MỘT SỐ ĐỀ THI THỬ HK1 TOÁN 10 - NĂM HỌC 2015 - 2016 ĐỀ 1: A. LÝ THUYẾT: (2 điểm) Câu 1. Nêu định nghĩa tích của véctơ với một số. Câu 2. Cho tam giác ABC. Hãy vẽ: . B. BÀI TẬP. (8 điểm) Bài 1. (0,75 điểm). Tìm tập xác định của hàm số: a) ; b) . Bài 2. ( 1 điểm). Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = - x2 - 6x - 4. Bài 3. ( 1,5 điểm). Giải các phương trình sau: a) ; b) Bài 4. (0,75 điểm). Cho 6 điểm A, B, C, M, N, P tuỳ ý. CMR: . Bài 5. ( 1,5 điểm). Cho tam giác ABC, có A(- 3; 2), B(1; 3), C(- 1; - 6). a) Chứng minh rằng tam ABC vuông tại A; b) Tìm toạ độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành. Dành cho lớp cơ bản: Bài 6. (1 điểm). Giải hệ phương trình: ĐS: (3; 1), ... Bài 7. (0,75 điểm). Cho 3 số dương a, b, c. Chứng minh rằng : . Bài 8. (0,75 điểm). Cho 2 điểm A(4; -1), B(-2; 3). Tìm toạ độ điểm M thuộc trục Ox để ABM vuông tại B. Dành cho lớp nâng cao Bài 6. (1 điểm). Giải hệ phương trình: . ĐS: (1; -1); ... Bài 7. (0,75 điểm). Cho x, y, z > 0. CMR: . Bài 8. (0,75 điểm). Cho 2 điểm A(4; -1), B(-2; 3). Tìm toạ độ điểm M thuộc trục Oy để ABM cân tại M. _Hết_ ĐÁP SỐ - GỢI Ý: Bài 1. a) \ {}; b) D = ( -5; ]. Bài 2. Đỉnh I( - 3; 5) Bài 3. a) S = { - 1}; b) S = {1; -11/8}. Bài 4. Đổi thành phép cộng rồi chuyển vế. Bài 5. D(- 5; -7) Dành cho lớp cơ bản: 10B1 - 10B8 Bài 6. ĐS: (3; 1), ... Bài 7. " Chia nhỏ khó khăn" Bài 8. M( - 4; 0). Dành cho lớp nâng cao 10A1, 10A2 Bài 6. ĐS: (1; -1); ... Bài 7. Cô si cho . Bài 8. M(0; 5/2) ĐỀ 2 A. Phaàn chung: (7 ñieåm) Caâu 1: Neâu ñònh nghóa caùc pheùp toaùn: Hôïp, Giao, Hieäu cuûa 2 taäp hôïp. Caâu 2: (1 ñieåm) Cho caùc taäp hôïp: Duøng kí hieäu ñoaïn, khoaûng, nöûa khoaûng ñeå vieát laïi caùc taäp hôïp treân. Tìm taäp hôïp Caâu 3: Laäp baûng bieán thieân vaø veõ ñoà thò haøm soá Caâu 4: Cho hình bình haønh MNPQ, A laø trung ñieåm NP. CMR: Caâu 5: (2 ñieåm) Trong heä toaï ñoä Oxy, cho 3 ñieåm A(-3;1) , B(1;2) , C(-2;-2). Tìm vectô bieát . Tìm toaï ñoä ñieåm M treân Ox sao cho tam giaùc AMB vuoâng taïi M. Caâu 6: Tìm tập xác định của các hàm số sau: a) b) c) B. Phaàn rieâng: (3 ñieåm) I. Phaàn daønh cho thí sinh ban cô baûn (3 ñieåm). Caâu 7: (2 ñieåm) Giaûi phöông trình, heä phöông trình sau: ; b) c) Caâu 8: (1 ñieåm) Chöùng minh raèng: Vôùi moïi thì . II. Phaàn daønh cho thí sinh ban naâng cao (3 ñieåm). Caâu 7: (2 ñieåm) Giaûi phöông trình, heä phöông trình sau: ; b) c) Caâu 8: (1 ñieåm) Chöùng minh rằng: Vôùi moïi thì . Đáp số: Câu 2), , ; Câu 3. Đỉnh: ; Câu 5. a) , b) , Caâu 6: a) D = R\{2/3}; b) D c) D = Câu 7 (CB) a) ; b) (1 ; 0 ; 5). Câu 7 (NCao) a) ; b) ; ĐỀ 3 A. Phaàn chung: (7 ñieåm) Caâu 1: Neâu ñònh nghóa veùctô, 2 veùctô cuøng phöông, 2 vectô baèng nhau. Caâu 2: (1 ñieåm) Cho hình luïc giaùc ñeàu ABCDEF coù taâm laø O. Haõy chæ ra caùc vectô a) Cuøng phöông vôùi: ; b) Baèng Câu 3 (2 điểm): Tìm tập xác định của các hàm số sau: a) ; b) . Câu 4 (2 điểm): Giải phương trình : a) ; b) c) Câu 5 (2 điểm): Cho phương trình: (1) Giải phương trình (1) với m = 5. Tìm để phương trình (1) có 2 nghiệm thỏa mãn: . Câu 6 (3,0 điểm). Trong mặt phẳng Oxy, cho 3 điểm a) Chứng minh tam giác ABC cân. b) Tính diện tích tam giác ABC. c) Xác định tọa độ D Sao cho tứ giác ABDG là hình bình hành. Biết G là trọng tâm của tam giác ABC. Câu 7 (1,0 điểm) Cho a, b, c, d> 0 và ab+bc+cd+da=1. Chứng minh rằng: Đáp số - Gợi ý: Câu 3. ; Câu 4. a) x= 1 b) S = {-1; 2; 3} Câu 5. a) b) Câu 6. a) Tam giác ABC cân tại C. b) c) D=(-2;-7) Câu 7. Gợi ý: ĐỀ 4 Bài 1: (3 điểm) (1điểm) Tìm tập xác định của hàm số: y = (1điểm) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: (P) y = (1điểm) Tìm parabol (P) biết rằng (P) có trục đối xứng là đường thẳng và đi qua điểm A(-1;-6). Bài 2: (4 điểm) (3điểm) Giải các phương trình sau: a1) a2) ; a3) (1điểm) Cho 3 sè d¬ng x, y, z tháa m·n x + y + z = 1. Chøng minh r»ng: Bài 3: (3điểm) Cho ABC biết A(0;-4), B(-5;6), C(3;2) (1đ) Tìm tọa độ điểm D sao cho B là trọng tâm ADC, (1đ) Tìm tọa độ điểm M thuộc trục hoành sao cho MAB vuông tại M. (1đ) Tính diện tích ABC. Bài 4: Cho 6 điểm A, B, C, D, E, F. CMR : Bài 5. a) Nêu định nghĩa hàm số chẵn, lẻ; b) Xét tính chẵn, lẻ của hàm số sau: y = 3x4 - 7x2 + 1 và y = ( Có đáp án phía dưới cùng với đề 5) ĐỀ 5 Bài 1: (3 điểm) (1điểm) Tìm tập xác định của hàm số: y = (1điểm) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: (P) y = (1điểm) Tìm parabol (P) biết rằng (P) đi qua điểm A(-2;1) và có hoành độ đỉnh x = -3 Bài 2: (3 điểm) (3điểm) Giải các phương trình sau: a1) a2) a3) (Nâng cao )(1điểm) Cho . Chứng minh rằng: (Cơ bản) (1điểm) Cho . Chứng minh rằng: Bài 3: (2điểm) Cho ABC biết A(-4;1), B(2;4), C(5;-2) (1đ) Tìm tọa độ điểm D sao cho B là trọng tâm ADC, (1đ) Tìm tọa độ điểm M thuộc trục hoành sao cho MAB vuông tại M. (1đ) Tính diện tích ABC. Bài 4: Cho DABC có trọng tâm G. Gọi MÎBC sao cho = 2 a/ CMR : + 2 = 3 b/ CMR : + + = 3 . Bài 5: a) Nêu định nghĩa phép cộng 2 véctơ. b) Tính tổng: . ------- Hết ------- Câu Đề 4 Đề 5 1 TXĐ D = (-2;]\{-1} TXĐ D = (-4;]\{} Đỉnh (P) I(-1;-2) Trục đối xứng: x = -1 Đỉnh (P) I(2;-1) Trục đối xứng: x = 2 2 Với t = 3 Với t = 3 ĐỀ 6. A.