Ôn tập môn Toán lớp 12 - Bài tập số phức

BÀI TẬP SỐ PHỨC
Giải phương trình trên tập số phức.
1) .	2) .	3) .	4) .
5) 	6) .	7) .
Tìm giá trị của biểu thức .
a) Cho hai số phức: , . Xác định phần thực và phần ảo của số phức .
b) Cho hai số phức: , . Xác định phần thực và phần ảo của số phức .
a/Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình . Tính giá trị của .
b/Cho z1, z2 là các nghiệm phức của phương trình . Tính giá trị của biểu thức 
Tìm số phức z thỏa mãn và .
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thoả mãn điều kiện .
Cho số phức z thỏ mãn: . Xác định phần thực và phần ảo của z.
Giải phương trình trên tập số phức.
Tìm phần ảo của số phức z, biết: .
Cho số phức z thỏa mãn: . Tìm môđun của .
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thoả mãn điều kiện .
Tìm số phức z thoả mãn điều kiện và z2 là số thuần ảo.
Cho số phức z thỏ mãn: . Xác định phần thực và phần ảo của z.
Giải phương trình trên tập số phức.
 Bài 22: a. Số phức z thỏa mãn (1+i)2(2-i)z=8+i+(1+2i)z. Tìm phần thực, phần ảo của z.
b. Tìm số phức z thỏa mãn: .
 Bài 23: Giải phương trình trên tập số phức	 a) . b) .
c) .	d) .	e) z5 + z4 + z3 + z2 + z + 1 =0.
Bài 28:Cho phương trình: (z + i)(z2-2mz+m2-2m)=0. Hãy xác định điều kiện của tham số m sao cho phương trình:
a. Chỉ có đúng 1 nghiệm phức.	b. Chỉ có đúng 1 nghiệm thực.	c. Có ba nghiệm phức.
 Bài 29:Tìm đa thức bậc hai hệ số thực nhận a làm nghiệm biết:
a. a = 2-5i	b. a = -2-i	c. a = 
 Bài 30:Giải phương trình sau biết chúng có một nghiệm thuần ảo:
a. z3-iz2-2iz-2 = 0.	b. z3+(i-3)z2+(4-4i)z-7+4i = 0.
 Bài 31:Xác định tập hợp các điểm trên mặt phẳng biểu diễn số phức: .
 Bài 32:Trong các số phức thỏa mãn . Tìm số phức z có môđun nhỏ nhất.
 Bài 33:Tìm phần thực, phần ảo của các số phức sau:
a. .	b. .
Bài 34:Tìm phần thực và phần ảo của số phức sau: 1+(1+i)+(1+i)2+(1+i)3+  + (1+i)20.
ĐỀ SỐ 2
Câu I. (2,0 điểm) 
Cho hàm số (1).
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1).
2) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị tại điểm có tọa độ nguyên.
Câu II. (2,0 điểm)
1) Giải bất phương trình 
2) Tính tích phân 
3) Tìm các giá trị của tham số m để hàm số đạt cực tiểu tại điểm 
4) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số 
Câu III. (1,0 điểm)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có AB = a, BC = 2a. Hai mặt bên (SAB) và (SAD) vuông góc với đáy, cạnh SC hợp với đáy một góc 600. Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a. Xác định tâm và bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.
Câu IV. (1,0 điểm) 
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng 
 và .
Chứng minh rằng và chéo nhau. Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa và song song với . Tính khoảng cách giữa và .
Câu V. (1,0 điểm) 
Tìm các số thực x và y để hai số phức và là liên hợp của nhau.
Câu VI. (1,0 điểm) 
1) Cho Tính 
2) Tìm số nguyên dương n sao cho 
 Câu VII. (1,0 điểm) 
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn tâm I, các đường thẳng AI, BI, CI lần lượt cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC tại các điểm (M, N, P không trùng với A, B, C). Tìm tọa độ của A, B, C biết đường thẳng chứa cạnh AB đi qua và điểm A có hoành độ dương.
Câu VIII. (1,0 điểm) 
Giải hệ phương trình 
============= HẾT =============