Lý thuyết và bài tập trắc nghiệm Toán Lớp 10 - Bài: Các phép toán tập hợp (Có đáp án)

§➌. CÁC PHÉP TOÁN TẬP HỢP
Chương 1:
Tóm tắt lý thuyết
Ⓐ
 ➊.Giao của hai tập hợp
A Ç B = {x/ x Î A và x Î B}
x Î A Ç B Û 
Mở rộng cho giao của nhiều tập hợp.
 ➋. Hợp của hai tập hợp
A È B = {x/ x Î A hoặc x Î B}
x Î A È B Û 
Mở rộng cho hợp của nhiều tập hợp.
 ➌. Hiệu và phần bù của hai tập hợp
A \ B = {x/ x Î A và x Ï B}
x Î A \ B Û 
Khi B Ì A thì A \ B đgl phần bù của B trong A, 
Kí hiệu CAB
Phân dạng bài tập
Ⓑ
 ①. Dạng 1: Xác định tập hợp bằng cách liệt kê
Giải phương trình hoặc bất phương trình sau đó so sánh với điều kiện ban đầu của tập hợp
Q. Bài tập minh họa:
Câu 1: Liệt kê các phần tử của tập hợp 
.	B. .	C. .	D. .
Lời giải
Chọn A.
Cách 1: Giải phương trình . Hai nghiệm này đều thuộc . 
Cách 2: Nhập vào máy tính sau đó ấn Calc lần lượt các đáp án, đáp án câu nào làm phương trình bằng 0 thì chọn đáp án đó.
Câu 2: Liệt kê các phần tử của tập hợp 
.	B. .	C. .	D. .
Lời giải
Chọn C.
Cách 1: Giải bất phương trình Mà là các số tự nhiên nên chọn câu C. 
Cách 2: Nhận xét các phần tử ở các đáp án A, B, C lần lượt thay các phần tử ở các đáp án thế vào bất phương trình, tất cả các phần tử của đáp án nào thỏa yêu cầu bài toán thì ta sẽ chọn. 
Câu 3: Liệt kê các phần tử của tập hợp 
.	B. .	C. .	D. .
Lời giải
Chọn B.
Cách 1: Giải bất phương trình 
Mà là các số tự nhiên nên chọn câu B. 
Cách 2: Nhận xét các phần tử ở các đáp án A, B, C lần lượt thay các phần tử ở các đáp án thế vào bất phương trình, tất cả các phần tử của đáp án nào thỏa yêu cầu bài toán thì ta sẽ chọn. 
Câu 4: Liệt kê các phần tử của tập hợp 
.	B. .	C. 	D. .
Lời giải
Chọn D.
Cách 1: Giải phương trình 
Mà là các số nguyên nên chọn câu D. 
Cách 2: Nhận xét các phần tử ở các đáp án A, B, C lần lượt thay các phần tử ở các đáp án thế vào bất phương trình, tất cả các phần tử của đáp án nào thỏa yêu cầu bài toán thì ta sẽ chọn.
 ②. Dạng 2: Xác định tập hợp bằng cách chỉ ra tính chất đặc trưng
Q. Bài tập minh họa:
Câu 1: Tính chất đặc trưng của tập hợp 
A. 	B. 	C. 	D. 
Lời giải
Chọn B.
Ta liệt kê các phần tử từng đáp án, đáp án nào thỏa yêu cầu bài toán ta sẽ chọn.
Câu 2: Tính chất đặc trưng của tập hợp 
A. 	B. 	
C. 	D. 
Lời giải
Chọn A.
Ta liệt kê các phần tử từng đáp án, đáp án nào thỏa yêu cầu bài toán ta sẽ chọn.
Câu 3: Tính chất đặc trưng của tập hợp 
A. 	B. 
C. 	D. 
Lời giải
Chọn B.
Ta liệt kê các phần tử từng đáp án, đáp án nào thỏa yêu cầu bài toán ta sẽ chọn.
Câu 4: Tính chất đặc trưng của tập hợp 
A. 	B. 
C. 	D. 
Lời giải
Chọn B.
Ta liệt kê các phần tử từng đáp án, đáp án nào thỏa yêu cầu bài toán ta sẽ chọn.
 ③. Dạng 3: Tìm giao của các tập hợp
Q. Bài tập minh họa:
Câu 1: Cho hai tập hợp khi đó tập là
A. 	B. 	C. 	D. 
Lời giải
Chọn A.
Ta tìm phần chung của cả hai tập hợp.
Câu 2: Cho hai tập hợp khi đó:
A. 	B. 	
C. 	D. 
Lời giải
Chọn B.
 Cách 1: Giải phương trình . mà nên 
Giải bất phương trình . mà nên chọn 
Giải bất phương trình 
Cách 2: Ta thử từng phần tử của các đáp án, nếu thỏa yêu cầu bài toán của cả tập thì đó là đáp án đúng. 
Câu 3: Cho hai tập hợp khi đó tập là:
.	B. .	
C. 	D. .
Lời giải
Chọn C.
Cách 1: Giải phương trình . mà nên 
Giải bất phương trình . mà nên chọn 
Giải bất phương trình 
Cách 2: Ta thử từng phần tử của các đáp án, nếu thỏa yêu cầu bài toán của cả tập thì đó là đáp án đúng. 
Câu 4: Cho ba tập hợp khi đó tập là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Lời giải
Chọn D.
Cách 1: Giải phương trình mà nên 
Giải bất phương trình . mà nên chọn 
Giải phương trình mà nên 
Giải bất phương trình 
④. Dạng 4: Tìm giao của các tập hợp
Q. Bài tập minh họa:
Câu 1: Cho hai tập hợp khi đó tập là
A. 	B. 	C. 	D. 
Lời giải
Chọn B.
Ta tìm tất cả các phần tử của cả hai tập hợp.
Câu 2: Cho hai tập hợp khi đó:
A. 	B. 	
C. 	D. 
Lời giải
Chọn A.
 Cách 1: Giải phương trình . mà nên 
Giải bất phương trình . mà nên chọn 
Giải bất phương trình 
Cách 2: Ta thử từng phần tử của các đáp án, nếu thỏa yêu cầu bài toán của cả tập hoặc thì đó là đáp án đúng. 
Câu 3: Cho hai tập hợp khi đó tập là:
.	B. .	
C. 	D. .
Lời giải
Chọn D.
Cách 1: Giải phương trình . mà nên 
Giải bất phương trình . mà nên chọn 
Giải bất phương trình 
Cách 2: Ta thử từng phần tử của các đáp án, nếu thỏa yêu cầu bài toán của cả tập hoặc thì đó là đáp án đúng. 
Câu 4: Cho ba tập hợp khi đó tập là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Lời giải
Chọn B.
Cách 1: Giải phương trình mà nên 
Giải bất phương trình . mà nên chọn 
Giải phương trình mà nên 
Giải bất phương trình 	
⑤. Dạng 5: Tìm hiệu, phần bù của các tập hợp
Q. Bài tập minh họa:
Câu 1: Cho hai tập hợp khi đó tập là
A. 	B. 	C. 	D. 
Lời giải
Chọn B.
Ta tìm tất cả các phần tử mà tập có mà tập không có.
Câu 2: Cho ba tập hợp khi đó tập là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Lời giải
Chọn D.
Cách 1: Giải phương trình mà nên 
Giải bất phương trình . mà nên chọn 
Giải phương trình mà nên 
Giải bất phương trình 
Câu 3: Cho hai tập hợp khi đó tập là
A. 	B. 	C. 	D. 
Lời giải
Chọn C.
Ta tìm tất cả các phần tử mà tập có mà tập không có.
Câu 4: Cho tập hợp khi đó:
A. 	B. 	
C. 	D. 
Lời giải
Chọn B.
Giải bất phương trình . mà nên chọn 
Khi đó 
⑥. Dạng 6: Tìm tập con của tập hợp
Q. Bài tập minh họa:
Câu 1: Cho hai tập hợp . Tìm mệnh đề sai
A. 	B. 	C. 	D. 
Lời giải
Chọn B.
Định nghĩa tập hợp con.
Câu 2: Cho tập hợp khi đó tập hợp A có tất cả bao nhiêu tập con. 
.	B. .	
C. 	D. .
Lời giải
Chọn B.
Liệt kê các tập con của tập là do đó chọn B.
Câu 3: Cho tập hợp . Tập hợp có tất cả bao nhiêu tập con khác rỗng.
A. 	B. 	C. 	D. 
Lời giải
Chọn B.
Liệt kê các tập con của tập khác rỗng là do đó chọn B.
Câu 4: Cho tập hợp Tập hợp có tất cả bao nhiêu tập con có đúng 3 phần tử. 
A. 	B. 	C. 	D. 
Lời giải
Chọn C.
Liệt kê các tập con của tập có 3 phần tử là do đó chọn C.
⑦. Dạng 7: Tìm tập con của tập hợp
Q. Bài tập minh họa:
Câu 1: Cho tập hợp . Tập mệnh đề đúng
A. 	B. 	C. 	D. 
Lời giải
Chọn B.
Giải phương trình mà nên do đó chọn đáp án B.
Câu 2: Cho tập hợp . Khi đó là
A. 	B. 	C. 	D. 
Lời giải
Chọn B.
Giải phương trình mà nên 
Giải phương trình nên 
Khi đó là 
Câu 3: Cho hai tập hợp và Có bao nhiêu tập hợp thỏa mãn 
A. 	B. 	C. 	D. 
Lời giải
Chọn C.
Liệt kê các tập hợp thỏa Do đó chọn C.
Câu 4: Cho ba tập hợp . Khi đó tập hợp
A. 	B. 	C. 	D. 
Lời giải
Chọn B.
 Giải phương trình mà nên 
Giải phương trình nên 
Khi đó là 
Bài tập rèn luyện
Ⓔ
Hỏi tập hợp nào là tập hợp rỗng, trong các tập hợp sau?
A. .	B. .
C. .	D. .
Cho tập . Hỏi tập có bao nhiêu tập hợp con?
A. 8.	B. 7.	C. 6.	D. 5.
Hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A. 	B. 	C. 	D. 
Tìm các phần tử của tập hợp: . 
A. X = .	B. X = .	C. X = .	D. X =.
Trong các tập hợp sau, tập hợp nào là tập hợp rỗng:
A. .	B. .
C. .	D. .
Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp:
A. .	B. .	C. .	D. .
Cho , khẳng định nào sau đây đúng:
A. .	B. .	C. .	D. .
Cho tập hợp , tập hợp nào sau đây là đúng?
A. Tập hợp .	B. Tập hợp .
C. Tập hợp .	D. Tập hợp .
Cho tập hợp . Hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả sau đây
A. .	B. .	C. .	D. .
Một lớp học có 16 học sinh học giỏi môn Toán; 12 học sinh học giỏi môn Văn; 8 học sinh vừa học giỏi môn Toán và Văn; 19 học sinh không học giỏi cả hai môn Toán và Văn. Hỏi lớp học có bao nhiêu học sinh?
A. 39.	B. 54.	C. 31.	D. 47.
Cho ; và . Khi đó tập là:
A. .	B. .
C. .	D. .
Có bao nhiêu phép toán tập hợp?
A. .	B. .	C. .	D. .
Cho . Tìm .
A. 	B. 
C. 	D. 
Cho Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau
A. 	B. 	C. 	D. 
Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:
A. .	B. .	C. .	D. .
Cho ,. Tập hợp là:
A. .	B. .
C. .	D. .
Cho .; . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. .	B. .	C. .	D. .
Cho . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. 	B. 	C. 	D. 
Cho tậphợp { là ước chung của và }. Các phần tử của tập là:
A. .	B. .
C. .	D. 
Trong các tập hợp sau, tập hợp nào là tập rỗng?
A. .	B. .
C. .	D. .
Cho và . Tìm kết quả phép toán .
A. .	B. .	C. .	D. .
Cho hai đa thức và . Xét các tập hợp , , . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. 	B. 	C. 	D. 
Cho hai đa thức và . Xét các tập hợp , , . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. 	B. 	C. 	D. 
Cho hai tập hợp , . Tập hợp . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. 	B. 	C. 	D. 
Cho tập . Hỏi tập có bao nhiêu tập hợp con?
A. .	B. .	C. .	D. .
Cho tập hợp . Tập hợp nào sau đây không phải là tập con của tập ?
A. .	B. .	C. .	D. .
Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp .
A. .	B. .
C. .	D. .
Trong các tập sau đây, tập hợp nào có đúng hai tập hợp con?
A. .	B. .	C. .	D. .
Cách viết nào sau đây thể hiện tập hợp bằng ?
A. .	B. .	C. .	D. .
Cho . Tập có bao nhiêu tập con có phần tử?
A. .	B. .	C. .	D. .
Số các tập con 3 phần tử có chứa của là:
A. .	B. .	C. .	D. .
Cho tập hợp . Câu nào sau đây đúng?
A. Số tập con của là .	B. Số tập con của gồm có phần tử là .
C. Số tập con của chứa số là .	D. Số tập con của gồm có phần tử là .
Khẳng định nào sau đây sai? Các tập với là các tập hợp sau?
A. .
B. .
C. .
D. .
Số các tập con 2 phần tử của là:
A. .	B. .	C. .	D. .
Tập hợp có bao nhiêu tập con có 2 phần tử?
A. .	B. .	C. .	D. .
Sử dụng các kí hiệu khoảng, đoạn để viết tập hợp :
A. 	B. 	C. 	D. 
Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng:
A. .	B. .	C. .	D. .
Cho tập hợp . Tập hợp C được viết dưới dạng nào?
A. .	B. .	C. .	D. .
Cho hai tập hợp và . Giao của A và B là tập hợp nào sau đây?
A. .	B. .	C. .	D. .
Cho tập hợp . Tập hợp được viết dưới dạng nào?
A. .	B. .	C. .	D. .
Cách viết nào sau đây là đúng:
A. .	B. .	C. .	D. .
Khẳng định nào sau đây sai?
A. 	B. 	C. 	D. 
Cho hai tập hợp và . Khi đó tập hợp bằng
A. .	B. .	C. .	D. .
Cho và . Chọn khẳng định đúng
A. .	B. .
C. .	D. .
Cho các khoảng . Khi đó tập hợp bằng:
A. 	B. 
C. 	D. 
Cho các tập họp . Xác định các tập hợp 
A. .	B. .	C. .	D. .
Sử dụng kí hiệu khoảng để viết các tập hợp sau đây: .
A. 	B. 	C. 	D. 
Cho ; . Tập hợp là
A. .	B. .	C. .	D. .
Cho hai tập hợp và . Chọn khẳng định đúng.
A. .	B. .	C. .	D. .
Cho . Khẳng định nào sau đây sai?
A. 	B. 	C. 	D. 
BẢNG ĐÁP ÁN
1.C
2.A
3.A
4.A
5.C
6.C
7.D
8.D
9.A
10.A
11.C
12.A
13.B
14.C
15.D
16.A
17.A
18.A
19.A
20.A
21.A
22.B
23.C
24.B
25.A
26.A
27.A
28.B
29.A
30.B
31.A
32.A
33.C
34.A
35.B
36.A
37.D
38.A
39.B
40.C
41.B
42.C
43.A
44.A
45.D
46.A
47.D
48.A
49.A
50.C
Hướng dẫn giải
TẬP HỢP VÀ CÁC PHÉP TOÁN TẬP HỢP
 Dạng 01: Xác định một tập hợp
Hỏi tập hợp nào là tập hợp rỗng, trong các tập hợp sau?
A. .	B. .
C. .	D. .
Lời giải
Câu B sai là bpt có 1nghiệm nguyên .
Câu C sai là pt có 2 nghiệm hữu tỉ.
Câu D sai là pt có 2 nghiệm 1 và 3.
Cho tập . Hỏi tập có bao nhiêu tập hợp con?
A. 8.	B. 7.	C. 6.	D. 5.
Lời giải
Câu B sai vì thiếu tập hợp rỗng.
Câu C, D vì không liệt kê hết các tập hợp con.
Hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A. 	B. 	C. 	D. 
Lời giải
+ Chọn đáp án A vì giả sử .
+ Học sinh có thể chọn B vì hiểu sai ký hiệu hiệu 2 tập hợp 
+ Học sinh có thể chọn C vì hiểu sai ký hiệu hợp, trình bài như bài giao hai tập hợp.
+ Học sinh có thể chọn D vì không nắm rõ ý nghĩa các ký hiệu
.
Tìm các phần tử của tập hợp: . 
A. X = .	B. X = .	C. X = .	D. X =.
Lời giải
Câu B, C, D sai do HS không giải đúng phương trình.
Trong các tập hợp sau, tập hợp nào là tập hợp rỗng:
A. .	B. .
C. .	D. .
Lời giải
. Ta có
. Ta có 
. Ta có 
Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp:
A. .	B. .	C. .	D. .
Lời giải
Phương trình vô nghiệm nên .
Cho , khẳng định nào sau đây đúng:
A. .	B. .	C. .	D. .
Lời giải
. Ta có .
Cho tập hợp , tập hợp nào sau đây là đúng?
A. Tập hợp .	B. Tập hợp .
C. Tập hợp .	D. Tập hợp .
Lời giải
. Vậy .
Cho tập hợp . Hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả sau đây
A. .	B. .	C. .	D. .
Lời giải
Đáp án A: Bấm máy đúng.
Đáp án B: Ghi sai dấu.
Đáp án C: Bấm máy nhầm dấu.
Đáp án D: Lấy trên giả thiết.
Một lớp học có 16 học sinh học giỏi môn Toán; 12 học sinh học giỏi môn Văn; 8 học sinh vừa học giỏi môn Toán và Văn; 19 học sinh không học giỏi cả hai môn Toán và Văn. Hỏi lớp học có bao nhiêu học sinh?
A. 39.	B. 54.	C. 31.	D. 47.
Lời giải
A. Đúng vì .
B. HS tính sai .
C. HS tính sai .
D. HS tính sai .
Cho ; và . Khi đó tập là:
A. .	B. .
C. .	D. .
Lời giải
Câu A sai HS thiếu dấu ).
Câu B sai HS chỉ tính .
Câu D sai HS thiếu ] và chỉ tính .
 Dạng 02: Các phép toán về giao, hợp, hiệu của hai tập hợp
Có bao nhiêu phép toán tập hợp?
A. .	B. .	C. .	D. .
Lời giải
Giao, hợp, hiệu
Cho . Tìm .
A. 	B. 
C. 	D. 
Lời giải. Tập hợp và tập hợp có chung các phần tử .
Do đó .
Cho Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau
A. 	B. 	C. 	D. 
Lời giải
 Suy ra 
Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:
A. .	B. .	C. .	D. .
Lời giải
D sai do 
Cho ,. Tập hợp là:
A. .	B. .
C. .	D. .
Lời giải
Cho .; . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. .	B. .	C. .	D. .
Lời giải
Đáp án A đúng vì x là bội của 6 thì x cũng là bội của 2 và 3. Ngược lại cũng đúng.
Đáp án B sai vì học sinh không chứng minh được chỉ liệt kê vài phần tử cụ thể nên thấy .
Đáp án C sai vì học sinh nhớ nhầm với ước số là 6 chia hết cho 2 vả 3 nên .
Đáp án D sai vì học sinh không nhớ khái niệm bội số nên viết .
Cho . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. 	B. 	C. 	D. 
Lời giải. Ta có .
Cho tậphợp { là ước chung của và }. Các phần tử của tập là:
A. .	B. .
C. .	D. 
Lời giải
{ là ước của }
{ là ước của }
{ là ước chung của và }
Trong các tập hợp sau, tập hợp nào là tập rỗng?
A. .	B. .
C. .	D. .
Lời giải
Đáp án A Đúng vì .
Đáp án B HS nhầm vì hiểu .
Đáp án C HS nhầm vì hiểu trong tập chứ không thuộc .
Đáp án D HS nhầm vì hiểu trong tập chứ không thuộc .
Cho và . Tìm kết quả phép toán .
A. .	B. .	C. .	D. .
Lời giải
Câu B, C, D do Hs tính sai phép toán.
Cho hai đa thức và . Xét các tập hợp , , . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. 	B. 	C. 	D. 
Lời giải. Ta có nên nên 
Cho hai đa thức và . Xét các tập hợp , , . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. 	B. 	C. 	D. 
Lời giải. Ta có hay nên 
Cho hai tập hợp , . Tập hợp . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. 	B. 	C. 	D. 
Lời giải. Ta có nên nên 
 Dạng 03: Tập hợp con của một tập hợp, hai tập hợp bằng nhau
Cho tập . Hỏi tập có bao nhiêu tập hợp con?
A. .	B. .	C. .	D. .
Lời giải
Cho tập hợp . Tập hợp nào sau đây không phải là tập con của tập ?
A. .	B. .	C. .	D. .
Lời giải
Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp .
A. .	B. .
C. .	D. .
Lời giải
 là ước của 8 nên 
Trong các tập sau đây, tập hợp nào có đúng hai tập hợp con?
A. .	B. .	C. .	D. .
Lời giải
có tập con.
 có tập con là và .
 có tập con.
 có tập con.
Cách viết nào sau đây thể hiện tập hợp bằng ?
A. .	B. .	C. .	D. .
Lời giải
Cho . Tập có bao nhiêu tập con có phần tử?
A. .	B. .	C. .	D. .
Lời giải
Có thể sử dụng máy tính bỏ túi để tính số tập con có phần tử của tập hợp gồm 4 phần tử là: 
Các tập con có phần tử của tập hợp là:, , , , , 
Số các tập con 3 phần tử có chứa của là:
A. .	B. .	C. .	D. .
Lời giải
Các tập con 3 phần tử có chứa của là:
, , , , , , , 
Cho tập hợp . Câu nào sau đây đúng?
A. Số tập con của là .	B. Số tập con của gồm có phần tử là .
C. Số tập con của chứa số là .	D. Số tập con của gồm có phần tử là .
Lời giải
Số tập con của tập hợp là: 
Số tập con có phần tử của tập hợp là: 
Số tập con của tập hợp chứa số là: 
, , , , , , 
Số tập con có 3 phần tử của tập hợp là: 
Khẳng định nào sau đây sai? Các tập với là các tập hợp sau?
A. .
B. .
C. .
D. .
Lời giải
, .
, .
, 
, .
Số các tập con 2 phần tử của là:
A. .	B. .	C. .	D. .
Lời giải
Số các tập con 2 phần tử của là.
Tập hợp có bao nhiêu tập con có 2 phần tử?
A. .	B. .	C. .	D. .
Lời giải
Số tập con có 2 phần tử của tập hợp là tổ hợp chập 2 của 6: 
Các tập con 2 phần tử là:
; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; .
CÁC TẬP HỢP SỐ
 Dạng 01: Viết các tập hợp dưới dạng khoảng, đoạn, nửa khoảng
Sử dụng các kí hiệu khoảng, đoạn để viết tập hợp :
A. 	B. 	C. 	D. 
Lời giải
Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng:
A. .	B. .	C. .	D. .
Lời giải
D đúng do .
Cho tập hợp . Tập hợp C được viết dưới dạng nào?
A. .	B. .	C. .	D. .
Lời giải
.
Cho hai tập hợp và . Giao của A và B là tập hợp nào sau đây?
A. .	B. .	C. .	D. .
Lời giải
.
Cho tập hợp . Tập hợp được viết dưới dạng nào?
A. .	B. .	C. .	D. .
Lời giải
Cách viết nào sau đây là đúng:
A. .	B. .	C. .	D. .
Lời giải
Ta có:nên:
+B đúng do là một tập con của tập hợp được ký hiệu: .
+A sai do là một phần tử của tập hợp được ký hiệu: .
+C sai do là một tập con của tập hợp được ký hiệu: .
+ D sai do.
 Dạng 02: Các phép toán về giao, hợp, hiệu của hai tập hợp
Khẳng định nào sau đây sai?
A. 	B. 	C. 	D. 
Lời giải.
Cho hai tập hợp và . Khi đó tập hợp bằng
A. .	B. .	C. .	D. .
Lời giải
Biểu diễn hai tập và trên cùng trục số ta được .
Cho và . Chọn khẳng định đúng
A. .	B. .
C. .	D. .
Lời giải
Đáp án A: Đúng vì đều thuộc cả hai tập hợp M và N.
Đáp án B: HS nhầm tính hợp.
Đáp án C: HS nhầm chỉ ghi.
Đáp án D: HS nhầm N là tập con.
Cho các khoảng . Khi đó tập hợp bằng:
A. 	B. 
C. 	D. 
Lời giải. Ta có .
Cho các tập họp . Xác định các tập hợp 
A. .	B. .	C. .	D. .
Lời giải
Đáp án A đúng vì:.
.
Đáp án B sai vì học sinh sơ ý .
Đáp án C sai vì học sinh không tính được tập C, cho tập .
Đáp án D sai vì học sinh nhớ nhầm phép giao thành phép hợp khi đó .
Sử dụng kí hiệu khoảng để viết các tập hợp sau đây: .
A. 	B. 	C. 	D. 
Lời giải.
Cho ; . Tập hợp là
A. .	B. .	C. .	D. .
Lời giải
Đáp án	B.
Đáp án	C.
Đáp án	D.
Cho hai tập hợp và . Chọn khẳng định đúng.
A. .	B. .	C. .	D. .
Lời giải
Đáp án A: Đúng vì , , .
Đáp án B: HS nhầm do tính .
Đáp án C: HS nhầm do lấy hợp A và B
Đáp án D: HS nhầm do lấy giao của và .
Cho . Khẳng định nào sau đây sai?
A. 	B. 	C. 	D. 
Lời giải. Xét các đáp án:
Ÿ Đáp ánA. Ta có .
Ÿ Đáp ánB. Ta có .
Ÿ Đáp ánC. Ta có .
Ÿ Đáp án D. Ta có .