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm ) Bài 1: a) Nêu định nghĩa tích vô hướng của 2 vectơ. b) Cho tam giác ABC có , AC = 2a, BC= a. Tính tích vô hướng: Bài 2: (2,0 điểm) a) Cho A= và B= . Xaùc ñònh AB vaø B\A b) Tìm tập xác định của hàm số Bài 3: (2,0 điểm) Cho hàm số y = ax2 + bx + 3 Xác định a, b của hàm số biết đồ thị hàm số đi qua A(1;0) và B(-2;15) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số vừa tìm được ở câu a). Bài 4: (2,0 điểm) a) Cho ba điểm , và . a) Tìm toạ độ trọng tâm G của ABC và tìm tọa độ của điểm M để ABCM là hình bình hành. b) Tìm toạ độ điểm N trên Ox để ABN vuông tại B. Khi đó hãy tính chu vi và diện tích ABN B.PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ) Bài 5 ( Dành cho thí sinh học chương trình nâng cao ) a/ (1,0 điểm) Giải phương trình : b/ (1,0 điểm) Giải hệ phương trình c/ (1,0 điểm) Chứng minh rằng nếu a, b, c là độ dài các cạnh của một tam giác thì ta luôn có Bài 6 ( Dành cho thí sinh học chương trình cơ bản ) a/ (1,0 điểm) Giải phương trình: b/ (1,0 điểm) Giải hệ phương trình : c/ (1,0 điểm) Chứng minh rằng nếu a, b, c là độ dài các cạnh của một tam giác thì ta luôn có a2 + b2 + c2 < 2(ab + bc + ca) ĐÁP ÁN Bài Câu Nội dung 2 a Ta có , B\A = b TXĐ: D = 3 a Vậy hàm số là y = x2 – 4x + 3. b Tọa độ đỉnh I(2;-1) 4 a G(8/3; 8/3). M ( 0;6) 5 a Pt có nghiệm x =5/3 b NghiÖm hÖ: (-1/2; 1/2) , c Ta có:a + b – c > 0; b + c – a > 0 và a + c – b > 0 Áp dụng bất đẳng thức Cauchy CM: Lại dùng Cauchy ta chứng minh: Vậy 6 a x = 2 b (2; 1/3; -2/3) c Ta có Cộng từng vế của (1), (2) và (3) ta được đpcm. ĐỀ 7. (ĐỀ TỔNG HỢP) Câu 1:( 2đ) Cho hai tâp hợp A = {x là bội của 3, x < 20} và B={x 13} a) Liệt kê các phần tử của tập A và B b) Liệt kê các phần tử của tập AB, AB,A\B,B\A Câu 2: (2đ) Tìm tập xác định của các hàm số sau: a. ; b. c. d. Câu 3: a) Vẽ đồ thị hàm số : y = - x2 – 4x + 3 b) Tìm hàm số: y = ax2 + bx – 1 (P) biết (P) có trục đối xứng là và đi qua điểm A(–1; –6). Câu 4: Cho phương trình : a). Tìm các giá trị của m để phương trình (*) có một nghiệm bằng 0.Tính nghiệm còn lại. b). Tìm hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm của (*) độc lập với m. (ĐS:) c). Định m để (*) có hai nghiệm thỏa mãn Câu 5: Giải các phương trình sau: a. b. c. d. Câu 6: Trong mp Oxy cho A(1;1); B(7;1); C(4;4) a) Tìm độ dài các cạnh và các góc của tam giác ABC. b) Tính chu vi và diện tích tam giác ABC. Câu 7: Cho DABC. Gọi M trên cạnh BC : BM = 2MC. a) Phân tích theo hai vecto và . b) Xác định điểm K sao cho: . HẾT ./. *** Chúc các em ôn tập và thi tốt! ***
Tài liệu đính kèm: