Ôn tập chương II Hình học lớp 7

ÔN TẬP CHƯƠNG II HÌNH HỌC LỚP 7
TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Trong một tam giác vuông, kết luận nào sau đây là đúng ?
	A. Tổng hai góc nhọn bằng 1800	B. Hai góc nhọn bằng nhau	
	C. Hai góc nhọn phô nhau	 D. Hai góc nhọn kề nhau .
Câu 2: Chọn câu trả lời đúng. Cho tam giác ABC có th× 
A. 700	B. 1100	C. 900	D. 500
Câu 3. Tam giác nào là tam giác vuông trong các tam giác có độ dài ba cạnh như sau: 
	A. 1cm ; 2cm ; 3cm	 	B. 2cm ; 3cm ; 4cm 
	C. 3cm ; 4cm ; 5cm 	D. 4cm ; 5cm ; 6cm
Câu 4. Góc ngoài của tam giác lín h¬n:
	A. Mçi gãc trong kh«ng kÒ víi nã 	 B. Góc trong kề với nó. 
	C. Tæng cña hai góc trong kh«ng kề với nó D. Tổng ba góc trong của tam giác.
Câu 5: Chọn câu sai.
	A. Tam giác có hai cạnh bằng nhau là tam giác cân.
	B. Tam giác có ba cạnh bằng nhau là tam giác đều.
	C. Tam giác cân là tam giác đều.
	D. Tam giác đều là tam giác cân. 
Câu 6: Tam giác ABC vuông tại B suy ra:
	A. AB2 = BC2 + AC2	B. BC2 = AB2 + AC2
	C. AC2 = AB2 + BC2	D. Cả a,b,c đều đúng 
Câu 7: Hãy điền dấu X vào ô trống mà em đã chọn :
Câu
Nội dung
Đúng
Sai
1
Tam giác vuông có một góc bằng là tam giác vuông cân
2
Tam giác cân có một góc bằng là tam giác đều
3
Nếu là một tam giác đều thì là tam giác cân
4
Nếu hai cạnh và một góc của tam giác này bằng hai cạnh và một góc của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau 
Câu 8: Hãy điền dấu X vào ô trống mà em đã chọn :
.
C©u
§óng
Sai
a) Tam gi¸c vu«ng cã 2 gãc nhän.
b) Tam gi¸c c©n cã mét gãc b»ng 600 lµ tam gi¸c ®Òu.
c) Trong mét tam gi¸c cã Ýt nhÊt mét gãc nhän.
d) NÕu mét tam gi¸c cã mét c¹nh b»ng 12, mét c¹nh b»ng 5 vµ mét c¹nh b»ng 13 th× tam gi¸c ®ã lµ tam gi¸c vu«ng.
Câu 9: 
1. Cho vuông tại A có AB = 8 cm; AC = 6 cm thì BC bằng :
 A. 25 cm B. 14 cm C. 100 cm D. 10 cm
2. Cho cân tại A, biết thì bằng : 
 A. B. C. D. Đáp án khác 
Câu 10 . Cho tam giaùc ABC ta coù : 
A. 	 B. 	 C. D. 
Câu 11: ABC = DEF Trường hợp cạnh – góc – cạnh nếu
A. AB = DE; ; BC = EF 	B. AB = EF; ; BC = DF
C. AB = DE; ; BC = EF	D. AB = DF; ; BC = EF
Câu 12. Góc ngoài của tam giác bằng :
A. Tổng hai góc trong không kề với nó. B. Tổng hai góc trong 
C. Góc kề với nó 	 D. Tổng ba góc trong của tam giác.
Câu 13: Chọn câu sai.
A. Tam giác có hai cạnh bằng nhau là tam giác cân.
B. Tam giác có ba cạnh bằng nhau là tam giác đều.
C. Tam giác đều là tam giác cân.
D. Tam giác cân là tam giác đều.
Câu 14: Tam giác nào là tam giác vuông trong các tam giác có độ dài ba cạnh như sau: 
A. 3cm ; 5cm ; 7cm	 	B. 4cm ; 6cm ; 8cm 
C. 5cm ; 7cm ; 8cm 	D. 3cm ; 4cm ; 5cm
Câu 15: Cho MNP = DEF. Suy ra:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 16: Cho tam giaùc ABC ta coù : 
A. 	 B. 	 C. D. 
Câu 17: Cho . Tìm các cạnh bằng nhau giữa hai tam giác ?
AB = MP; AC = MN; BC = NP.
AB = MN; AC = MN; BC = MN.
AB = MN; AC = MP; BC = NP.
AC = MN; AC = MP; BC = NP.
Câu 18: Tam giác nào là tam giác vuông trong các tam giác có độ dài các cạnh là:
9cm, 15cm, 12cm.	B. 5cm, 5cm, 8cm.
5cm, 14cm, 12cm.	D. 7cm, 8cm, 9cm.
Câu 19: Neáu moät tam giaùc vuoâng coù caïnh huyeàn baèng 5cm, moät caïnh goùc vuoâng baèng 3cm thì caïnh goùc vuoâng kia laø:
	 A. 2cm	B. 4 cm	C. 8 cm	D. 16 cm
Câu 20: Noái noäi dung ôû coät A vôùi noäi dung ôû coät B ñeå ñöôïc keát luaän ñuùng? 
Coät A
Coät noái
Coät B
1) thì laø
1 - 
a. Tam giaùc vuoâng
2) AB = AC, thì laø
2 - 
b. Tam giaùc vuoâng caân
3) thì laø
3 - 
c. Tam giaùc ñeàu
Câu 21: Cho . Tìm các cạnh bằng nhau giữa hai tam giác ?
 AB = MP; AC = MN; BC = NP. B. AB = MN; AC = MN; BC = MN.
 AB = MN; AC = MP; BC = NP. D. AC = MN; AC = MP; BC = NP.
Câu 22: Neáu moät tam giaùc vuoâng coù caïnh huyeàn baèng 10 cm, moät caïnh goùc vuoâng baèng 6 cm thì caïnh goùc vuoâng kia laø:
	 A. 2cm	B. 4 cm	C. 8 cm	D. 16 cm
Câu 23: Cho tam giaùc ABC ta coù : 
A. 	 B. 	 C. D. 
Câu 24: Tam giác nào là tam giác vuông trong các tam giác có độ dài các cạnh là:
9cm, 15cm, 12cm.	B. 5cm, 5cm, 8cm.
5cm, 14cm, 12cm.	D. 7cm, 8cm, 9cm.
Câu 25: Nếu tam giác ABC vuông tại A thì:
	a) 	b) 	c) 	d) 
Câu 26: Cho tam giác ABC có AB = AC vậy tam giác ABC là: 
	a) Tam giác cân.	b) Tam giác đều.	c) Tam giác vuông.	d) Tam giác vuông cân.
Câu 27: Tam giác DEF là tam giác đều nếu:
	a) DE = DF	b) DE = EF 	c) DE = DF và 	d) DE = DF = EF
Câu 28: Tam giác ABC có AB = AC và góc A = 1000 thì:
	a) 	b) 	c) 	d) 
Câu 29: Tam giác vuông cân là tam giác có:
	a) Một góc bằng 600	b) Một góc nhọn bằng 450	
	c) Tổng hai góc nhọn nhỏ hơn 900	d) Cả 3 câu đều sai.	
Câu 30: Tam giác nào là tam giác vuông nếu có độ dài ba cạnh: 
	a) 9; 12; 13	b) 7; 7; 10	c) 3; 4; 6	d) 6; 8; 10	
Câu 31: Tam giác MNP có góc ngoài tại P bằng:
	a) 600 	b) 1200 	c) 200 	d) 1800
Câu 32: Tổng hai góc nhọn trong tam giác vuông bằng:
	a) 	b) 	c) 	d) 	
Câu 33. Cho tam giaùc ABC ta coù : 
A. 	 B. 	 C. D. 
Câu 34. Góc ngoài của tam giác bằng :
A. Tổng hai góc trong không kề với nó. B. Tổng hai góc trong 
C. Góc kề với nó 	 D. Tổng ba góc trong của tam giác.
Câu 36: Chọn câu sai.
A. Tam giác có hai cạnh bằng nhau là tam giác cân.
B. Tam giác có ba cạnh bằng nhau là tam giác đều.
C. Tam giác đều là tam giác cân.
D. Tam giác cân là tam giác đều.
Câu 37: Tam giác nào là tam giác vuông trong các tam giác có độ dài ba cạnh như sau: 
A. 3cm ; 5cm ; 7cm	 	B. 4cm ; 6cm ; 8cm 
C. 5cm ; 7cm ; 8cm 	D. 3cm ; 4cm ; 5cm
Câu 38: Cho MNP = DEF. Suy ra:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 39. Cho tam giác ABC có th× 
A. 700	B. 1100	C. 900	D. 400
Câu 40: ABC = DEF tr­êng hîp c¹nh – gãc – c¹nh nÕu:
A. AB = DE; ; BC = EF 	B. AB = EF; ; BC = DF
C. AB = DE; ; BC = EF	D. AB = DF; ; BC = EF
Câu 41. Góc ngoài của tam giác bằng :
A. Tổng hai góc trong không kề với nó. B. Tổng hai góc trong 
C. Góc kề với nó 	 D. Tổng ba góc trong của tam giác.
Câu 42: Chọn câu sai.
A. Tam giác có hai cạnh bằng nhau là tam giác cân.
B. Tam giác có ba cạnh bằng nhau là tam giác đều.
C. Tam giác đều là tam giác cân.
D. Tam giác cân là tam giác đều.
Câu 43: Tam giác nào là tam giác vuông trong các tam giác có độ dài ba cạnh như sau: 
A. 3cm ; 5cm ; 7cm	 	B. 4cm ; 6cm ; 8cm 
C. 5cm ; 7cm ; 8cm 	D. 3cm ; 4cm ; 5cm
Câu 44: Cho MNP = DEF. Suy ra:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 45. Em hãy đánh chữ “S” vào câu phát biểu sai, và chữ “Đ” vào câu phát biểu đúng
TT
Noäi dung
Ñuùng 
Sai
1
Neáu ba goùc cuûa tam giaùc naøy ù baèng ba goùc cuûa tam giaùc kia thì hai tam giaùc ñoù baèng nhau.
2
Goùc ngoaøi cuûa moät tam giaùc lôùn hôn goùc trong keà vôùi noù.
3
Trong moät tam giaùc, coù ít nhaát laø hai goùc nhoïn.
4
Neáu laø goùc ôû ñaùy cuûa moät tam giaùc caân thì .
Câu 46 .Cho ABC vuông cân tại A. vậy góc B bằng:
A. 600	B. 900	C. 450	D. 1200
Câu 47. Một tam giác là vuông nếu độ dài 3 cạnh của nó là:
A. 2,3,4	B. 3,4,5	C. 4,5,6	D. 6,7,8
Câu 48. Một tam giác cân có góc ở đáy là 350 thì góc ở đỉnh có số đo là:
A. 1000	B. 1100	C. 850	D. 1200
Câu 49. Tam giác ABC có BC = 3cm ; AC = 5cm ; AB = 4cm. Tam giác ABC vuông tại đâu?
A. Tại B	B. Tại C	C. Tại A D. Không phải là tam giác vuông
Câu 50. Tam giác ABC có AB = AC = BC thì tam giác ABC là 
TỰ LUẬN.
Câu 1. Cho rABC , kẻ AH BC. Biết AB = 5cm ; BH = 3cm ; BC = 8cm . Tính độ dài các cạnh AH, HC, AC? 
Câu 2: Cho tam giác cân ABC c©n t¹i A (AB = AC). Gọi D, E lần lượt là trung điểm của AB và AC.
	a) Chứng minh .
	b) Chứng minh BE = CD. 
	c) Gọi K là giao điểm của BE và CD. Chứng minh c©n t¹i K.
	d) Chøng minh AK là tia phân giác của 
Câu 3 Cho tam giác nhọn ABC. Kẻ ( ). Biết AB = 13 cm; AH = 12 cm và 
HC = 16 cm. Tính chu vi tam giác ABC.
Câu 4: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC và CB lấy theo thứ tự hai điểm Q và R sao cho BQ = CR.
Chứng minh AQ = AR
Gọi H là trung điểm của BC. Chứng minh : 
C©u 5. Cho ABC cã AB = AC = 5 cm; BC = 8 cm. KÎ AH BC (HBC)
a) Chøng minh HB = HC vµ 
b) TÝnh ®é dµi AH.
c) KÎ HD AB (DAB); HE AC (EAC). Chøng minh r»ng: HDE c©n.
Câu 6. Cho rABC , kẻ AH BC. 
Biết AB = 5cm ; BH = 3cm ; BC = 10cm (hình vẽ).
Biết . Tính ?
Tính độ dài các cạnh AH, HC, AC.
Câu 7. Cho tam gíac ABC cân tại A. Kẽ , I BC.
a) CMR: I là trung điểm của BC.
b) Lấy điểm E thuộc AB và điểm F thuộc AC sao cho AE = AF. Chứng minh rằng:IEF là tam giác cân.
c) Chứng minh rằng: EBI = FCI.
Câu 8: Tam giác ABC có phải là tam giác vuông hay không nếu các cạnh AB; AC; BC tỉ lệ với
9; 12 và 15	
Câu 9: Cho góc nhọn xOy và N là một điểm thuộc tia phân giác của góc xOy. Kẻ NA vuông góc với Ox (AOx), NB vuông góc với Oy (B Oy)
 a. Chứng minh: NA = NB.
 b. Tam giác OAB là tam giác gì? Vì sao?
 c. Đường thẳng BN cắt Ox tại D, đường thẳng AN cắt Oy tại E. Chứng minh: ND = NE.
 d. Chứng minh ONDE
Câu 10: Tam giác ABC vuông tại A, vẽ AH vuông góc với BC ( HBC ). Tính AH biết: AB:AC = 3:4 và BC = 10 cm.
Câu 11: Cho góc nhọn xOy và K là một điểm thuộc tia phân giác của góc xOy. Kẻ KA vuông góc với Ox (AOx), KB vuông góc với Oy ( BOy)
 a. Chứng minh: KA = KB.
 b. Tam giác OAB là tam giác gì? Vì sao?
 c. Đường thẳng BK cắt Ox tại D, đường thẳng AK cắt Oy tại E. Chứng minh: KD = KE.
 d. Chứng minh OKDE
Câu 12: Cho tam giác ABC cân tại A, Kẻ BD vuông góc với AC, CE vuông góc với AB. BD và CE cắt nhau tại I.
Chứng minh 
So sánh góc IBE và góc ICD.
AI cắt BC tại H. Chứng minh tại H.
Câu 13. Cho tam giác ABC cân tại A, Kẻ 
Chứng minh 
Cho AH = 3 cm, BC = 8 cm. Tính độ dài AC.
Kẻ . Chứng minh AE = AD.
Chứng minh ED // BC.
Câu 14. Cho tam giác ABC cân tại A, Kẻ BD vuông góc với AC, CE vuông góc với AB. BD và CE cắt nhau tại I.
Chứng minh 
So sánh góc IBE và góc ICD.
AI cắt BC tại H. Chứng minh tại H.
Câu 15. Cho tam giác ABC cân tại A, Kẻ 
Chứng minh 
Cho AH = 3 cm, BC = 8 cm. Tính độ dài AC.
Kẻ . Chứng minh AE = AD.
Chứng minh ED // BC.
Câu 16. Cho tam giác MNP cân tại N. Trên tia đối của tia MP lấy điểm I, trên tia đối của tia PM lấy 
 điểm K sao cho MI = PK.
a)Chứng minh: DNMI = DNPK ; b)Vẽ NH ^ MP, chứng minh DNHM = DNHP và HM = HP	
c)Tam giác NIK là tam giác gì? Vì sao?	
Câu 17. ChoABC vuông tại A, đường phân giác BE. Kẻ EH BC ( H BC ). 
Gọi K là giao điểm của AH và BE. Chứng minh rằng:
a/. ABE = HBE b/. BE là đường trung trực của AH
Câu 18. Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ AH ^ BC
a)Chứng minh: DAHB = DAHC	 ; b)Vẽ HM ^ AB, HN ^ AC. Chứng minh DAMN cân	 
c)Chứng minh MN // BC	 ; d)Chứng minh AH2 + BM2 = AN2 + BH2	
Câu 19. Cho tam giác ABC , có AC < AB , M là trung điểm BC, vẽ phân giác AD. Từ M vẽ đường thẳng vuông góc với AD tại H, đường thẳng này cắt tia AC tại F ,cắt AB tại E. Chứng minh rằng :
a) AFE cân 
b) Vẽ đường thẳng Bx // EF, cắt AC tại K. Chứng minh rằng : KF = BE
c) Chứng minh rằng : AE = 
Câu 20. Cho ΔABC vuông tại A, M là trung điểm BC, vẽ MH AB. Trên tia đối tia MH lấy điểm K sao cho 
	MK = MH.
a).CMR: ΔMHB = ΔMKC b).CMR: AC = HK
c).CH cắt AM tại G, tia BG cắt AC tại I. CMR: I là trung điểm AC