Thử sức trước kì thi thpt quốc gia 2016

Trường THPT Trần Văn Dư	Thử sức Trước Kì Thi THPT Quốc Gia 2016
Tổ Toán	Đề
Câu 1: (1,0 đ) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số
Câu 2: (1,0 đ) Tìm giá trị tham số m để đường thẳng d: y = 2x + m cắt đồ thi (C) của hàm số(C) y = tại hai điểm phân biệt A , B sao cho hai tiếp tuyến của (C) tại A và B song song với nhau
Câu 3:(1,0 đ) 
a) Cho . Tính giá trị của biểu thức: .
b) Cho số phức z thỏa mãn: . Tìm môđun của số phức .
Câu 4:(1,0 đ) Tính tích phân .
Câu 5:(1,0 đ) 
Trong không gian Oxyz ,cho điểm M(0;2;0) và hai đường thẳng có phương trình: .Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua M , song song với trục Ox , sao cho (P) cắt lần lượt tại A, B sao cho AB = 1 .
Câu 6:(1,0 đ) 
Giải phương trình 
Trên một đường tròn bán kính R cho điểm A cố định . Chọn ngẫu nhiên một điểm M trên đường tròn đó .Tính xác suất điểm M cách điểm A không quá R 
Câu 7:(1,0 đ) Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật, . Hình chiếu vuông góc của điểm trên trùng với trọng tâm tam giác . Đường thẳng tạo với một góc . Tính thể tích khối chóp và khoảng cách giữa hai đường thẳng và theo .
Câu 8:(1,0 đ)
	Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy ,cho hình chữ nhật ABCD có diện tích bằng 6 và phương trình đường chéo BD : . Đường thẳng AB qua M(5;1) , Đường thẳng BC qua N(9;3) .Viết phương trình các cạnh của hình chữ nhật biết B có hoành độ lớn hơn 5.
Câu 9:(1,0 đ) Giải hệ phương trình 
Câu 10:(1,0 đ)
	Cho ba số thực x,y,z thỏa ; ; .Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 
1.b 
1điểm
Tìm giá trị tham số m để đường thẳng d: y = 2x + m cắt (C) tại hai điểm phân biệt A , B sao cho hai tiếp tuyến với (C) tại A và B song song với nhau.
Phương trình hoành độ giao điểm của (C) và d:
=2x+m (x ¹1) Û 2x2 + (m-3)x –m-1=0 (x ¹1)
0,25
Ta có D=m2 + 2m+17 >0 nên (C) luôn cắt d tại 2 điểm phân biệt A(a;2a+m) và B(b;2b+m)
0,25
f’(a)=f’(b) Û (a-1)2 = (b-1)2 Û. Trường hợp a=b loại vì A ¹ B
0,25
Với a+b=2 
0,25
a) . Tính giá trị của biểu thức: .
Ta có 
Vậy 
b) Cho số phức z thỏa mãn: .
Tìm môđun của số phức .
Giọi thay vào phương trình ta được:
Câu 7 Giả sử có mặt phẳng (P) thỏa yêu cầu đề bài 
Pt mặt phẳng (P): z = 0 ( loại vì (P) chứa Ox)
Pt mặt phẳng (P): - 4 y + z + 8 = 0 ( thỏa đề bài nhận)
Câu 5
1 điểm
Thể tích khối chóp là: 
* Gọi là trung điểm của .
Ta có : 
Chọn mặt phẳng như hình vẽ. Ta có : 
Mặt phẳng qua có VTPT 
Nên :