Ngân hàng câu hỏi kiểm tra học kì 2 môn: Toán lớp 9

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TÂY NINH
NGÂN HÀNG CÂU HỎI KIỂM TRA HỌC KÌ 2
MÔN: TOÁN 9
Lý thuyết Đại số HKII: (1 điểm)
- Phương trình bậc nhất 2 ẩn.
- Hệ hai phương trình bậc nhất 2 ẩn. (Không yêu cầu giải thích, chứng minh kết luận tổng quát về nghiệm của hệ phương trình (câu hỏi 2 SGK trang 25))
- Hàm số y = ax2 (a ≠ 0)
- Phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0)
- Hệ thức Vi-ét.
Câu 1: (1 điểm)
Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp thế: 
Giải: Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế :
Câu 2: (1 điểm)
Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số: 
Giải: - Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số :
Câu 3: (1 điểm)
Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp thế: 
Giải: Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế :
Câu 4: (1 điểm)
- Phát biểu định nghĩa phương trình bậc hai một ẩn?
- Chứng tỏ rằng phương trình x2 + x – 6 = 0 có một nghiệm là 2. Tìm nghiệm x2.
Giải: + Định nghĩa (SGK trang 40)
+ x = 2 là một nghiệm vì 22 + 2 – 6 = 0
 Theo hệ thức Vi-ét, ta có 
Câu 5: (1 điểm)
Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số: 
Giải: - Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số:
Câu 6: (1 điểm)
Viết công thức nghiệm của phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0)?
Áp dụng giải phương trình: 2x2 + 5x + 2 = 0 
Giải: Công thức nghiệm (SGK trang 44)
+ Ta có: D = b2 – 4ac = 52 – 4.2.2 = 9 = 32 
Þ x1 = ; x2 = – 2
Câu 7: (1 điểm)
Viết công thức nghiệm thu gọn của phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0)?
Áp dụng giải phương trình: x2 – 2x – 15 = 0 
Giải: Công thức nghiệm thu gọn (SGK trang 44)
+ Ta có: D’ = b’2 –ac = 1 + 15 = 16 = 42 
Þ x1 = 5 ; x2 = – 3 
Câu 8: (1 điểm)
- Nêu tính chất của hàm số y = ax2 (a ≠ 0)?
- Xác định hệ số a của hàm số y = ax2 biết đồ thị của nó đi qua điểm M(2; 2)?
Giải: + Tính chất (SGK trang 29)
+ Thay x = 2; y = 2 vào phương trình y = ax2 
Ta có : 2 = a.22
Câu 9: (1 điểm)
Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp thế: 
Giải: Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế :
Câu 10: (1 điểm)
Phát biểu định lý Vi-ét?
Áp dụng tính nhẩm nghiệm của phương trình bậc hai: 1,5x2 – 1,6x + 0,1 = 0 
Giải: + Định lý Vi-ét (SGK trang 51)
+ Phương trình có dạng a + b + c = 1,5 – 1,6 + 0,1 = 0
	Þ x1 = 1 ; x2 = 
Câu 11: (1 điểm)
Nêu cách tìm hai số, biết tổng S và tích P của chúng.
Áp dụng: Tìm hai số a và b biết: a + b = 3 và a.b = – 10.
Giải: (SGK trang 52)
+ Hai số a và b là nghiệm của phương trình x2 – 3x – 10 = 0
Þ x1 = 5 ; x2 = – 2
Suy ra a = 5 ; b = – 2 hoặc a = – 2 ; b = 5.
Câu 12: (1 điểm)
Nêu cách giải phương trình trùng phương ax4 + bx2 + c = 0 (a ≠ 0).
Áp dụng: Giải phương trình: x4 – 7x2 – 18 = 0
Giải: (SGK trang 55)
+ Giải phương trình: x4 – 7x2 – 18 = 0
Đặt x2 = t ³ 0 
Ta có: t2 – 7t – 18 = 0
D = 49 + 4.18 = 121 = 112 
t1 = 9 ; t2 = – 2 (loại)
Với t = 9, ta có x2 = 9. Suy ra Þ x1 = 3 ; x2 = – 3
Câu 13: (1 điểm)
Viết công thức nghiệm thu gọn của phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0)?
Áp dụng giải phương trình: 3x2 – 10x +3 = 0 
Giải: Công thức nghiệm thu gọn (SGK trang 44)
+ Ta có: D’ = b’2 –ac = 25 – 9 = 16 = 42 
Þ x1 = 3 ; x2 = 
Câu 14: (1 điểm)
Viết công thức nghiệm của phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0)?
Áp dụng giải phương trình: x2 + 5x – 14 = 0 
Giải: Công thức nghiệm (SGK trang 44)
+ Ta có: D = b2 – 4ac = 52 – 4.(– 14) = 81 = 92 
Þ x1 = 2 ; x2 = – 7
Câu 15: (1 điểm)
Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số: 
Giải: - Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số :
Câu 16: (1 điểm)
Phát biểu định lý Vi-ét?
Áp dụng tính nhẩm nghiệm của phương trình bậc hai: x2 – 5x + 6 = 0 
Giải: + Định lý Vi-ét (SGK trang 51)
	Þ x1 = 2 ; x2 = 3 
Câu 17: (1 điểm)
Giải:
Câu 18: (1 điểm)
- Phát biểu định nghĩa phương trình bậc hai một ẩn? Giải thích vì sao khi a và c trái dấu thì phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 có hai nghiệm phân biệt.
Giải: + Định nghĩa (SGK trang 40)
+ a và c trái dấu thì a.c < 0, còn nên
 tức là phương trình có hai nghiệm phân biệt.
Câu 19: (1 điểm)
Phát biểu định nghĩa hai hệ phương trình tương đương. Hai hệ phương trình sau có tương đương với nhau không? 
Giải: 
Câu 20: (1 điểm)
Giải: