Câu 1 (1,0 điểm). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 3 2.3xy x Câu 2 (1,0 điểm). Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 4f x x x trên đoạn 1;9 . Câu 3 (1,0 điểm). a) Cho số phức z thỏa mãn 2 1 6 8i z i . Tính môđun của số phức z . b) Giải phương trình 23 3 10x x Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân 2 1 ln 1 . x I x dx x Câu 5 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ ,Oxyz cho mặt phẳng : 1 0P x y z và điểm 4;1;3A . Viết phương trình đường thẳng đi qua A vuông góc với mặt phẳng P và xác định tọa độ điểm 'A đối xứng với A qua mặt phẳng .P Câu 6 (1,0 điểm). a) Cho góc ;0 2 thỏa mãn 2cos 1 0 . Tính giá trị biểu thức tan cotA b) Trong chương trình hiến máu nhân đạo quý 3 năm 2016, một trường THPT đã đăng kí số lượng học sinh sẽ tham gia tình nguyện hiến máu là 27 em. Tuy nhiên theo kết quả khảo sát ở khối 12, số lượng các học sinh đăng kí tham gia tình nguyện được thống kê ở bảng sau: Lớp 12A 12B 12C 12D 12E 12G 12H 12I 12K Tổng số Nhóm máu AB 6 0 7 0 0 0 7 0 0 20 Nhóm máu O 15 17 10 12 18 9 8 5 8 102 Nhóm máu A 10 10 13 15 9 14 10 17 16 114 Nhóm máu B 4 8 0 3 3 7 5 10 8 48 Tổng số 35 35 30 30 30 30 30 32 32 284 Để lập danh sách 27 học sinh tham gia đợt hiến máu nhân đạo, nhà trường chọn ngẫu nhiên mỗi lớp 3 học sinh đã đăng kí tình nguyện. Tính xác suất để trong 27 em học sinh được chọn chỉ có duy nhất một học sinh có nhóm máu AB. Câu 7. (1,0 điểm) Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh ,a cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa SB và mặt phẳng đáy bằng 030 . Gọi G là trọng tâm tam giác ABC và H là hình chiếu vuông góc của G trên cạnh .AB Tính thể tích của khối chóp .S ABCD và khoảng cách từ H đến mặt phẳng SBD theo .a Câu 8 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn đường kính .AC Gọi 2;2 H là hình chiếu vuông góc của A trên ;BD E là hình chiếu vuông góc của D trên ,AC M là trung điểm của đoạn .BD Biết phương trình các đường thẳng , BC EM lần lượt là 2 2 0x y và 3 4 2 0.x y Xác định tọa độ điểm .A Câu 9 (1,0 điểm). Giải bất phương trình 3 3 2 22 2 1x x x x (trên tập số thực ). Câu 10 (1,0 điểm). Cho các số thực dương , ,a b c thỏa mãn điều kiện 28 1.ab bc ca Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 1 1 1 . 2 4 7 P a b c SỞ GD&ĐT NGHỆ AN THỬ SỨC TRƯỚC KỲ THI QUỐC GIA NĂM 2016 – LẦN 2 ----------------------- TRƯỜNG THPT ĐẶNG THÚC HỨA Môn: Toán THPT Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề. ------------------------------------ ----------------Hết---------------- Xem đáp án tai www.K2pi.Net.Vn hoặc click vào đây
Tài liệu đính kèm: