác của góc xOy.
b) Tam giác IAB cân.
c) AB + MN < AN + BM. 	(Hình vẽ 0,5 điểm)
BÀI LÀM
I - PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: 
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
Kết quả
II - PHẦN TỰ LUẬN:
HƯỚNG DẪN CHẤM
Ðề kiểm tra HỌC KÌ II, Năm học 2015-2016 - Môn TOÁN, Lớp 7
I - PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: (2.0 đ) 
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
Kết quả
D
C
C
D
D
D
D
D
II - PHẦN TỰ LUẬN: ( 8.0 đ) 
Bài
Câu
Nội dung cần đạt
Biểu điểm
Ghi chú
1
4.0 đ
a
2.0 đ
Bậc của đa thức là 4
0.5 đ
Hệ số cao nhất là - 1
0.5 đ
Hệ số tự do là 1
0.5 đ
Số hạng từ là 5
0.5 đ
b
2.0 đ
A + B = x2 + 2
1.0 đ
A – B = - 2x4 + 8x3 – 11x2 + 2x
1.0 đ
2
1.0 đ
(3x – 2y – 1)2 + (1 – 0,25y)2 – 3 - 3 với mọi x, y
0.25 đ
Vì (3x – 2y – 1)2 0 và (1 – 0,25y)2 0
0.25 đ
Nên M nhỏ nhất bằng – 3 khi và chỉ khi 
3x – 2y – 1 = 0 (1) và 1 – 0,25y = 0 (2)
0.25 đ
Từ (2) suy ra y = 4, thay y = 4 vào (1) suy ra x = 3. Vậy M nhỏ nhất bằng – 3 khi x = 3; y = 4
0.25 đ
3
3.0 đ
0.5 đ
a)
0,75 đ
 Xét hai tam giác vuông OMI và ONI ta có:
 . OI là cạnh huyền chung
 . OM = ON (gt)
0.25 đ
 (cạnh huyền, cạnh góc vuông)
0.25 đ
 , nên OI là tia phân giác của góc xOy.
0.25 đ
b)
0,75 đ 
 Xét hai tam giác vuông AMI và BNI ta có:
	. IM = IN (vì )
 . (vì đối đỉnh)
0.25 đ
 (góv nhọn, cạnh góc vuông)
0.25 đ
 IA = IB, vậy AIB cân tại I.
0.25 đ
c)
1,0 đ
 . có: AB < IA + IB
0,25 đ
 . có: MN < IM + IN
0,25 đ
 AB + MN < IA +IB +IM +IN
0,25 đ
 AB + MN < AN + BM
0,25 đ
Ghi chú: Trong mỗi câu nếu HS có lời giải đúng theo cách khác thì GV chấm theo thang điểm của câu.