Ôn tập môn Toán 12 - Một số đề ôn tập kiểm tra 1 tiết khảo sát hàm số (nâng cao)

Một số đề ôn tập kiểm tra 1 tiết KHẢO SÁT HÀM SỐ (nâng cao)
Đề 1
Câu 1: Cho hàm số 
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm uốn U của nó.
Gọi (dm) là đường thẳng qua U có hệ số góc m. Tìm các giá trị của m sao cho đường thẳng (dm) cắt đồ thị hàm số đã cho tại 3 điểm phân biệt.
Câu 2: Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số: 
Câu 3:Chứng minh rằng với mọi giá trị của m, hàm số:luôn có cực đại và cực tiểu.
Câu 4: Tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số: .
Câu 5: Tìm các giá trị của a để hàm số đồng biến trên .
Đề 2
Câu 1: Cho hàm số 
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số với m = 2.
Tìm m để hàm số có ba điểm cực trị.
Tìm các giá trị của m sao cho đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại bốn điểm tạo thành ba đoạn thẳng có độ dài bằng nhau.
Câu 2: Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số: trên đoạn .
Câu 3:Tìm cực trị của hàm số: .
Câu 4: Tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số: .
Câu 5: Chứng minh rằng: .
Đề 3
Câu 1: Cho hàm số 
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số.
Chứng minh rằng: đường thẳng luôn đi qua một điểm cố định của với mọi m.
Câu 2: Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số: .
Câu 3:Tìm các hệ số của hàm số sao cho hàm số f đạt cực tiểu tại điểm và đạt cực đại tại điểm 
Câu 4: Tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số: .
Câu 5: Chứng minh rằng hàm số sau đây đồng biến trên : .
Đề 4
Câu 1: Cho hàm số 
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C)của hàm số.
Chứng minh rằng: giao điểm I của hai đường tiệm cận là tâm đối xứng của đồ thị.
Câu 2: Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số: .
Câu 3:Tìm cực trị của hàm số sau: .
Câu 4: Tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số: .
Câu 5: Chứng minh rằng .
Đề 5
Câu 1: Cho hàm số 
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C)của hàm số với m = -1.
Tìm m để hàm số (1) đồng biến trên .
Tìm m để hàm số (1) đạt cực đại tại x = 2.
Câu 2: Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số: trên đoạn .
Câu 3:Cho hàm số .
Tính khoảng cách giữa hai điểm cực trị của hàm số.
Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số.
Câu 4: Tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số: .
Câu 5: Chứng minh rằng hàm số nghịch biến trên .
Đề 6
Câu 1: Cho hàm số 
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số với m = 2.
Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại giao điểm của (C) với trục hoành.
Chứng minh rằng đồ thị của hàm số (1) luôn đi qua hai điểm cố định với mọi giá trị của m.
Câu 2: Người ta cắt bỏ bốn hình vuông cạnh x ở bốn góc của một tấm bìa hình vuông cạnh a để phần còn lại có thể làm thành một hình hộp chữ nhật không nắp. Định x để hình hộp có thể tích lớn nhất.
Câu 3:Tìm cực trị của hàm số: 
Câu 4: Tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số: .
Câu 5: Chứng minh rằng 
Đề 7
Câu 1: Cho hàm số 
Chứng minh rằng với mọi giá trị của tham số m, hàm số luôn đồng biến trên mỗi khoảng xác định của nó.
Xác định m để tiệm cận đứng của đồ thị qua 
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m=2.
Câu 2: Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số: .
Câu 3:Tìm m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị là ba đỉnh của một tam giác vuông cân.
Câu 4: Chứng minh đồ thị hàm số sau có ba điểm uốn thẳng hàng 
Câu 5: 1) Chứng minh rằng: .
	2) Chứng minh rằng trong mọi tam giác nhọn ABC ta đều có 
Đề 8
Câu 1: Cho hàm số (C) 
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
Tìm các điểm trên (C) có các tọa độ là các số nguyên.
Chứng minh rằng đường thẳng (d) : luôn cắt (C) tại hai điểm phân biệt M,N.
Giả sử đường thẳng (d) cắt hai tiệm cận của (C) tại P và Q.Chứng minh rằng hai đoạn MN và PQ có cùng trung điểm.
Câu 2: Gọi x1,x2 là các nghiệm của phương trình . Tìm m sao cho đạt giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất.
Câu 3:Cho hàm số . Tính y”, từ đó chứng tỏ rằng hàm số không thể có cực đại.
Câu 4: Tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số: .
Câu 5: xác định m để phương trình: có nghiệm duy nhất.
Đề 9
Câu 1: Cho hàm số 
Tìm m để hàm số đồng biến trên .
Tìm m để (Cm) cắt tại ba điểm phân biệt A(0;1), B, C sao cho các tiếp tuyến của (Cm) tại B và C vuông góc nhau.
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = -3
Dựa vào (C), biện luận theo m số nghiệm phương trình 
Câu 2: Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số: với .
Câu 3:Cho hàm số: . Chứng minh rằng với m bất kì, đồ thị hàm số luôn có hai điểm cực trị và khoảng cách giữa hai điểm đó bằng .
Câu 4: Tìm M thuộc (C) : để tổng khoảng cách từ M đến hai đường tiệm cận của (C) là nhỏ nhất.
Câu 5: Tìm m để nghịch biến trên .
Đề 10
Câu 1: Cho hàm số 
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = -2.
Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng (d): 
Với giá trị nào của m thì (Cm) có điểm uốn tại M, biết hoành độ điểm M là -1
Câu 2: Cho , Tìm giá trị nhỏ nhất của 
Câu 3:Tìm m để hàm số đạt cực đại tại 
Câu 4: Chứng minh rằng đồ thị hàm số có ba điểm uốn thẳng hang.
Câu 5: 1) Tìm giá trị lớn nhất của hàm số : với 
	2) Cho ba số thực dương a,b,c thòa mãn . Chứng minh rằng: 
MỘT SỐ BÀI TOÁN KHẢO SÁT HÀM SỐ TRONG CÁC ĐỀ THI ĐẠI HỌC 
NĂM 2002-2009
A_2002 Cho hàm số: 
 	1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số trên khi m = 1.
 	2) Tìm k để phương trình: -x3 + 3x2 + k3 - 3k2 = 0 có 3 nghiệm phân biệt.
 	3) Viết phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số trên. 
B_2002 Cho hµm sè: (1)
 	1) Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn vµ vÏ ®å thÞ cña hµm sè (1) khi m = 1.
 	2) T×m m ®Ó hµm sè (1) cã ba ®iÓm cùc trÞ. 
D_2002 Cho hµm sè: (1) (m lµ tham sè) 
 	1) Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn vµ vÏ ®å thÞ (C) cña hµm sè (1) øng víi m = -1.
 	2) TÝnh diÖn tÝch h×nh ph¼ng giíi h¹n bëi ®­êng cong (C) vµ hai trôc to¹ ®é.
 	3) T×m m ®Ó ®å thÞ cña hµm sè (1) tiÕp xóc víi ®­êng th¼ng y = x.
DB_A_2002 Cho hµm sè: (1) (m lµ tham sè)
 	1. Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn vµ vÏ ®å thÞ cña hµm sè (1) khi m = 8.
 	2. X¸c ®Þnh m sao cho ®å thÞ cña hµm sè (1) c¾t trôc hoµnh t¹i bèn ®iÓm ph©n biÖt. 
DB_A_2002 Cho hµm sè: (1) (m lµ tham sè)
 	1. X¸c ®Þnh m ®Ó hµm sè (1) nghÞch biÕn trªn ®o¹n [-1; 0].
2. Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn vµ vÏ ®å thÞ cña hµm sè (1) khi m = 1.
3. T×m a ®Ó ph­¬ng tr×nh sau cã nghiÖm: 	 
DB_B_2002 Cho hµm sè: (1) (m lµ tham sè)
 	1. Cho . 
a. Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn vµ vÏ ®å thÞ (C) cña hµm sè (1)
 	b. ViÕt ph­¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn cña ®å thÞ (C), biÕt r»ng tiÕp tuyÕn ®ã song song víi ®­êng th¼ng d:.
2. T×m m thuéc kho¶ng sao cho h×nh ph¼ng giíi h¹n bëi ®å thÞ cña hµm sè (1) vµ c¸c ®­êng x = 0, x = 2, y = 0 cã diÖn tÝch b»ng 4. 
DB_B_2002 Cho hµm sè: (m lµ tham sè)
 	1. X¸c ®Þnh m ®Ó hµm sè ®· cho ®¹t cùc tiÓu t¹i ®iÓm cã hoµnh ®é x = 0.
 	2. Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn vµ vÏ ®å thÞ cña hµm sè ®· cho khi m = 1.	
 	 3. T×m k ®Ó hÖ bÊt ph­¬ng tr×nh sau cã nghiÖm: 
DB_D_2002 Cho hµm sè: (1) (m lµ tham sè)
 	1. Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn vµ vÏ ®å thÞ cña hµm sè (1) khi m = 0.
 	2. T×m m ®Ó hµm sè (1) cã cùc ®¹i vµ cùc tiÓu. Víi gi¸ trÞ nµo cña m th× kho¶ng c¸ch gi÷a hai ®iÓm cùc trÞ cña ®å thÞ hµm sè (1) b»ng 10. 
DB_D_2002
1. Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn vµ vÏ ®å thÞ cña hµm sè: 
 	2. TÝnh diÖn tÝch h×nh ph¼ng giíi h¹n bëi ®å thÞ hµm sè (1) vµ trôc hoµnh. 
A_2003 Cho hµm sè: (1) (m lµ tham sè)
Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn vµ vÏ ®å thÞ cña hµm sè (1) khi m = -1.
T×m m ®Ó ®å thÞ hµm sè (1) c¾t trôc hoµnh t¹i hai ®iÓm ph©n biÖt vµ hai ®iÓm ®ã cã hoµnh ®é d­¬ng. Đs:
B_2003 Cho hµm sè: (1)
T×m m ®Ó ®å thÞ hµm sè (1) cã hai ®iÓm ph©n biÖt ®èi xøng víi nhau qua gèc to¹ ®é.Đs:
Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn vµ vÏ ®å thÞ cña hµm sè (1) khi m = 2 . 
B_2003 T×m gi¸ trÞ lín nhÊt vµ nhá nhÊt cña hµm sè: 
D_2003 
Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn vµ vÏ ®å thÞ cña hµm sè: (1)
T×m m ®Ó ®­êng th¼ng dm:c¾t ®å thÞ cña hµm sè (1) t¹i hai ®iÓm ph©n biÖt. 
Đs: 
D_2003 T×m gi¸ trÞ lín nhÊt vµ gi¸ trÞ nhá nhÊt cña hµm sè: trªn ®o¹n [-1; 2]
Đs: và 
DB_A_2003 
1. Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn vµ vÏ ®å thÞ cña hµm sè 
2 T×m m ®Ó ph­¬ng tr×nh: cã hai nghiÖm ph©n biÖt. 
DB_A_2003 Cho hµm sè: (1) (m lµ tham sè)
1. T×m m ®Ó hµm sè cã cùc trÞ vµ tÝnh kho¶ng c¸ch gi÷a hai ®iÓm cùc trÞ cña ®å thÞ hµm sè (1)
2. Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn vµ vÏ ®å thÞ cña hµm sè (1) khi m = 0 
DB_B_2003 Cho hµm sè: (1) (m lµ tham sè)
 	1. T×m m ®Ó ®å thÞ hµm sè (1) c¾t trôc hoµnh t¹i ba ®iÓm ph©n biÖt.
 	2. Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn vµ vÏ ®å thÞ cña hµm sè (1) khi m = 4. 
DB_B_2003 T×m gi¸ trÞ lín nhÊt vµ gi¸ trÞ nhá nhÊt cña hµm sè: trªn ®o¹n 
DB_B_2003 Cho hµm sè: 	(1)
 	1. Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn vµ vÏ ®å thÞ cña hµm sè (C) cña hµm sè (1). 
2. Gäi I lµ giao ®iÓm cña hai ®­êng tiÖm cËn cña (C). T×m ®iÓm M thuéc (C) sao cho tiÕp tuyÕn cña (C) t¹i M vu«ng gãc víi ®­êng th¼ng IM. 
DB_D_2003 Cho hµm sè: 	 (1)	(m lµ tham sè)
1. Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn vµ vÏ ®å thÞ cña hµm sè (1) khi m = 1.
2. T×m m ®Ó hµm sè (1) ®ång biÕn trªn kho¶ng (1; +).
DB_D_2003 
1. Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn vµ vÏ ®å thÞ cña hµm sè (C) cña hµm sè: 
2. Gäi dk lµ ®­êng th¼ng ®i qua ®iÓm vµ cã hÖ sè gãc b»ng k. T×m k ®Ó ®­êng th¼ng dk c¾t (C) t¹i ba ®iÓm ph©n biÖt.
A_2004 Cho hµm sè: (1)
1. Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn vµ vÏ ®å thÞ cña hµm sè (1).
2. T×m m ®Ó ®­êng th¼ng y = m c¾t ®å thÞ hµm sè (1) t¹i hai ®iÓm A,B sao cho AB = 1. Đs:
B_2004 Cho hµm sè: 	(1) cã ®å thÞ (C)
Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn vµ vÏ ®å thÞ cña hµm sè (1).
ViÕt ph­¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn D cña (C) t¹i ®iÓm uèn vµ chøng minh r»ng D lµ tiÕp tuyÕn cña (C) cã hÖ sè gãc nhá nhÊt. Đs:
B_2004 T×m gi¸ trÞ lín nhÊt vµ gi¸ trÞ nhá nhÊt cña hµm sè: y = trªn ®o¹n 
Đs: và 
D_2004 Cho hµm sè (1) (m lµ tham sè)
Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn vµ vÏ ®å thÞ cña hµm sè (1) khi m = 2.
T×m m ®Ó ®iÓm uèn cña ®å thÞ hµm sè (1) thuéc ®­êng th¼ng y = x + 1. Đs:
DB_A_2004 Cho hàm số (1) với m là tham số.
Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn vµ vÏ ®å thÞ cña hµm sè (1) khi m = 1.
Tìm m để đồ thị hàm số (1) có ba điểm cực trị là ba đỉnh của một tam giác vuông cân.
DB_A_2004 Cho hàm số (1) có đồ thị (C)
Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn vµ vÏ ®å thÞ cña hµm sè (1).
Viết phương trình các tiếp tuyến của (C) đi qua điểm .
DB_B_2004 Cho hàm số (1) với m là tham số.
Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn vµ vÏ ®å thÞ cña hµm sè (1) khi m = 1
Tìm m để hàm số (1) đạt cực tiểu tại x = 1.
DB_D_2004 Cho hàm số có đồ thị (C)
Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn vµ vÏ ®å thÞ (C) cña hµm sè.
Viết phương trình tiếp tuyến của (C) , biết rằng tiếp tuyến đó vuông góc với đường thẳng .
A_2005 Gäi (Cm) lµ ®å thÞ cña hµm sè: (*) (m lµ tham sè)
Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn vµ vÏ ®å thÞ cña hµm sè (*) khi 
T×m m ®Ó hµm sè (*) cã cùc trÞ vµ kho¶ng c¸ch tõ ®iÓm cùc tiÓu cña (Cm) ®Õn tiÖm cËn xiªn cña (Cm) b»ng 
B_2005 Gäi (Cm) lµ ®å thÞ hµm sè (*) m lµ tham sè
Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn vµ vÏ ®å thÞ cña hµm sè (*) khi m = 1.
Chøng minh r»ng víi m bÊt kú, ®å thÞ (Cm) lu«n lu«n cã ®iÓm cùc ®¹i, cùc tiÓu vµ kho¶ng c¸ch gi÷a hai ®iÓm ®ã b»ng .
D_2005 Gäi (Cm) lµ ®å thÞ hµm sè: (*) (m lµ tham sè)
Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn vµ vÏ ®å thÞ cña hµm sè (*) khi m = 2
Gäi M lµ ®iÓm thuéc (Cm) cã hoµnh ®é b»ng -1. T×m m ®Ó tiÕp tuyÕn cña (Cm) t¹i ®iÓm M song song víi ®­êng th¼ng 
DB_A_2005 Gọi (Cm) là đồ thị hàm số (*) m là tham số
Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn vµ vÏ ®å thÞ cña hµm sè (*) khi m = 1
Tìm m để hàm số (*) có hai điểm cực trị nằm về hai phía trục tung.
DB_A_2005 
Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn vµ vÏ ®å thÞ (C) cña hµm sè 
Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm và tiếp xúc với đồ thị (C)
DB_B_2005 
Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn vµ vÏ ®å thÞ (C) cña hµm sè 
Tìm m để phương trình sau có 4 nghiệm phân biệt 
DB_B_2005 Cho hàm số (*)
Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn vµ vÏ ®å thÞ (C) cña hµm sè (*).
Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận của (C). Chứng minh rằng không có tiếp tuyến nào của (C) đi qua điểm I.
DB_D_2005 Gọi (Cm) là đồ thị của hàm số (1) m là tham số
Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn vµ vÏ ®å thÞ cña hµm sè (1) khi m = 1.
Tìm m để đồ thị (Cm) tiếp xúc với đường thẳng 
DB_D_2005 
Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn vµ vÏ ®å thÞ cña hµm sè 
Tìm m để phương trình có 4 nghiệm phân biệt.
A_2006 1. Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn vµ vÏ ®å thÞ cña hµm sè: 
2.T×m m ®Ó ph­¬ng tr×nh sau cã 6 nghiÖm ph©n biÖt: 
B_2006 Cho hµm sè: 
Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn vµ vÏ ®å thÞ (C) cña hµm sè.
ViÕt ph­¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn cña ®å thÞ (C), biÕt tiÕp tuyÕn ®ã vu«ng gãc víi tiÖm cËn xiªn cña (C).
D_2006 Cho hµm sè 
Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn vµ vÏ ®å thÞ (C) cña hµm sè ®· cho.
Gäi d lµ ®­êng th¼ng ®i qua ®iÓm A(3; 2) vµ cã hÖ sè gãc lµ m. T×m m ®Ó ®­êng th¼ng d c¾t ®å thÞ (C) t¹i ba ®iÓm ph©n biÖt.
DB_A_2006 
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 
Dựa vào đồ thị (C) , tìm m để phương trình sau có hai nghiệm dương phân biệt .
DB_A_2006 
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 
Viết phương trình các đường thẳng đi qua điểm và tiếp xúc với (C).
DB_B_2006 Cho hàm số 
Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn vµ vÏ ®å thÞ (C) cña hµm sè ®· cho
Viết phương trình các tiếp tuyến của đồ thị (C) đi qua .
DB_D_2006 Cho hàm số 
Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn vµ vÏ ®å thÞ (C) cña hµm sè ®· cho
Tìm trên đồ thị (C) hai điểm phân biệt M, N đối xứng hau qua trục tung.
DB_D_2006 Cho hàm số 
Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn vµ vÏ ®å thÞ (C) cña hµm sè ®· cho
Cho điểm . Tiếp tuyến của (C) tại Mo cắt các tiệm cận của (C) tại các điểm A và B. Chứng minh Mo là trung điểm đoạn AB.
A_2007 Cho hµm sè: y = (1) m lµ tham sè 
Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn vµ vÏ ®å thÞ cña hµm sè (1) khi m = -1.
T×m m ®Ó hµm sè (1) cã cùc ®¹i vµ cùc tiÓu, ®ång thêi c¸c ®iÓm cùc trÞ cña ®å thÞ cïng víi gèc to¹ ®é t¹o thµnh mét tam gi¸c vu«ng t¹i O
B_2007 Cho hµm sè: y = -x3 + 3x2 + 3(m2 -1)x - 3m2 - 1 (1) m lµ tham sè
Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn vµ vÏ ®å thÞ cña hµm sè (1) khi m = 1.
T×m m ®Ó hµm sè (1) cã cùc ®¹i, cùc tiÓu vµ c¸c ®iÓm cùc trÞ cña ®å thÞ hµm sè (1) c¸ch ®Òu gèc to¹ ®ộ O.
