Ôn tập kiểm tra giữa học kì 2 – Đại số 9

ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II – ĐẠI SỐ 9 
Baøi 1: Cho haøm soá y = - x2/2 coù ñoà thò (P)
	1/. Veõ (P).
	2/. Tìm ñieåm treân (P) coù tung ñoä gaáp ñoâi hoaønh ñoä.
Baøi 2: Cho phöông trình : x2 – 2(m + 2)x + 4m + 3 = 0 (1)
1/. Giaûi phöông trình (1) khi m = 1
2/.CMR vôùi moïi m , p.trình (1) luoân coù hai nghieäm phaân bieät. 
Bµi 3: Cho PT : x2 – 2(m + 3) x – m + 3 = 0
a, Tìm m để PT cã nghiÖm lµ x = 2
b, Tìm m để PT cã 2 nghiÖm ph©n biÖt ?
c, Tìm m để PT có hai nghiÖm tr¸i dÊu? 
d, Tìm m để PT cã nghiÖm kÐp ? T×m nghiÖm kÐp ®ã.
Bµi 4: Cho phương trình: x2 – 2x + m – 5 = 0 (1) (ẩn là x)
	a/ Giải phương trình (1) với m = 2.
	b/ Tìm m để phương trình có nghiệm.
Bµi 5:	Cho phương trình : x2 + 3x – 5m + 1 = 0 (1)
 a/ Giải phương trình (1) với m = 1
	 b/ Gọi x1 , x2 là 2 nghiệm của PT : x2 + 3x – 5m + 1 = 0. 
 Tìm m để x1 , x2 thỏa mãn hệ thức 3x1 – 2x2 = 11.
Bµi 6: Cho Pt x2 - 2(m - 3)x - 1 = 0 (1)
a) Gi¶i Pt víi m =1
b)T×m m ®Ó Pt (1) cã mét nghiÖm lµ -2
c)C/m r»ng PT (1) lu«n cã 2 nghiÖm tr¸i dÊu víi mäi m.
Baøi 7: Cho phöông trình : x2 + 4x + m – 1 = 0 (1)
Giaûi phöông trình vôùi m = 0.
Tìm m ñeå phöông trình (1) coù nghieäm keùp.
Coù giaù trò naøo cuûa m ñeå phöông trình (1) coù toång 2 nghieäm baèng bình phöông tích 2 nghieäm khoâng?
Baøi 8: Cho haøm soá y = f (x) = ½ x2.
Tính f (-2)	
Ñieåm M ( ) coù thuoäc ñoà thò haøm soá khoâng ?
Veõ ñoà thò haøm soá treân.
Baøi 9: Cho h.soá y = x2 coù ñoà thò (P) vaø y = x + 2 coù ñoà thò (D)
 1/. Veõ (P) vaø (D) treân cuøng heä truïc toïa ñoä
 2/. Xaùc ñònh toïa ñoä giao ñieåm cuûa (P) vaø (D)
 3/. Goïi A laø ñieåm thuoäc (P) vaø B laø ñieåm thuoäc (D) sao cho: xA = xB
 yA = 1/3 yB . 
 Xaùc ñònh toïa ñoä cuûa A vaø B
*********************
ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II – ĐẠI SỐ 9
Baøi 10: Cho PT : x2 – 2(m + 1)x + (2m – 4) = 0 (1)
 1/. Giaûi PT (1) khi m = –2
 2/. CMR vôùi moïi m PT(1) luoân coù 2 nghieäm phaân bieät
 3/. Goïi x1 , x2 laø 2 nghieäm cuûa (1). Tính A = x12 + x22 theo m
 4/. Tìm m ñeå A ñaït giaù trò nhoû nhaát
 5/. Tìm hệ thức liên hệ giữa x1 vaø x2 không phụ thuộc vào m.
Baøi 11: Cho (P): y = 2x2 và (D) : y = 2x + m
 1/. Tìm m để đường thẳng (D) tiếp xúc với (P).
 2/. Veõ (P) và (D) trên cùng hệ trục và tìm tọa độ tiếp điểm ứng với m tìm được.
Baøi 12: Cho phöông trình x2 – 2(m + 1)x + 2m – 1 = 0 (1)
 1/. CMR vôùi moïi m PT (1) luoân coù 2 nghieäm phaân bieät
 2/. Goïi x1 , x2 laø 2 nghieäm cuûa (1). Tính A = x1 + x2 – x1x2
Baøi 13: Cho hàm soá y = –2x2 coù ñồ thò (P) vaø y = –3x + m coù ñồ thò (Dm).
 1/.Khi m = 1, veõ (P) vaø (D1) treân cuøng heä truïc. Xaùc ñònh tọa độ giao ñieåm
 2/. Tìm m ñeå :
 a). (Dm) ñi qua ñieåm treân (P) coù hoaønh ñoä baèng –1/2.
 b). (Dm) caét (P) taïi 2 ñieåm phaân bieät.
Baøi 14: Cho phöông trình baäc hai x2 – 2(m – 1)x + m2 = 0 (1)
 1/. Tìm m ñeå : a). Phöông trình (1) coù 2 nghieäm phaân bieät.
 b). Phöông trình (1) coù 1 nghieäm laø -2.
 2/. Giaû söû x1 , x2 laø 2 nghieäm cuûa (1). Chöùng minh raèng: 
 (x1 – x2)2 + 4(x1 + x2) + 4 = 0
Baøi 15: Cho phöông trình x2 – 2(m + 2)x + 4m + 3 = 0 (1)
 1/. Giaûi phöông trình (1) khi m = –3.
 2/. CMR vôùi moïi m , p. trình (1) luoân coù 2 nghieäm phaân bieät.
