Tuyển tập các đề thi vào lớp 6 môn Toán

[Toán Tiểu học] TUYỂN TẬP CÁC ĐỀ THI VÀO LỚP 6 CLC 
01234-64-64-64 
Facebook.com/buiminhman2512 
Trang | 1 
TUYỂN TẬP CÁC ĐỀ THI VÀO LỚP 6 CLC 
MỤC LỤC 
MÔN TOÁN ........................................................................................................ 4 
TRƯỜNG THPT CHUYÊN AMSTERDAM ................................................... 4 
Năm 2014 .............................................................................................................. 4 
Năm 2013 .............................................................................................................. 5 
Năm 2012 .............................................................................................................. 7 
Năm 2011 .............................................................................................................. 9 
Năm 2010 ............................................................................................................ 12 
Năm 2009 ............................................................................................................ 15 
Năm 2008 ............................................................................................................ 18 
Năm 2007 ............................................................................................................ 20 
Năm 2006 ............................................................................................................ 22 
Năm 2005 ............................................................................................................ 24 
TRƯỜNG THCS MARIE CURIE HÀ NỘI .................................................. 26 
Năm 2014 ............................................................................................................ 26 
Năm 2013 (60 PHÚT) ......................................................................................... 27 
Năm 2012 (60 PHÚT) ......................................................................................... 28 
TRƯỜNG THCS GIẢNG VÕ ......................................................................... 30 
Năm 2010 ............................................................................................................ 30 
Năm 2011 ............................................................................................................ 32 
TRƯỜNG THCS LƯƠNG THẾ VINH .......................................................... 35 
Năm 2014 ............................................................................................................ 35 
Năm 2012 (60 phút) ............................................................................................ 37 
Năm 2011 ............................................................................................................ 38 
Năm 2010 ............................................................................................................ 40 
Năm 2009 ............................................................................................................ 42 
Năm 2008 ............................................................................................................ 43 
TRƯỜNG THCS NGUYỄN TẤT THÀNH ................................................... 46 
NĂM 2014 .......................................................................................................... 46 
NĂM 2013 .......................................................................................................... 46 
NĂM 2012 .......................................................................................................... 47 
NĂM 2011 .......................................................................................................... 47 
NĂM 2010 .......................................................................................................... 48 
NĂM 2009 .......................................................................................................... 48 
CÁC ĐỀ LUYỆN TẬP ..................................................................................... 50 
Đề số 01............................................................................................................... 50 
Đề số 2 ................................................................................................................. 54 
Đề số 03............................................................................................................... 57 
Đề số 04............................................................................................................... 60 
[Toán Tiểu học] TUYỂN TẬP CÁC ĐỀ THI VÀO LỚP 6 CLC 
01234-64-64-64 
Facebook.com/buiminhman2512 
Trang | 2 
MÔN TIẾNG VIỆT .......................................................................................... 63 
TRƯỜNG THPT CHUYÊN HÀ NỘI AMSTERDAM ................................. 63 
Năm 2013 ............................................................................................................ 63 
Năm 2012 ............................................................................................................ 67 
Năm 2011 ............................................................................................................ 71 
Năm 2010 ............................................................................................................ 75 
Năm 2009 ............................................................................................................ 79 
Năm 2008 ............................................................................................................ 83 
Năm 2007 ............................................................................................................ 87 
Năm 2006 ............................................................................................................ 91 
Năm 2005 ............................................................................................................ 95 
THCS NGUYỄN TẤT THÀNH ...................................................................... 98 
NĂM 2014 .......................................................................................................... 98 
THCS LƯƠNG THẾ VINH ............................................................................. 99 
NĂM HỌC 2013-2014 ....................................................................................... 99 
NĂM HỌC 2012-2013 ....................................................................................... 99 
NĂM HỌC 2011-2012 ..................................................................................... 101 
NĂM HỌC 2010-2011 ..................................................................................... 102 
NĂM HỌC 2009-2010 ..................................................................................... 103 
NĂM HỌC 2008-2009 ..................................................................................... 104 
ĐỀ KIỂM TRA TUYỂN SINH LỚP 6 MARIE CURIE HÀ NỘI ............. 106 
