Ôn tập Toán 6 học kì I - Số học

Tờn:.... Lớp 6A.....
ễN TẬP TOÁN 6 HỌC Kè I
SỐ HỌC
CHỦ ĐỀ 1: TẬP HỢP
1/ Kớ hiệu: Thuộc () ; Khụng thuộc () ; Tập hợp con ()
Vớ dụ: A = {1; 3; a} cú: 1A ; 3A ; aA ; {1}A ; {3}A ; {a}A ; {1;3}A ; {1;a}A ; {3;a}A.
2/ Để viết tập hợp thường cú 2 cỏch:
Cỏch 1: Liệt kờ cỏc phần tử
Cỏch 2: Chỉ ra tớnh chất đặc trưng.
3/ Đếm số phần tử của tập hợp:
	Số phần tử = (phần tử cuối – phần tử đầu) : khoảng cỏch giữa 2 số kế tiếp nhau + 1
Bài tập thờm:
Bài 1: Cho M = {3; 5; 2; 9}. Điền ký hiệu thớch hợp vào chỗ trống: 3M ; 8M ; bM ; {5;2}M ; {3}M ; 9M.
Bài 2: a) Viết tập hợp A cỏc số tự nhiờn nhỏ hơn 5 bằng hai cỏch.
Viết tập hợp B cỏc số tự nhiờn lớn hơn 10 nhưng nhỏ hơn 18 bằng hai cỏch.
Bài 3: Tỡm số phần tử của mỗi tập hợp sau: 
A = {19; 20; 21;.; 1001} ; b) B = {2; 4; 6;.; 104} ; c) C = {5; 7; 9;.; 153} ; d)D = {3; 6; 9;.; 312}.
(ễn thờm cỏc bài tõp về tập hợp trong sỏch giỏo khoa)
CHỦ ĐỀ 2: THỰC HIỆN PHẫP TÍNH
1) Thứ tự thực hiện phộp tớnh:
	– Quan sỏt, tớnh nhanh nếu cú thể.
	– Đối với biểu thức khụng cú dấu ngoặc:
	Lũy thừa F Nhõn và chia F Cộng và trừ
	– Đối với biểu thức cú dấu ngoặc:
	( ) F [ ] F{ }	
2) Cỏc tớnh chất cơ bản của phộp toỏn:
– a + 0 = 0 + a = a	– a.1 = 1.a = a	– a.b + a.c = a(b + c)
	– a + b = b + a 	– a.b = b.a	– a.b – a.c = a(b – c)
	– a + b + c = (a + b) + c = a + (b + c)	– a.b.c = (a.b).c = a.(b.c)
3) Cỏc cụng thức tớnh lũy thừa:
– ; ; ; 
– Nhõn hai lũy thừa cựng cơ số: ; Chia hai lũy thừa cựng cơ số: 
4) Giỏ trị tuyệt đối của số nguyờn:
	– Giỏ trị tuyệt đối của số nguyờn a là khoảng cỏch từ điểm a đến điểm 0 trờn trục số. Kớ hiệu 
– Giỏ trị tuyệt đối của số dương bằng chớnh nú.	Vớ dụ: 
– Giỏ trị tuyệt đối của số 0 bằng 0	Vớ dụ: 
– Giỏ trị tuyệt đối của số õm bằng số đối của nú.	Vớ dụ: 
5) Quy tắc bỏ dấu ngoặc
	– Nếu trước dấu ngoặc là dấu cộng(+) thỡ khi bỏ dấu ngoặc, khụng đổi dấu cỏc số hạng trong ngoặc.
	– Nếu trước dấu ngoặc là dấu trừ(-) thỡ khi bỏ dấu ngoặc, phải đổi dấu tất cả số hạng trong ngoặc.
	– Chỳ ý: 
	Vớ dụ: 2 + (-3 – 4 + 5) = 2 – 3 – 4 + 5 ;
	 2 – (-3 – 4 + 5) = 2 + 3 + 4 – 5 .
6) Cộng hai số nguyờn: (Xem lại quy tắc cộng hai số nguyờn)
	Khi cộng hai số nguyờn, ta phải xỏc định dấu của kết quả trước. Cụ thể:
	– Cộng hai số cựng dấu: Kết quả mang dấu chung của hai số.
	(+) + (+) = (+)	 ;	(-) + (-) = (-)
	– Cộng hai số khỏc dấu: Kết quả mang dấu của số cú giỏ trị tuyệt đối lớn hơn.
Vớ dụ: 	a) 2 + (- 3) = - (3 – 2) = - 1 (vỡ -3 cú giỏ trị tuyệt đối lớn hơn 2)
	b) -17 + 18 = + (18 – 17) = 1 (vỡ 18 cú giỏ trị tuyệt đối lớn hơn – 17 )
Bài tập thờm:
Bài 1: Thực hiện phộp tớnh
a) 32.118 + 882.32 ; b) ; e) 80 – (4.52 – 22.23) ; g) (-5) + (-248) ; h) (-75) + 50 ; i) 26 + (-16) 
k) 2 – 9	; l) ; i)(–23) + 13 + (–17) + 57 ; k) (–123) + |–13| + (–7) ; 
Bài 2: Bỏ dấu ngoặc rồi tớnh:
 a) (15 + 37) + (52 – 37 – 15)	; b) (42 – 69 + 17) – (42 + 17) ; c) 725 – (- 605 – 53) ; 
(ễn thờm cỏc bài tập tớnh toỏn trong sỏch giỏo khoa)
CHỦ ĐỀ 3: TèM X
Xột xem: Số x cần tỡm đúng vai trũ là gỡ trong phộp toỏn(số hạng, số trừ, số bị trừ, thừa số, số chia, số bị chia)
(Số hạng) = (Tổng) – (Số hạng đó biết) ;	(Số trừ) = (Số bị trừ - Hiệu)	; (Số bị trừ) = (Hiệu) + (Số trừ)
(Thừa số) = (Tớch) : (Thừa số đó biết) ;	(Số chia) = (Số bị chia) :(Thương) ; (Số bị chia) = (Thương). (Số chia) 
Bài tập thờm: Tỡm x, biết:
a) 2x – 18 = 10 ; c) 10 + 2x = 46 : 43 ; d) 315 + (146 – x) = 401 ; e) x + 7 = -5 ; g) x – 9 = -2 ; 
(ễn thờm cỏc bài tập tỡm x trong sỏch giỏo khoa)
CHỦ ĐỀ 4: DẤU HIỆU CHIA HẾT CHO 2, CHO 3, CHO 5, CHO 9
(Học thuộc cỏc dấu hiệu nhận biết và xem lại cỏc bài tập về dấu hiệu chia hết trong sỏch giỏo khoa )
CHỦ ĐỀ 5: MỘT SỐ BÀI TOÁN TèM ƯC, BC, ƯCLN, BCNN
Nắm vững dấu hiệu chia hết cho 2; 3; 5; 9.
Nắm vững thế nào là số nguyờn tố, thế nào là hợp số.
Nắm vững cỏch tỡm ước, tỡm bội của một số.
Nắm vững cỏch tỡm ƯCLN, BCNN bằng cỏch phõn tớch cỏc số ra thừa số nguyờn tố.
Nắm vững cỏch tỡm ƯC, BC thụng qua tỡm ƯCLN, BCNN.
Bài tập thờm:
Bài 1: Tỡm ƯCLN và BCNN của: a) 40; 75 và 105 ; b) 18; 36 và 72
Bài 2: Tỡm x biết: a) ; b) 	
Bài 3: Một lớp học cú 20 nam và 24 nữ. Cú bao nhiờu cỏch chia số nam và số nữ vào cỏc tổ sao cho trong mỗi tổ số nam và số nữ đều như nhau? Với cỏch chia nào thỡ mỗi tổ cú số học sinh ớt nhất?
Bài 4: Cụ giỏo chủ nhiệm muốn chia 128 quyển vở, 48 bỳt chỡ và 192 tập giấy thành một số phần thưởng như nhau để thưởng cho học sinh nhõn dịp tổng kết học kỡ I. Hỏi cú thể chia được nhiều nhất bao nhiờu phần thưởng? Mỗi phần thưởng cú bao nhiờu quyển vở, bao nhiờu bỳt chỡ, bao nhiờu tập giấy?
Bài 5: Số học sinh khối 6 của một trường là số gồm 3 chữ số nhỏ hơn 200. Khi xếp thành 12 hàng, 15 hàng, 18 hàng đều vừa đủ khụng thừa ai. Tớnh số học sinh khối 6 của trường đú.
Bài 6: Học sinh của một trường học khi xếp hàng 10, hàng 12, hàng 15 đều vừa đủ hàng. Tìm số học sinh của trường, cho biết số học sinh của trường trong khoảng từ 100 đến 150 học sinh.
Bài 7: Một tủ sách khi xếp thành từng bó 8 cuốn, 12 cuốn, 15 cuốn đều vừa đủ bó. Cho biết số sách trong khoảng từ 400 đến 500 cuốn. Tím số quyển sách đó.
(ễn thờm cỏc bài tập trong sỏch giỏo khoa)
HèNH HỌC
Nắm vững cỏc kiến thức sau:
Định nghĩa(Khỏi niệm) và cỏch vẽ: Điểm, đường thẳng, tia, đoạn thẳng, trung điểm của đoạn thẳng, 3 điểm thẳng hàng, 3 điểm khụng thẳng hàng, điểm nằm giữa hai điểm, hai tia đối nhau, hai tia trựng nhau.
Quan hệ giữa điểm, đường thẳng, tia, đoạn thẳng (Điểm thuộc hay khụng thuộc đường thẳng, đường thẳng cắt đường thẳng, ) và cỏch vẽ. 
Cỏc tia đối nhau – Cỏc tia trựng nhau:
a) Hai tia đối nhau là hai tia chung gốc và tạo thành một đường thẳng. Do đú để chứng minh hai tia đối nhau ta phải chứng minh hai tia này phải thỏa món hai điều kiện là chỳng chung gốc và tạo thành một đường thẳng.
b) Hai tia trựng nhau là hai tia chung gốc và cú thờm ớt nhất một điểm chung nữa khỏc điểm gốc.
Cỏc cỏch tớnh độ dài đoạn thẳng:
- Dựa vào tớnh chất điểm nằm giữa hai điểm:
M nằm giữa A và B 	
- Dựa vào tớnh chất trung điểm của đoạn thẳng:
M là trung điểm của AB 
Cỏch nhận biết điểm nằm giữa hai điểm:
- Trờn tia Ox, M nằm giữa O và N	 
- Hai tia Ox và Oy đối nhau, , OC = OD O nằm giữa C và D.
Cỏch nhận biết một điểm là trung điểm của đoạn thẳng:
 M là trung điểm của AB 
	 M là trung điểm của AB 
Bài tập thờm:
Bài 1: Cho hai tia Ox và Oy đối nhau, lấy P thuộc tia Ox và Q thuộc tia Oy.
Viết tờn tia đối với tia PQ.
Viết tờn tia trựng với tia PQ.
Bài 2: Trờn tia Ax, vẽ hai điểm B và C sao cho AB = 3,5cm ; AC = 7cm.
Điểm B cú nằm giữa hai điểm A và C khụng? Vỡ sao?
Tớnh BC?
Điểm B cú là trung điểm của AC khụng? Vỡ sao?
Bài 3: Cho đoạn thẳng MN = 8cm. Gọi R là trung điểm của MN. Tớnh MR; RN.