Ôn thi đại học , năm học 2008 - 2009

Đề thi số 2:
A.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH:(7đ).
 Câu I(2đ)
 a) Khảo sát hàm số (C).
b)Gọi I là tâm đối xứng của ( C) và M là một điểm trên ( C). Tiếp tuyến với ( C) tại điểm M cắt hai tiệm cận của (C) tại A và B.Chứng minh M là trung điểm của Abvà diện tích của tam giác IAB không phụ thuộc vào vị trí của M trên ( C).
 câuII:(1đ)
Tìm GTLN,GTNN của hàm số .
Tính tích phân: 
 Câu III(2đ)
Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng:
Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng d1 và d2.
Viết phương tình đưòng vuông góc chung của d1 và d2.
Câu IV(2đ)
giải hệ phương trình:
Tìm m để phương trình :sin3x-mcos2x-(m+1)sinx + m=0 có đúng 8 nghiệm phân biệt thuộc (0,3π).
 V. (2đ) a)Trong mp Oxy , cho tam giác ABC vuông tại A, phương trình cạnh BC:.Đỉnh A,B thuộc trục hoành và bán kính đương tròn nội tiếp bằng 2.Tìm trọng tâm G của tam giác ABC.
b) Cho khai triển nhị thức :
 VI(2đ). a) Giải bpt :
 b) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD với đáy là hình vuông cạnh a. Mặt bên tạo với mặt đáy hình chóp một góc 600.Mặt phẳng (P) chứa AB và cắt SC,SD lần lượt tại M và N. Cho biết góc tạo bởi mp (P) và mặt đáy hình chóp là 300.
 b1) Tứ giác ABMN là hình gì? Tính diện tích ABMN theo a.
 b1) Tính thể tích S.ABMN theo a.
Hết.