D_2007 Cho hµm sè: 
Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn vµ vÏ ®å thÞ (C) cña hµm sè ®· cho.
T×m to¹ ®é ®iÓm M thuéc (C), biÕt tiÕp tuyÕn cña (C) t¹i M c¾t hai trôc Ox, Oy t¹i A, B vµ tam gi¸c OAB cã diÖn tÝch b»ng .
DB_A_2007 Cho hàm số 
Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn vµ vÏ ®å thÞ (C) cña hµm sè ®· cho.
Chứng minh rằng tích các khoảng cách từ một điểm bất kỳ trên đồ thị hàm số đến các đường tiệm cận của nó là hằng số.
DB_A_2007 Cho hàm số .
Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn vµ vÏ ®å thÞ hµm sè với m = 1.
Tìm m để đồ thị có các cực trị tại các điểm A, B sao cho đường thẳng AB đi qua gốc tọa độ.
DB_B_2007 Cho hàm số .
Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn vµ vÏ ®å thÞ (C) cña hµm sè ®· cho.
Lập phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến đó qua điểm 
DB_B_2007 Cho hàm số 
Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn vµ vÏ ®å thÞ cña hµm sè khi m = 1.
Tìm m để đồ thị (Cm) có cực đại tại điểm A sao cho tiếp tuyến với (Cm) tại A cắt trục Oy tại B mà tam giác OAB vuông cân.
DB_D_2007 Cho hàm số (C)
Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn vµ vÏ ®å thÞ (C) cña hµm sè ®· cho.
Lập phương trình tiếp tuyến d của (C) sao cho d và hai tiệm cận của (C) cắt nhau tạo thành một tam giác cân.
DB_D_2008 Cho hàm số (C)
Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn vµ vÏ ®å thÞ (C) cña hµm sè ®· cho.
Lập phương trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến đó qua giao điểm của tiệm cận đứng và trục Ox.
A_2008 Cho hàm số (1), với m là tham số thực.
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 1.
Tìm các giá trị của m để góc giữa hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số (1) bằng 45o.
B_2008 Cho hàm số (1)
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1).
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1), biết rằng tiếp tuyến đó đi qua điểm . D_2008 Cho hàm số 
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1).
Chứng minh rằng mọi đường thẳng đi qua điểm với hệ số góc k đều cắt đồ thị hàm số (1) tại ba điểm phân biệt I, A, B đồng thời I là trung điểm của đoạn thẳng AB.
DB_A_2008 Cho hàm số (1), m là tham số thực.
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 1.
Tìm các giá trị của để tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1) tại điểm có hoành độ đi qua điểm .
DB_A_2008 Cho hàm số (1)
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1).
Tìm các giá trị thực của tham số m để đường thẳng tiếp xúc với đồ thị hàm số (1).
DB_B_2008 Cho hàm số (1) , m là tham số thực
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 0.
Tìm các giá trị của m để hàm số (1) có hai cực trị cùng dấu.
DB_B_2008 Cho hàm số (1),m là tham số thực.
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 1.
Tìm các giá trị của m để hàm số (1) đồng biến trên từng khoảng xác định của nó.
DB_D_2008 Cho hàm số (1).
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1).
Tính diện tích của tam giác tạo bởi các trục tọa độ và tiếp tuyến với đồ thị hàm số (1) tại điểm .
A_2009 Cho hàm số (1)
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1).
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1) biết tiếp tuyến đó cắt trục hoành ,trục tung lần lượt tại hai điểm phân biệt A, B và tam giác OAB cân tại gốc tọa độ O.
B_2009 Cho hàm số (1).
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1).
Với các giá trị nào của m, phương trình có đúng 6 nghiệm thực phân biệt.
D_2009 Cho hàm số có đồ thị là (Cm) ,m là tham số.tại 4 điểm phân biệt đều có hoành độ nhỏ hơn 2.
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đã cho khi m = 0.
Tìm m để đường thẳng cắt đồ thị (Cm) tại 4 điểm phân biệt đều có hoành độ nhỏ hơn