Ôn tập môn Toán 12 - Các đề cao đẳng - đại học hình học không gian 2 chiều từ 2002 - 2010

CAÙC ÑEÀ CÑ-ÑH HHGT KHOÂNG GIAN 2 CHIEÀU TÖØ 2002-2010
TSĐH 2002 A Trong maët phaúng toïa ñoä Ñeàcac vuoâng goùc Oxy, xeùt tam giaùc ABC vuoâng taïi A, phöông trình ñöôøng thaúng BC laø , caùc ñænh A vaø B thuoäc truïc hoaønh vaø baùn kính ñöôøng troøn noäi tieáp baèng 2. tìm toïa ñoä troïng taâm G cuûa tam giaùc ABC.
TSĐH 2002 B 
Trong maët phaúng toïa ñoä Ñeâcac vuoâng goùc Oxy cho hình chöõ nhaät ABCD coù taâm , phöông trình ñöôøng thaúng AB laø x – 2y + 2 = 0 vaø AB = 2AD. Tìm toïa ñoä caùc ñænh A,B,C,D bieát raèng A coù hoaønh ñoä aâm.
TSĐH 2002 D 
Trong maët phaúng vôùi heä toïa ñoä Ñeâcac vuoâng goùc Oxyz, chi elip (E) coù phöông trình =1. xeùt ñieåm M chuyeån ñoäng treân Ox vaø ñieåm N chuyeån ñoäng treân tia Oy sao cho ñöôøng thaúng MN luoân tieáp xuùc vôùi (E). Xaùc ñònh M,N ñeå ñoaïn MN c1o ñoä daøi nhoû nhaát. Tính giaù trò nhoû nhaát ñoù.
TSĐH 2003 B 
Trong maët phaúng vôùi heä toïa ñoä Ñeâcac vuoâng goùc Oxyz cho tam giaùc ABC coù AB = AC , 900. Bieát M(1; -1) laø trung ñieåm caïnh BC vaø G laø troïng taâm tam giaùc ABC. Tìm toïa ñoä caùc ñænh A, B, C.
TSĐH 2003 D 
Trong maët phaúng toïa ñoä Ñeâcac vuoâng goùc Oxyz cho ñöôøng troøn
(C) : (x – 1)2 + (y – 2)2 = 4 vaø ñöôøng thaúng d : x – y – 1 = 0
Vieát phöông trình ñöôøng troøn (C’) ñoái xöùng vôùi ñöôøng troøn (C) qua ñöôøng thaúng d.
Tìm toïa ñoä caùc giao ñieåm cuûa (C) vaø (C’).
TSĐH 2004 A 
Trong maët phaúng toïa ñoä Oxy cho hai ñieåm A (0; 2) vaø B(; ). Tìm toïa ñoä tröïc taâm vaø toïa ñoä taâm ñöôøng troøn ngoaïi tieáp cuûa tam giaùc OAB.
TSĐH 2004 B 
trong maët phaúng toaï ñoä Oxy cho hai ñieåm A(1; 1), B(4; -3). Tìm ñieåm C thuoäc ñöôøng thaèng x – 2y – 1 = 0 sao cho khoaûng caùch töø C ñeán AB baèng 6.
TSĐH 2004 D 
trong maët phaúng vôùi heä toaï ñoä Oxy cho tam giaùc ABC coù caùc ñænh A(-1; 0); B (4; 0); C(0;m) vôùi m 0. tìm toaï ñoä troïng taâm G cuûa tam giaùc ABC theo m. xaùc ñònh m ñeå tam giaùc GAB vuoâng taïi G.
TSĐH 2005 A 
trong maët phaúng vôùi heä toaï ñoä Oxy cho 2 ñöôøng thaúng 
 	d1 : x – y = 0 vaø d2 : 2x + y – 1 = 0
tìm toaï ñoä caùc ñænh hình vuoâng ABCD bieát raèng ñæng A thuoäc d1 , C thuoäc d2 vaø caùc ñænh B, D thuoäc truïc hoaønh.
TSĐH 2005 B
Trong maët phaúng vôùi heä toïa ñoä Oxy cho hai ñieåm A(2;0) vaø B(6;4). Vieát phöông trình ñöôøng troøn (C) tieáp xuùc vôùi truïc hoaønh taïi ñieåm A vaø khoaûng caùch töø taâm cuûa (C) ñeán ñieåm B baèng 5.