 3/. Goïi x1 , x2 laø 2 nghieäm cuûa (1).Tính: x12 + x22 – 10(x1 + x2) theo m.
Baøi 16: Cho haøm soá y= –x2/2 coù ñoà thò (P).
 1/. Veõ (P).
 2/. Xaùc ñònh toïa độ hai ñieåm A , B naèm treân (P) bieát raèng hai ñieåm 
 naøy coù cuøng tung ñoä vaø ñoä daøi ñoaïn AB = 4.
Baøi 17: Cho (P) y= –3/2 x2 vaø (D): y= –2x + 1/2 
 1/. Veõ (P) vaø (D) treân cuøng heä truïc.
 2/. Xaùc ñònh toïa ñoä giao ñieåm cuûa (P) vaø (D).
 3/. Tìm toïa ñoä nhöõng ñieåm treân (P) thoûa maõn tính chaát toång hoaønh ñoä vaø tung ñoä cuûa ñieåm ñoù baèng –4.
********************
ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II – ĐẠI SỐ 9
Baøi 18: 1). Veõ ñoà thò (P) : y = –2x2 treân mp toïa ñoä
 2). Goïi (D) laø ñường thaúng ñi qua ñieåm A(–2 ; –1) vaø coù heä soá goùc k
 a). Vieát phöông trình cuûa (D)
 b). Tìm k ñeå (D) ñi qua B naèm treân (P) bieát hoành độ cuûa B laø 1.
Baøi 19: Cho phöông trình x2 – 4x + 2m – 1 = 0. (1)
 a) Vôùi giaù trò naøo cuûa m thì phöông trình coù nghieäm.
 b) Tìm m để PT coù moät nghieäm x = 2 . Tính nghieäm coøn laïi.
Bµi 20:Cho ph­¬ng tr×nh x2 + 2x – m = 0 (m lµ tham sè )
Víi gi¸ trÞ nµo cña m th× ph­¬ng tr×nh cã nghiÖm
T×m m ®Ó PT cã 2 nghiÖm x1, x2 tho¶ m·n x12+ x22 =2 
Baøi 21: Cho PT: x2 – (2k – 1)x + 2k – 2 = 0 (k laø tham soá). 
 CMR phương trình luoân coù nghieäm với mọi giá trị của k.
Baøi 22: Cho phöông trình x2 – x – 2 = 0 (1)
 Giaûi phöông trình (1);
 Veõ ñồ thò cuûa 2 hàm soá y = x2 vaø y = x + 2 treân cuøng heä truïc 
C/m raèng 2 nghieäm cuûa (1) laø hoành ñoä giao ñieåm cuûa 2 ñoà thò.
Baøi 23: Cho phöông trình x2 – 4x + 1 – m = 0 (1).
 a) Vôùi giaù trò naøo cuûa m thì phương trình coù2 nghieäm phaân bieät ?
 b) Tìm m để phương trình (1) co ùnghieäm keùp ? Tính nghieäm keùp ñoù
 c) Tìm m để pt (1) coù moät nghieäm = –1. Tính nghieäm coøn laïi.
Baøi 24: a) Tìm m ñeå (P): y = mx2 ñi qua ñieåm (2 ; –4);
 b) Vieát PT đthẳng (D) ñi qua 2 ñieåm A (1 ; 3) vaø B (–3 ; 1).
 c)Veõ(P)vaø(D) treân cuøng heä truïc roài tìm tọa ñoä giao ñieåm cuûachúng
Bài 25: Cho phương trình : 2x2 + x + m = 0 (1) (với m là tham số)
 a/. Giải phương trình (1) với m = –3 
 b/. Với giá trị nào của m thì phươg trình (1) có nghiệm kép 
Baøi 26: Cho hàm soá y = – x2 coù ñoà thò (P) vaø y = 2x – 3 coù ñoà thò (D)
 1/. Veõ (P) vaø (D) treân cuøng heä truïc toïa ñoä
 2/. Xaùc ñònh toïa ñoä giao ñieåm cuûa (P) vaø (D)
 3/. Goïi A laø ñieåm thuoäc (P) vaø B laø ñieåm thuoäc (D) sao cho: 
 xA = xB
 2yA + 3 yB = – 5 . Xaùc ñònh toïa ñoä cuûa A vaø B
*****************************
Bài 27:
Bài 28: Cho (P): y = 2x2 
a) Vẽ đồ thị (P).
b) Tìm m để đ.thẳng (d): y = 2x – m cắt (P) tại 2 điểm phân biệt.
Bài 29: Cho phương trình: x2 – 2(m – 1) x – 3m – 1 = 0 
a/ Giải phương trình với m = 0.
b/ C/m phương trình luôn có nghiệm với mọi giá trị của m.
c/ Tìm m để phương trình có nghiệm x = – 5. Tính x2
Bài 30: Cho phương trình bậc hai x2 – 2(m+1) x + m – 4 = 0 
a/ Giải phương trình khi m = 1.
b/ CMR PT luôn có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 với mọi giá trị m.
c/ Tìm m để bthức A = x12 + x22 đạt gtrị nhỏ nhất. Tìm GTNN đó
Bài 31: Cho phương trình: x2 + (2m – 1)x – m = 0 
a) Giải phương trình với m = 2/3 
b) CMR PT luôn có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 với mọi m.
c) Tìm m để biểu thức B = x12 + x22 – 6x1x2 đạt giá trị nhỏ nhất
Bài 32: Cho phương trình: x2 + 2(m + 1)x – m – 2 = 0 
a) C/m p.trình luôn có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 với mọi m
b) Giải phương trình khi m = 0
c) Tìm m để A = x12 + x22 – x1x2 đạt giá trị nhỏ nhất.
Bài 33: