Toán Chuyên đề Lớp 6 - Chuyên đề 9: Chỉnh hợp, Hoán vị,Tổ hợp Lớp 6

 Toán chuyên đề Lớp 6 
Chuyên đề 9: Chỉnh hợp ,Hoán vị ,Tổ hợp Lớp 6
3) Bàài tập tổng hợp:
 TRONG SỐ HỌC
Cho năm chữ số 1, 2, 3, 4, 5. Dùng các chữ số trên:
a) Lập được bao nhiêu số tự nhiên cĩ 4 chữ số, trong đĩ các chữ số đều khác nhau ? Tính tổng các số được lập.
b) Lập được bao nhiêu số chẵn cĩ năm chữ số khác nhau?
c) Lập được bao nhiêu số tự nhiên cĩ năm chữ số , trong đĩ hai chữ số kề nhau phải khác nhau ?
d) Lập được bao nhiêu số tự nhiên cĩ bốn chữ số, các chữ số khác nhau, trong đĩ cĩ hai chữ số lẻ, hai chữ số chẵn ?
 2. Cho năm chữ số 0, 1, 2, 3, 4. Từ các chữ số trên cĩ thể lập được bao nhiêu số tự nhiên:
a) Cĩ năm chữ số , gồm cả năm chữ số ấy ?
b) Cĩ bốn chữ số , các chữ số khác nhau ?
c) Cĩ ba chữ số , các chữ số khác nhau ?
d) Cĩ ba chữ số , các chữ số cĩ thể giống nhau ?
 3. Cho năm chữ số 0, 1, 3, 5, 6. Từ các chữ số trên cĩ thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm năm chữ số khác nhau thỏa mãn một trong các điều kiện sau:
a) Khơng chia hết cho 2 ?
b) Chia hết cho 2 ?
c) Chia hết cho 5 ?
4. a) Dùng các chữ số 1, 2, 7 viết được bao nhiêu số tự nhiên cĩ năm chữ số sao cho các chữ số 2 và 7 cĩ mặt một lần, cịn chữ số 1 cĩ mặt ba lần ?
5. Cĩ bao nhiêu số tự nhiên cĩ bốn chữ số lập bởi các chữ số 1, 2, 3 biết rằng số đĩ chia hết cho 9 ?
6. Cĩ bao nhiêu số tự nhiên cĩ 11 chữ số, gồm năm chữ số 1 và sáu chữ 
số 2 sao cho đọc xuơi và đọc ngược đều giống nhau ?
 TRONG HÌNH HỌC
7. Cho mười điểm trên mặt phẳng, khơng cĩ 3 điểm nào thằng hàng.Cứ qua hai điểm, ta kẻ 1 đường thẳng. Cĩ tất cả bao nhiêu đường thẳng?
8. Cĩ m điểm trên mặt phẳng. Kẻ các đoạn thẳng nối hai trong m điểm ấy. Cĩ tất cả 91 đoạn thẳng. Tính m .
9. Vẽ n tia chung gốc. Cĩ bao nhiêu gĩc trên hình vẽ ?
10. Cho p tia chung gốc tạo thành tất cả 153 gĩc. Tính p.
11. Cĩ bao nhiêu cách gọi tên hình vuơng ABCD ?
12. Cho hình vuơng 4 x 4 (h.99)
 Trên hình vẽ (h99) 
a) Cĩ bao nhiêu hình chữ nhật (kể cả hình vuơng)?
b) Cĩ bao nhiêu hình vuơng ?
 Hình 99
13. Cĩ 12 điểm nằm trên mặt phẳng trong đĩ khơng cĩ điểm thẳng hàng. Hai điểm bất kì nào cũng được nối với nhau bởi một đoạn thẳng. Cĩ bao nhiêu tam giác cĩ đỉnh là 3 trong 12 điểm nĩi trên? 
14. Cho gĩc xAy (khác gĩc bẹt). Trên tia Ax lấy 6 điểm khác A, trên tia Ay lấy 5 điểm khác A. Trong 12 điểm nĩi trên (kể cả điểm A), hai điểm nào cũng được nối với nhau bởi một đoạn thẳng. Cĩ bao nhiêu tam giác mà các đỉnh là 3 trong 12 điểm ấy ?
 TRONG ĐỜI SỐNG
15. Cĩ chín đội bĩng tham dự 1 giải bĩng đá, mỗi đội phải đấu 2 trận với mỗi đội khác (ở sân nhà và sân khách). Cĩ tất cả bao nhiêu trận đấu?
16. Cĩ 2 viên bi đỏ giống nhau và 8 viên bi xanh giống nhau. Cĩ bao nhiêu cách xếp thành 1 hàng gồm cả 10 viên viên bi ấy ?
17. Một ơ tơ cĩ 8 chỗ, kể cả chỗ của người lái xe. Cĩ bao nhiêu cách xếp chỗ 8 người trên xe, biết rằng trong đĩ cĩ 2 người biết lái xe ?
18. Cĩ 2 cặp bạn ngồi trên 1 ghế băng cĩ 4 chỗ để chụp ảnh. Cĩ bao nhiêu cách sắp xếp chỗ ngồi sao cho 2 người cùng cặp phải ngồi cạnh nhau?
19. Cĩ bao nhiêu cách sắp xếp 5 bạn A, B, C, D, E ngồi trên 1 cái ghế dài sao cho A và b ngồi cạnh nhau?
20. Cĩ bao nhiêu cách sắp xếp 5 bạn A, B, C, D, E ngồi trên 1 cái bàn trịn sao cho A và b ngồi cạnh nhau?
21. Một nhĩm 5 bạn gồm 3 bạn nam và 2 bạn nữ xếp thành 1 hàng ngang để chụp ảnh sao cho 2 bạn nữ khơng đứng cạnh nhau. Hỏi cĩ bao nhiêu cách sắp xếp ?
22. Một tổ cĩ 10 người. Cĩ bao nhiêu cách lập nhĩm 3 người để làm nhiệm vụ trực nhật? 
23. Một tổ học sinh cĩ 5 nam, 3 nữ. Cĩ bao nhiêu cách lập nhĩm 5 người gồm 3 nam, 2 nữ ?
24. Bạn Thúy cĩ 6 tấm ảnh khác nhau. Thúy muốn chọn 3 tấm ảnh đem tặng bạn. Thúy cĩ bao nhiêu cách chọn?
25. Một học sinh cĩ 8 cây kẹo. Làm cách nào để chia 8 cây kẹo đĩ cho 4 bạn? ----Hết----