TSĐH 2005 D
Trong maët phaúng toïa ñoä Oxy cho ñieåm C(2;0) vaø elíp (E) : . Tìm toïa ñoä caùc ñieåm A, B thuoäc (E), bieát raèng hai ñieåm A,B ñoái xöùng vôùi nhau qua truïc hoaønh vaø tam giaùc ABC laø tam giaù ñeàu.
TSĐH 2006 A
TSĐH 2006 B
Trong maët phaúng vôùi heä toïa ñoä Oxy, cho ñöôøng troøn (C) : x2 + y2 – 2x – 6y + 6 = 0 vaø ñieåm M (-3;1). Goïi T1 vaø T2 laø caùc tieáp ñieåm cuûa caùc tieáp tuyeán keû töø M ñeán (C). Vieát phöông trình ñöôøng thaúng T1T2.
TSĐH 2006 D
Trong maët phaúng vôùi heä toïa ñoä Oxy, cho ñöôøng troøn (C) : x2 + y2 – 2x – 2y + 1 = 0 vaø ñöôøng thaúng d : x – y +3 = 0. tìm toïa ñoä ñieåm M naèm treân d sao cho ñöôøng troøn taâm M, coù baùn kính gaáp ñoâi baùn kính ñöôøng kính ñöôøng troøn (C), tieáp xuùc ngoaøi vôùi ñöôøng troøn (C).
TSĐH 2007 A Trong maët phaúng vôùi heä toaï ñoä Oxy, cho tam giaùc ABC coù A(0;2), B(-2;-2) vaø C(4;-0). Goïi H laø chaân ñöôøng cao keû töø B; M vaø N laàn löôït laø trung ñieåm cuûa caùc caïnh AB vaø BC. Vieát phöông trình ñöôøng troøn ñi qua caùc ñieåm H, M, N.
TSĐH 2007 B
Trong maët phaúng vôùi heä toaï ñoä Oxy, cho ñieåm A(2;2) vaø caùc ñöôøng thaúng:
d1: x + y – 2 = 0, 	d2: x + y – 8 = 0.
Tìm toaï ñoä caùc ñieåm B vaø C laàn löôït thuoäc d1 vaø d2 sao cho tam giaùc ABC vuoâng caân taïi A.
TSĐH 2007 D 
Trong maët phaúng toïa ñoä Oxy , cho ñöôøng troøn (C) : (x – 1)2 + (y + 2)2 = 9 vaø ñöôøng thaúng d : 3x – 4y + m = 0
Tìm m ñeå treân d c1o duy nhaát moät ñieåm P maø töø ñoù coù theå keû ñöôïc hai tieáp tuyeán PA, PB tôùi (C) ( A, B laø caùc tieáp ñieåm ) sao cho tam giaù PAB ñeàu.
TSĐH 2008 A 
Trong maët phaúng vôùi heä toïa ñoä Oxy, haõy vieát phöông trình chính taéc cuûa Elíp (E) bieát raèng (E) coù taâm sai baèng vaø hình chöõ nhaät cô sôû cuûa (E) coù chu vi baèng 20.
TSĐH 2008 B 
Trong maët phaúng vôùi heä toïa ñoä Oxy, haõy xaùc ñònh toïa ñoä ñænh C cuûa tam giaùc ABC bieát raèng hình chieáu vuoâng goùc cuûa C treân ñöôøng thaèng AB laø ñieåm H(-1;-1), ñöôøng phaân giaùc trong cuûa goùc A coù phöông trình x – y + 2 = 0 vaø ñöôøng cao keû töø B coù phöông trình 4x + 3y – 1 = 0.
TSĐH 2008 D 
Trong maët phaúng vôùi heä toïa ñoä Oxy, cho parabol (P) : y2 = 16x vaø ñieåm A(1;4). Hai ñieåm phaân bieät B, C ( B vaø C khaùc A) ñi ñoäng treân (P) sao cho goùc BAC = 900. Chöùng minh raèng ñöôøng thaúng BC luoân ñi qua moät ñieåm coá ñònh.
TSĐH 2009 A Chuan
Trong mÆt ph¼ng víi hÖ to¹ ®é Oxy, cho h×nh ch÷ nhËt ABCD cã ®iÓm I(6; 2) lµ giao ®iÓm cña hai ®êng chÐo AC vµ BD. §iÓm M(1; 5) thuéc ®êng th¼ng AB vµ trung ®iÓm E cña c¹nh CD thuéc ®êng th¼ng D: . ViÕt ph¬ng tr×nh ®êng th¼ng AB.
TSĐH 2009 A nang cao
Trong mÆt ph¼ng víi hÖ to¹ ®é Oxy, cho ®êng trßn (C): vµ ®êng th¼ng D: , víi m lµ tham sè thùc. Gäi I lµ t©m cña ®êng trßn (C). T×m m ®Ó D c¾t (C) t¹i hai ®iÓm ph©n biÖt A vµ B sao cho diÖn tÝch tam gi¸c IAB lín nhÊt.
TSĐH 2009 B Chuan
Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho đường tròn (C) : và hai đường thẳng D1 : x – y = 0, D2 : x – 7y = 0. Xác định toạ độ tâm K và tính bán kính của đường tròn (C1); biết đường tròn (C1) tiếp xúc với các đường thẳng D1, D2 và tâm K thuộc đường tròn (C) 
TSĐH 2009 B NC
Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho tam giác ABC cân tại A có đỉnh A(-1;4) và các đỉnh B, C thuộc đường thẳng D : x – y – 4 = 0. Xác định toạ độ các điểm B và C , biết diện tích tam giác ABC bằng 18.
TSĐH 2009D Chuan
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có M (2; 0) là trung điểm của cạnh AB. Đường trung tuyến và đường cao qua đỉnh A lần lượt có phương trình là 7x – 2y – 3 = 0 và 6x – y – 4 = 0. Viết phương trình đường thẳng AC.
TSĐH 2009D NC
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) : (x – 1)2 + y2 = 1. Gọi I là tâm của (C). Xác định tọa độ điểm M thuộc (C) sao cho = 300.
TSĐH 2010 A Chuan
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai đường thẳng d1: và d2: . Gọi (T) là đường tròn tiếp xúc với d1 tại A, cắt d2 tại hai điểm B và C sao cho tam giác ABC vuông tại B. Viết phương trình của (T), biết tam giác ABC có diện tích bằng và điểm A có hoành độ dương.
TSĐH 2010 A NC
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC cân tại A có đỉnh A(6; 6), đường thẳng đi qua trung điểm của các cạnh AB và AC có phương trình x + y - 4 = 0. Tìm tọa độ các đỉnh B và C, biết điểm E(1; -3) nằm trên đường cao đi qua đỉnh C của tam giác đã cho.
TSĐH 2010 B Chuan
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông tại A, có đỉnh C(-4; 1), phân giác trong góc A có phương trình x + y – 5 = 0. Viết phương trình đường thẳng BC, biết diện tích tam giác ABC bằng 24 và đỉnh A có hoành độ dương.
TSĐH 2010 B NC
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm A(2; ) và elip (E): . Gọi F1 và F2 là các tiêu điểm của (E) (F1 có hoành độ âm); M là giao điểm có tung độ dương của đường thẳng AF1 với (E); N là điểm đối xứng của F2 qua M. Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ANF2.
TSĐH 2010D Chuan
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh A(3;-7), trực tâm là H(3;-1), tâm đường tròn ngoại tiếp là I(-2;0). Xác định toạ độ đỉnh C, biết C có hoành độ dương.
TSĐH 2010D NC
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho điểm A(0;2) và D là đường thẳng đi qua O. Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên D. Viết phương trình đường thẳng D, biết khoảng cách từ H đến trục hoành bằng AH.
CÑ 2009 Chuan
Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có C(-1; -2), đường trung tuyến kẻ từ A và đường cao kẻ từ B lần lượt có phương trình là 5x+y-9 = 0 và x + 3y - 5 = 0. Tìm toạ độ các đỉnh A và B.
CÑ 2009 NC
Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho các đường thẳng D1 : x - 2y - 3 = 0 và D2 : x + y +1 = 0. Tìm toạ độ điểm M thuộc đường thẳng D1 sao cho khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng D2 bằng