Thi thử thpt quốc gia - Lần 2 - Năm học 2016 môn : Toán thời gian làm bài: 180 phút

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO ĐẮK LẮK
TRƯỜNG THCS - THPT ĐÔNG DU
 THI THỬTHPT QUỐC GIA - LẦN 2 -2016
 MÔN : TOÁN 
 Thời gian làm bài: 180 phút 
Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số .
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho.
b) Dựa vào đồ thị hãy tìm tất cả các giá trị của tham số để phương trình sau có bốn nghiệm thực phân biệt . 
Câu 2 (1,0 điểm)
a) Giải phương trình trên tập hợp số thức. 
b) Biết và . Tính giá trị của biểu thức .
Câu 3 (0,5 điểm). Giải phương trình .
Câu 4 (1,0 điểm). Giải bất phương trình .
Câu 5 (1,0 điểm). Tính tích phân .
Câu 6 (1,0 điểm). Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật với . Cạnh bên vuông góc với mặt phẳng đáy, tạo với mặt phẳng đáy một góc và . Tính thể tích khối chóp và khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng theo .
Câu 7 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng , cho điểm . Hai đường trung tuyến và của tam giác có phương trình lần lượt là và . Xác định tọa độ các đỉnh và .
Câu 8 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ trục, cho hai điểm và 
mặt phẳng. Viết phương trình đường thẳng AB và chứng minh rằng 
AB song song với (P).
Câu 9 (0,5 điểm). Một người gọi điện thoại, quên hai chữ số cuối và chỉ nhớ rằng hai chữ số đó phân biệt. Tính xác suất để người đó gọi một lần đúng số cần gọi.
Câu 10 (1,0điểm). Cho là ba số dương có tổng bằng 1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức sau: . 
-------------- Hết --------------
MA TRẬN – BẢNG MÔ TẢ ĐỀ THI
STT
Chủ đề
Mức độ kiến thức
Tổng
Nhận biết
Thông hiểu
VD thấp
VD cao
1
Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số
X
1,0
Biện luận dựa vào đồ thị 
X
1,0
2
Giải PTB2 trên tập số phức
X
0,5
Tính giá trị lượng giác
X
0,5
3
Giải PT lô-ga
X
0,5
4
Giải bất phương trình
X
1,0
5
Tính tích phân
X
1,0
6
Tính thể tích khối chóp
X
0,5
Tính khoảng cách
X
0,5
7
Giải tam giác
X
1,0
8
Viết PT đường thẳng
X
0,5
C.Minh đường vuông với mặt
X
0,5
9
Xác suất
X
0’5
10
Tìm giá trị LN của hàm sô
X
1,0
Tổng
1,0
3,5
3,5
2,0
10,00
 ĐÁP ÁN - THANG ĐIỂM - 
Câu 1. (2,0 điểm) 
 Câu a
(1,0 điểm)
 + TXĐ : D=R , Đạo hàm: y’=, y’=0 
 + Kết luận đồng biến, nghịch biến, cực đại, cực tiểu
 + Gới hạn và bảng biến thiên 
 + Đồ thị: Đúng dạng, tương đối chính xác 
 (0, 25 điểm)
(0, 25 điểm)
(0, 25 điểm)
(0, 25 điểm)
Câu b
(1,0 điểm)
 + Đưa về được PT hoành độ giao điểm: 
 + Lập luận được: Số nghiệm PT đã cho chính là số giao điểm của (C) và đường thẳng (d): .
 + Lập luận được: YCBT
 + Giải ra đúng 
(0, 25 điểm)
(0, 25 điểm)
(0, 25 điểm)
(0, 25 điểm)
Câu 2. (1,0 điểm) 
Câu a
(0,5 điểm)
+ Tính đúng 
+ Nêu được hai nghiệm , 
Lưu ý. HS có thể tính theo .
(0, 25 điểm)
(0, 25 điểm)
Câu b
(0,5 điểm)
+ Biến đổi được 
+ Thay , ta được 
Lưu ý. HS có thể tính , suy ra , thay vào A.
(0, 25 điểm)
(0, 25 điểm)
Câu 3. (0,5 điểm) 
(0,5 điểm)
 + 
 + 
(0, 25 điểm)
(0, 25 điểm)
Câu 4. (1,0 điểm) 
(0,5 điểm)
 + ĐK: . Biến đổi PT về dạng 
 + Bình phương hai vế, đưa về được 
 + Giải ra được hoặc 
 + Kết hợp với điều kiện, nhận được hoặc 
(0, 25 điểm)
(0, 25 điểm)
(0, 25 điểm)
(0, 25 điểm)
Câu 5. (1,0 điểm) 
(1,0 điểm)
 + 
 + Tính được 
 + Tính được 
 + Tính đúng đáp số 
(0, 25 điểm)
(0, 25 điểm)
(0, 25 điểm)
(0, 25 điểm)
Câu 6. (1,0 điểm) 
(0,5 điểm)
 + Vẽ hình đúng, nêu được công thức thể tích 
và tính đúng .
 + Tính đúng , 
và ĐS đúng .
(0, 25 điểm)
(0, 25 điểm)
(0,5 điểm)
 + Gọi H là hình chiếu của A lên SD. CM được .
Từ đây khẳng định được =AH
 + Tính được AH theo công thức 
(0, 25 điểm)
(0, 25 điểm)
Câu 7. (1,0 điểm) 
(1,0 điểm)
 + Gọi là trung điểm AC, suy ra (a,8a-3). Vì là trung điểm AC nên C(2a-4;16a-5).
 + Vì nên suy ra a=0. Từ đây, thu được C(-4;-5)
 + Tương tự cho B(1;5).
(0, 25 điểm)
(0, 25 điểm)
(0,50 điểm)
Câu 8. (1,0 điểm) 
(1,0 điểm)
 + Đường thẳng AB đi qua A, VTCP có PTTS là 
 + Xét hệ phương trình và CM được hệ VN
(0, 50 điểm)
(0,50 điểm)
Câu 9. (0,5 điểm) 
(0,5 điểm)
 + Hai chữ số cuối phân biệt nên gọi là tập hợp tất cả các cách chọn 2 số phân biệt trong 10 chữ số , ta có được 
 + Gọi A là biến cố “Gọi 1 lần đúng số cần gọi”, ta có . Vậy xác suất cần tìm là 
(0,25 điểm)
(0,25 điểm)
Câu 10. (1,0 điểm) 
(1,0 điểm)
 + Áp dụng BĐT AM-GM, ta có
 + Tương tự, ta thu được
 + Suy ra 
 + Dấu bằng xảy ra khi .
(0,25 điểm)
(0,25 điểm)
(0,25 điểm)
(0,25 điểm)