Ôn thi môn Toán lớp 12 - Đề thi thử số 6

Đề thi thử số 6
Câu 1 (1điểm) Khảo sát và vẽ đồ thi hàm số
Câu 2 (1điểm) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [0;]
Câu 3 (1điểm) a) Tìm phần thực và phần ảo của số phức z biết : 
 b) Giải phương trình 
Câu 4 (1điểm) Tính tích phân 
Câu 5 (1điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm I (-1;2;3) và mặt phẳng (P) : 4x+y-z-1=0 . Viết phương trình mặt cầu tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng (P) và tìm tọa độ tiếp điểm .
Câu 6 (1điểm) a) Cho .Tính
b) Một lớp có 15 bạn nam và 20 bạn nữ . Chọn ngẫu nhiên 6 bạn đi trực nhật . Tính xác suất để trong 6 bạn được chọn có ít nhất 1 bạn là nữ .
Câu 7 (1điểm) Cho lăng trụ tam giác biết AB = a và AC=2a và . Hình chiếu vuông góc của lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm G của ; góc giữa và bằng . Tính thể tích lăng trụvà khoảng cách từ đến mp() theo a .
Câu 8 (1điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC cân tại A cạnh BC có phương trình 2x-y+1=0 ; đường cao hạ từ B có phương trình x+3y-4=0 và điểm H(1;4) nằm trên đường cao hạ từ đỉnh C . Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC.
Câu 9 (1điểm) Giải hệ : 
Câu 10 (1điểm) Cho x,y,z là các số thực dương thỏa x+y+z=1 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức