Ôn tập môn Toán lớp 12 - Chuyên đề 2: Tích phân

CHUYÊN ĐỀ 2: TÍCH PHÂN 
Bài 1. Tích phân cơ bản 
a. 
1
2
0
(3x 2x)dx b. 
1
x
0
1
( e )dx
x 1


 e. 
π/2
2
0
(2sin x sin 2x)dx f. 
π/2
0
sin 2x cosxdx 
g. 
π/4
2
0
sin 2x sin xdx h. 
π/4
2
0
cos 2xdx j. 
1
2
0
x(2x 1) dx k. 
2
2 2
1
2
x (3 ) dx
x
 
ℓ. 
1
2x 1 x
0
(e e )dx  s. 
1
2
0
2x(2 x) dx 
Bài 2. Tính tích phân bằng phương pháp đổi biến 
a. 
2
2
0
x 4 x dx b. 
1
4
0
x(2x 1) dx c. 
3
2
0
x
dx
x 1
 d. 
π/2
4
0
sin x cos xdx 
Bài 3. Tính các tích phân bằng phương pháp từng phần 
a. 
1
x
0
(x 1)e dx b. 
1
2
0
x ln(x 1)dx c. 
π/2
0
x sin 2xdx d. 
e
2
1
ln x
dx
x
e. 
1
2
0
x ln(x 1)dx f. 
π/2
2x
0
e cos xdx g. 
π/2
2
0
x sin 2xdx i. 
1
0
ln(2x 1)dx 
Bài 4 Tính các tích phân 
a. 
π
0
2x sin xdx ; b. 
0
π
(1 x)cosxdx

 c. 
1
x
0
(4x 1)e dx d. 
e
3
1
2x ln xdx 
e. 
2
1
(2x 1) ln xdx f. 
2
2
1
(x 2x) ln xdx 
Bài 5. Tính các tích phân 
a. 
0
x
1
(1 e )xdx

 b. 
e
1
(1 ln x)dx c. 
π
0
x(2 cos x)dx d. 
π
0
x(sin x 2x)dx 
e. 
π
0
x(2sin x cosx)dx f. 
π
x
0
x(e sin x)dx 
Bài 6. Tính các tích phân 
a. 
e
1
(1 x ln x)dx b. 
1
x
0
(xe 3)dx c. 
π
0
(x cosx 2)dx d. 
π
0
(x sin x cos x)dx