NĂM 2014 ........................................................................................................ 106 
NĂM 2013 ........................................................................................................ 106 
NĂM 2012 ........................................................................................................ 107 
NĂM 2012 ........................................................................................................ 108 
NĂM 2010 ........................................................................................................ 108 
NĂM 2009 ........................................................................................................ 109 
ĐỀ TỰ LUYỆN (TRƯỜNG THCS ARCHEMEDES HÀ NỘI) ................ 111 
ĐỀ 01 ................................................................................................................ 111 
ĐỀ 02 ................................................................................................................ 112 
ĐỀ 03 ................................................................................................................ 114 
[THAM KHẢO ] ĐÁP SỐ, HƯỚNG DẪN GIẢI MÔN TOÁN ................. 116 
TRƯỜNG THPT CHUYÊN HÀ NỘI AMSTERDAM ............................... 116 
Năm 2014 .......................................................................................................... 116 
Năm 2013 .......................................................................................................... 119 
Năm 2012 .......................................................................................................... 119 
Năm 2011 .......................................................................................................... 120 
Năm 2010 .......................................................................................................... 120 
Năm 2009 .......................................................................................................... 121 
Năm 2008 .......................................................................................................... 121 
Năm 2007 .......................................................................................................... 121 
Năm 2006 .......................................................................................................... 122 
Năm 2005 .......................................................................................................... 122 
[Toán Tiểu học] TUYỂN TẬP CÁC ĐỀ THI VÀO LỚP 6 CLC 
01234-64-64-64 
Facebook.com/buiminhman2512 
Trang | 3 
TRƯỜNG THCS MARIE CURIE ................................................................ 123 
Năm 2014 .......................................................................................................... 123 
Năm 2013 .......................................................................................................... 125 
Năm 2012 .......................................................................................................... 126 
TRƯỜNG THCS GIẢNG VÕ ....................................................................... 128 
Năm 2010 .......................................................................................................... 128 
Năm 2011 .......................................................................................................... 129 
TRƯỜNG THCS LƯƠNG THẾ VINH ........................................................ 131 
Năm 2014 .......................................................................................................... 131 
Năm 2012 .......................................................................................................... 133 
Năm 2011 .......................................................................................................... 135 
Năm 2010 .......................................................................................................... 136 
Năm 2009 .......................................................................................................... 138 
Năm 2008 .......................................................................................................... 139 
TRƯỜNG THCS NGUYỄN TẤT THÀNH ................................................. 141 
NĂM 2014 ........................................................................................................ 141 
NĂM 2013 ........................................................................................................ 141 
NĂM 2012 ........................................................................................................ 142 
NĂM 2011 ........................................................................................................ 142 
NĂM 2010 ........................................................................................................ 142 
NĂM 2009 ........................................................................................................ 143 
ĐỀ LUYỆN TẬP ............................................................................................. 143 
ĐỀ SỐ 1: ........................................................................................................... 143 
ĐỀ SỐ 2 ............................................................................................................ 145 
ĐỀ SỐ 3 ............................................................................................................ 147 
ĐỀ SỐ 4 ............................................................................................................ 147 
[THAM KHẢO] GỢI Ý MÔN TIẾNG VIỆT .............................................. 148 
TRƯỜNG THPT CHUYÊN AMSTERDAM ............................................... 148 
Năm 2013 .......................................................................................................... 148 
Năm 2012 .......................................................................................................... 149 
Năm 2011 .......................................................................................................... 151 
Năm 2010 .......................................................................................................... 153 
Năm 2009 .......................................................................................................... 154 
Năm 2008 .......................................................................................................... 155 
Năm 2007 .......................................................................................................... 156 
Năm 2006 .......................................................................................................... 158 
Năm 2005 .......................................................................................................... 159 
[Toán Tiểu học] TUYỂN TẬP CÁC ĐỀ THI VÀO LỚP 6 CLC 
01234-64-64-64 
Facebook.com/buiminhman2512 
Trang | 4 
MÔN TOÁN 
TRƯỜNG THPT CHUYÊN AMSTERDAM 
Năm 2014 
PHẦN I - TRẮC NGHIỆM 
Bài 1: Tính 
1 1 1 1
...
5 9 9 13 13 17 41 45
S    
   
Bài 2: Một đoàn tàu đánh cá có 400 chiếc tàu, gồm 2 loại: Loại tàu nhỉ thì mỗi tàu có 15 
ngư dân làm việc và loại tàu lớn thì mỗi tàu có 18 ngư dân làm việc. Tổng cộng số ngư 
dân trên 45 chiếc tàu là 789 người. Hỏi có bao nhiêu tàu lớn? 
Bài 3: Một hình hộp chữ nhật có số đo chiều rộng, chiều dài, chiều cao (tính theo dm) là 
3 số tự nhiên liên tiếp. Nếu giảm độ dài chiều cao đi 2dm thì diện tích xung quanh của 
hình hộp mới bằng 60% diện tích xung quanh của hình hộp ban đầu. Tính thể tích của 
hình hộp chữ nhật ban đầu. 
Bài 4: Một bà mẹ có 1 con gái và 1 con trai, Năm nay mẹ 32 tuoir, con gái 6 tuổi và con 
trai 2 tuoir. Sau bao nhiêu năm nữa thì số tuổi của mẹ gấp rưỡi tổng số tuổi của cả 2 
con ? 
Bài 5: Cho 4 hình tròn, mỗi hình tròn được chia thành 5 phần như hình vẽ. Người ta điền 
các số tự nhiên 5 ;6 ;7 ;...19 ;20 vào mỗi phần sao cho 2 phần khác nhau được điền 2 số 
khác nhau. Biết rằng tổng các số điền trong các phần của mỗi hình tròn bằng 60. Tính 
tổng 4 số được điền ở 4 phần có ký hiệu A, B, C, D. 
Bài 6: Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc dự định và trong 1 thời gian dự định. Sau khi 
đi được 1 giờ thì ô tô giảm vận tốc chỉ còn bằng 80% vận tốc ban đầu nên đến B chậm 1 
giờ so với dự định. Nếu từ A sau khi đi được 1 giờ, ô tô lại đi thêm 80km nữa mới giảm 
vận tốc còn bằng 80% so với vận tốc ban đầu thì ô tô đến B chỉ chậm 36 phút so với thời 
gian dự định. Tính quãng đường AB. 
[Toán Tiểu học] TUYỂN TẬP CÁC ĐỀ THI VÀO LỚP 6 CLC 
01234-64-64-64 
Facebook.com/buiminhman2512 
Trang | 5 
Bài 7: Cho 14 số tự nhiên khác 0 và không có 2 số nào bằng nhau. Biết tổng của chúng 
bằng 106. Tìm số lớn nhất trong các số trên. 
Bài 8: Cho hình bình hành ABCD. Gọi P là điểm chính giữa của BC, Q là điểm chính 
giữa của DC, I là điểm thuộc đoạn DC sao cho DC = 3 IC. Hai đoạn PQ và BI cắt nhau ở 
O. Tính diện tích tam giác APQ khi biết diện tích tam giác OPI bằng 3cm2 
Bài 9: Một công việc nếu đội thứ nhất làm một mình thì hoàn thành trong 30 giờ, nếu đội 
thứ hai làm một mình thì hoàn thành trong 12 giờ. Cũng công việc đó khi đội thứ nhất 
làm trong 1 thời gian rồi nghỉ và đội thứ 2 làm tiếp thì tổng số thời gian 2 đội hoàn thành 
công việc là 18 giờ. Hỏi khi đó thì đội thứ 2 đã làm trong bao nhiêu giờ ? 
Bài 10: Cho số tự nhiên có 2014 chữ số. Biết rằng với 2 chữ số liên tiếp theo thứ tự đã 
viết thì tạo thành số có hai chữ số chia hết cho 17 hoặc chia hết cho 23. Nếu chữ số cuối 
cùng của số đó là chữ số 1 thì chữ số đầu tiên là chữ số nào ? 
PHẦN I – TỰ LUẬN 
Bài 1: Chứng minh nếu có n số tự nhiên có tích bằng n và có tổng bằng 2012 thì n chia 
hết cho 4 
Bài 2: Cho tam giác ABC có diện tích 600 cm2. Trên cạnh BC lấy các điểm M và N sao 
cho BM = CN = (1/4)BC. Trên cạnh AB lấy điểm E, trên cạnh AC lấy điểm F sao cho 
ACME là hình thang có đáy là AC và ME; ABNF là hình thang có đáy là AB và NF. Kéo 
dài EM và FN cắt nhau tại K. Tính diện tích hình thang ABKC. 
Năm 2013 
MÔN: TOÁN 
Thời gian làm bài: 45 phút 
Ngày thi: 18/6/2013 
Phần 1: Điểm mỗi bài là 1 điểm, học sinh chỉ viết đáp số vào ô trống bên phải 
Bài 1. Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5 viết được bao nhiêu số chẵn 
có ba chữ số khác nhau 
Bài 2. Tìm x, biết: 
3 3 3
3
520 13 2013x
5 5 5 3
5
20 13 2013
  
 
  
Bài 3. Tổng ba số chẵn liên tiếp bằng 2028. Tìm ba số đó. 
[Toán Tiểu học] TUYỂN TẬP CÁC ĐỀ THI VÀO LỚP 6 CLC 
01234-64-64-64 
Facebook.com/buiminhman2512 
Trang | 6 
Bài 4. Trong một cuộc thi có 60 câu hỏi, mỗi câu trả lời 
đúng được 1/6 điểm, mỗi câu trả lời sai trừ 1/2 điểm. Một 
bạn học sinh được tổng điểm là 8. Hỏi học sinh đó trả lời 
đúng mấy câu? 
Bài 5. Một người đi từ A đến D phải đi qua hai địa điểm B và 
C. Vận tốc lúc đi trên các quãng đường AB, BC, CD lần lượt 
là 9km/h, 12km/h, 18km/h. Lúc về vận tốc trên các quãng 
đường DC, CB, BA lần lượt là 9km/h, 12km/h, 18km/h. Cả đi 
cả về hết 5 giờ. Tính độ dài quãng đường AD. 
Bài 6. Hai máy cùng gặt xong một thửa ruộng hết 12 giờ. Nếu 
máy I gặt một mình trong 4 giờ, rồi máy II gặt tiếp thêm 9 giờ 
nữa thì được 7/12 thửa ruộng. Hỏi nếu máy I gặt một mình thì 
gặt xong thửa ruộng trong bao lâu? 
Bài 7. Người ta sử dụng các khối lập phương nhỏ có cạnh 1cm 
để xếp thành một khối lập phương lớn. Biết tổng tất cả các 
khối lập phương nhỏ xếp trên các cạnh và đỉnh của hình lập 
phương lớn là 104. Tính thể tích của khối lập phương lớn được 
tạo thành. 
Bài 8. Một cửa hàng định giá bán một chiếc áo lãi 10% so với 
giá nhập hàng. Trên thực tế chiếc áo chỉ bán được với giá bằng 
85% so với giá định bán và đã lỗ 6500 đồng. Hỏi chiếc áo 
được nhập với giá bao nhiêu? 
Bài 9. Cho ba hình vuông MNPG, ABCD 
và HEFG. Tính tỉ số diện tích của hình 
tròn nằm trong hình vuông ABCD và hình 
tròn nằm trong hình vuông HEFG. 
Bài 10. Tính tổng: 
38 9 11 13 15 17 19 199
S ....
25 10 15 21 28 36 45 4950
         
Phần 2: Bài tập học sinh phải trình bày lời giải (mỗi bài 2,5 điểm) 
Bài 1: Cho hình chữ nhật ABCD, F là một điểm bất kì trên cạnh AD, BF cắt CD kéo dài 
tại điểm E. Nối điểm A với điểm E. Tính diện tích tam giác AEF, biết AF = 3cm, BC = 
5cm, AB = 7cm. 
[Toán Tiểu học] TUYỂN TẬP CÁC ĐỀ THI VÀO LỚP 6 CLC 
01234-64-64-64 
Facebook.com/buiminhman2512 
Trang | 7 
Bài 2. Tìm số có bốn chữ số abcd (a b c d)   . Biết 8098abcd bcd cd d    
Lời giải: 
Năm 2012 
ĐỀ KIỂM TRA TUYỂN SINH VÀO LỚP 6 
MÔN: TOÁN 
Thời gian làm bài: 45 phút 
Ngày thi: 15/6/2012 
Phần 1: Điểm mỗi bài là 1 điểm, học sinh chỉ viết đáp số vào ô trống bên phải 
Bài 1. Tính giá trị của biểu thức: 
154 919 146 781
A
823 217 533 139
  

  
Bài 2.Tìm x biết: 
1 1 1 1 1 1 1 1 1 9
x
3 5 5 7 7 9 9 11 11 13 13 15 15 17 17 19 19 21 7
 
          
         
[Toán Tiểu học] TUYỂN TẬP CÁC ĐỀ THI VÀO LỚP 6 CLC 
01234-64-64-64 
Facebook.com/buiminhman2512 
Trang | 8 
Bài 3. Một người trung bình mỗi phút hít thở 15 lần, mỗi lần hít 
vào 0,55 lít không khí. Biết rằng 1 lít không khí nặng 1,3 gam. 
Hãy tính lượng không khí người đó hít thở trong năm ngày? 
Bài 4. Lớp 5A có ba tổ trồng cây, tổ một trồng được 15 cây, tổ 
hai trồng nhiều hơn tổ một là 4 cây, tổ ba trồng nhiều hơn trung 
bình cộng của ba tổ là 6 cây. Hỏi tổ ba trồng được bao nhiêu 
cây? 
Bài 5. Cho ba số có tổng bằng 2052. Biết số thứ nhất bằng 
3
4
 số 
thứ hai, số thứ hai bằng 
1
3
 số thứ ba. Tìm ba số đó? 
Bài 6. Hai ô tô cùng khởi hành một lúc tại A và B để đi cùng 
chiều tới địa điểm C. Biết rằng A cách B là 48 km. Sau 3 giờ, ô 
tô xuất phát từ A đuổi kịp ô tô xuất phát từ B và gặp nhau tại C. 
Biết tỉ số vận tốc của ô tô đi từ A và ô tô đi từ B là 
5
3
. Tính 
quãng đường BC? 
Bài 7. Tổng hai bán kính của hai hình tròn bằng 16 cm. Hình 
tròn lớn có diện tích gấp 9 lần diện tích hình tròn nhỏ. Tìm chu 
vi mỗi hình tròn? 
Bài 8. Tuổi bố năm nay gấp 2,2 lần tuổi con. Hai mươi lăm năm 
về trước tuổi bố gấp 8,2 lần tuổi con. Hỏi khi tuổi bố gấp 3 lần 
tuổi con thì con bao nhiêu tuổi? 
Bài 9. Cho dãy số: 2; 17; 47; 92; 152; . Tìm số hạng thứ 120 
của dãy? 
Bài 10:Sách Khoa học và Lịch sử được xếp vào 5 ngăn: Ngăn 
một có 23 quyển, ngăn hai có 5 quyển, ngăn ba có 16 quyển, 
ngăn bốn có 22 quyển và ngăn năm có 14 quyển. Sau khi lấy đi 
số sách trong một ngăn thì số sách Khoa học trong 4 ngăn còn 
lại gấp 3 lần số sách Lịch sử. Hỏi 4 ngăn còn lại có bao nhiêu 
sách mỗi loại? 
Phần 2: Bài tập học sinh phải trình bày lời giải (mỗi bài 2,5 điểm) 
Bài 1:Có 22 ô tô gồm 3 loại: loại 4 bánh chở được 6 tấn, loại 6 bánh chở được 8 tấn, loại 
8 bánh chở được 8 tấn. Số xe đó có tất cả 126 bánh và có thể chở cùng một lúc được 158 
tấn. Hỏi mỗi loại có bao nhiêu xe? 
[Toán Tiểu học] TUYỂN TẬP CÁC ĐỀ THI VÀO LỚP 6 CLC 
01234-64-64-64 
Facebook.com/buiminhman2512 
Trang | 9 
Bài 2: Cho hình ABCD(như hình vẽ) có diện 
tích là 1216cm2 . Trên cạnh AB lấy 3 điểm M, 
N, P sao cho AM = MN = NP = PB; trên cạnh 
DC lấy 3 điểm E, F, G sao cho DE = EF = FG = 
GC. Tính diện tích hình NPFE? 
Lời giải: 
 ........................................................................................................................................... 
 ........................................................................................................................................... 
 ........................................................................................................................................... 
 ........................................................................................................................................... 
 ........................................................................................................................................... 
 ........................................................................................................................................... 
 ........................................................................................................................................... 
 ........................................................................................................................................... 
 ........................................................................................................................................... 
 ........................................................................................................................................... 
 ........................................................................................................................................... 
 ........................................................................................................................................... 
 ........................................................................................................................................... 
 ........................................................................................................................................... 
 ........................................................................................................................................... 
 ........................................................................................................................................... 
 ........................................................................................................................................... 
Năm 2011 
ĐỀ KIỂM TRA TUYỂN SINH VÀO LỚP 6 
MÔN: TOÁN 
Thời gian làm bài: 45 phút 
Ngày thi: 15/6/2011 
Phần 1: Điểm mỗi bài là 1 điểm, học sinh chỉ viết đáp số vào ô trống bên phải 
Bài 1. Viết số tự nhiên nhỏ nhất có 5 chữ số khác nhau mà 
tổng các chữ số của số đó là 23. 
Bài 2. Tìm ab biết: 3 6ab ba   . 
D
E
F
G C
BPNMA
[Toán Tiểu học] TUYỂN TẬP CÁC ĐỀ THI VÀO LỚP 6 CLC 
01234-64-64-64 
Facebook.com/buiminhman2512 
Trang | 10 
Bài 3. Giá 11 cái bút bằng giá của 2 quyển vở và 1 quyển sách. 
Giá của 5 quyển vở bằng giá của 3 quyển sách. Hỏi giá 10 
quyển vở và 9 quyển sách bằng giá của bao nhiêu cái bút? 
Bài 4. Hiện nay, tuổi bố bằng tuổi mẹ cộng với tuổi con. Khi 
tuổi mẹ bằng tuổi bố hiện nay thì tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi con và 
tổng số tuổi của ba người bằng 90. Tính tuổi con hiện nay? 
Bài 5. Xếp các hình lập phương nhỏ có cạnh 2 cm thành hình 
lập phương lớn có thể tích bằng 216 cm3. Sau đó lấy đi một 
hình lập phương nhỏ ở chính giữa mặt trên hình lập 
phương lớn. Tính diện tích toàn phần của hình còn lại. 
Bài 6. Nhân ngày Quốc tế thiếu nhi, một cửa hàng giảm giá 
10% so với giá định bán nhưng vẫn có lãi 12,5% so với tiền 
vốn. Hỏi nếu không hạ giá thì cửa hàng đó lãi bao 
 nhiêu phần trăm so với tiền vốn? 
Bài 7. Một người đi từ A đến B bằng xe đạp trong 4 giờ với 
vận tốc 12km/giờ, sau đóđi bằng xe máy trong 6 giờ thì đến B. 
Lúc về, người đó đi bằng xe máy trong 2 giờ rồiđi ô tô trong 3 
giờ thì về đến A. Biết vận tốc xe máy bằng nửa vận tốc ô tô, 
tính độ dài quãng đường AB? 
Bài 8. Cho tam giác ABC biết BM = 
MC; CN = 3NA và diện tích tam giác 
AEN bằng 27cm2. Tính diện tích tam 
giác ABC 
Bài 9. Tổng của ba số là 2904. Nếu lấy số thứ nhất chia cho số 
thứ hai thì được 
thươnglà 3 dư 1. Nếu lấy số thứ hai chia cho số thứ ba cũng 
được thương là 3 dư 1. 
Tìm số thứ nhất? 
Bài 10. Tìm a sao cho: 
1 1 1 1
...
1 3 3 5 5 7 23 25
1 1 1 1 1
11
3 9 27 81 243
a a a a
a
       
              
          
 
       
 
Phần 2: Bài tập học sinh phải trình bày lời giải (mỗi bài 2,5 điểm) 
E
M
CB
A
N
[Toán Tiểu học] TUYỂN TẬP CÁC ĐỀ THI VÀO LỚP 6 CLC 
01234-64-64-64 
Facebook.com/buiminhman2512 
Trang | 11 
Bài 1: Một giải bóng đá có bốn đội A, B, C, D tham gia. Mỗi đội đấu với từng đội còn lại 
một trận. Đội thắng được 3 điểm, đội thua 0 điểm, nếu hòa mỗi đội được 1 điểm. Kết 
quả: đội A được 7 điểm, đội B được 5 điểm, đội C được 3 điểm, đội D được 1 điểm. Hỏi 
có mấy trận hòa và trận đấu giữa đội A và đội C có kết quả như thế nào? 
Bài 2: Cho bốn số tự nhiên bất kỳ a, b, c, d (a > b > c > d). Chứng tỏ rằng tích của tất cả 
các số tự nhiên là hiệu của hai trong bốn số đã cho là một số chia hết cho 12. 
Lời giải: 
 ........................................................................................................................................... 
 ........................................................................................................................................... 
 ........................................................................................................................................... 
 ........................................................................................................................................... 
 ........................................................................................................................................... 
 ........................................................................................................................................... 
 ........................................................................................................................................... 
 ........................................................................................................................................... 
 ........................................................................................................................................... 
 ........................................................................................................................................... 
 ........................................................................................................................................... 
 ........................................................................................................................................... 
 ........................................................................................................................................... 
 ........................................................................................................................................... 
 ........................................................................................................................................... 
 ........................................................................................................................................... 
 .......................................................................................................................................