Lý thuyết và bài tập trắc nghiệm Toán 10 - Bài: Các tập hợp số (Có lời giải)

§➍. CÁC TẬP HỢP SỐ
Chương 1:
Tóm tắt lý thuyết
Ⓐ
 ➊.Các tập hợp số đã học:
N* = {1, 2, 3, }
N = {0, 1, 2, 3, }
Z = {, –3, –2, –1, 0, 1, 2, }
Q = {a/b / a, b Î Z, b ≠ 0}
R: gồm các số hữu tỉ và vô tỉ
 ➋.Các tập con thường dùng của R:
·Khoảng:
(–¥;+¥) = R
(a;b) = {xÎR/ a<x<b}
(a;+¥) = {xÎR/a < x}
(–¥;b) = {xÎR/ x<b}
·Đoạn:
[a;b] = {xÎR/ a≤x≤b}
·Nửa khoảng:
[a;b) = {xÎR/ a≤x<b}
(a;b] = {xÎR/ a<x≤b}
[a;+¥) = {xÎR/a ≤ x}
(–¥;b] = {xÎR/ x≤b}
Phân dạng bài tập
Ⓑ
①. Dạng 1: Cho tập hợp viết dạng tính chất đặc trưng, viết tập đã cho dưới dạng khoảng; đoạn; nửa khoảng. ( hoặc ngược lại)
Q. Bài tập minh họa:
Câu 1: Sử dụng các kí hiệu khoảng, nửa khoảng, đoạn để viết tập hợp :
Ⓐ. 	Ⓑ. 	
Ⓒ. 	Ⓓ. 
Lời giải
 Chọn A
Câu 2: Cho các tập hợp: . 
Hãy viết lại các tập hợp dưới kí hiệu khoảng, nửa khoảng, đoạn.
	A. .
	B. .
	C. .
	D. .
Lời giải:
Chọn A.
	Ta có: .
Câu 3: Cho tập hợp: . Hãy viết lại tập hợp dưới kí hiệu khoảng, nửa khoảng, đoạn.
A. .	B. .	
C. .	D. .
Lời giải
Chọn A.
Câu 4: Cho các tập hợp: Hãy viết lại các tập hợp dưới kí hiệu khoảng, nửa khoảng, đoạn.
A. .	B. .	
C. .	D. .
Lời giải
Chọn D.
Ta có: 
②. Dạng 2: Tìm giao, hợp, hiệu của hai tập hợp , ; và biểu diễn trên trục số. 
(, cho dưới dạng khoảng; đoạn; nửa khoảng; dạng tính chất đặc trưng).
Q. Bài tập minh họa:
Câu 1: Tập hợp D = là tập nào sau đây?
A. 	B. 	C. 	D. 
Lời giải
Chọn A.
 Câu 2: Cho tập hợp A = , B = . Khi đó là
 	A. B. (-1;5] 	C. D. 
Lời giải
Chọn D.
Ta có B = 
=
Câu 3: Cho tập hợp D = , E = [-3; 1]. Khi đó là: 
 	A. (-2;1] B. [-3;4] 	C. D. 
Lời giải
Chọn B.
Ta có D = 
= [-3;4] 
Câu 4: Cho tập hợp . Khi đó, tập là
	A. B. 	C. D. 
Lời giải
Chọn C. 	
③. Dạng 3: Thực hiện hỗn hợp các phép toán giao, hợp, hiệu với nhiều tập hợp.
Q. Bài tập minh họa:
Câu 1: Cho , , . Câu nào sau đây đúng?
A. 	B. 	
C. 	D. 
Lời giải
Chọn D .
Câu 2: Cho Tìm 
A. 	B. 	C. 	D. 
Lời giải
Chọn D.
.
Câu 3: Cho ; ; . Khi đó là:
A. 	B. 
C. 	D. 
Lời giải
Chọn A.
Câu 4: Cho tập hợp , Tập là:
A. .	B. .
C. .	D. 
Lời giải
Chọn C.
, 
, 
④. Dạng 4: Liệt kê các số tự nhiên( số nguyên) thuộc tập hợp của hai tập hợp , cho trước.
Q. Bài tập minh họa:
Câu 1: Cho tập hợp Khẳng định nào sau đây đúng?
	A. . 	B. . 	
	C. .	D. .
Lời giải
Chọn A.
Câu 2: Cho tập hợp Khẳng định nào sau đây đúng?
	A. 	B. 
	C. 	D. 
Lời giải
Chọn B.
Câu 3: Cho hai tập , .
Tất cả các số tự nhiên thuộc cả hai tập và là:
A. và 	B. 	C. 	D. Không có.
Lời giải
Chọn A.
⑤. Dạng 5: Cho tập hợp (dạng khoảng; đoạn; nửa khoảng) đầu mút có chứa tham số m. Tìm m thỏa điều kiện cho trước.
Q. Bài tập minh họa:
Câu 1: Cho số thực .Điều kiện cần và đủ để là
A. 	B. 	
C. 	D. 
Lời giải
Chọn A
.
Câu 2: Cho hai tập khác rỗng A = (m - 1;4] và B = (-2;2m + 2] với m thuộc R. Xác định m để 
A. 	B. 	
C. 	D. 
Lời giải
Chọn A
ĐK: 
Ta có
Kết hợp với điều kiện ta được 
Câu 3: Cho hai tập khác rỗng A = (m - 1;4] và B = (-2;2m + 2] với m thuộc R. Xác định m để 
A. 	B. .
C. .	D. 
Lời giải
Chọn D
ĐK: 
Ta có
Kết hợp với điều kiện ta được 
Câu 4: Cho hai tập hợp và . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để .
A. 	B. 	C. 	D. 
Lời giải
Chọn B. 
	Ta có .
	Do đó, để . 
Bài tập rèn luyện
Ⓒ
Sử dụng các kí hiệu “khoảng”, “ nửa khoảng” và “ đoạn” để viết lại tập hợp
.
A. .	B. .	C. .	D. .
Cho tập Khẳng định nào sau đây đúng?
A. .	B. .	C. .	D. .
Cho tập hợp và . Khi đó, là
A. .	B. .	C. .	D. .
Hình vẽ sau đây phần không bị gạch minh họa cho một tập con của tập số thực. Hỏi tập đó là tập nào?
A. .	B. .	C. .	D. .
Cho tập chọn đáp án đúng
A. .	B. .
C. .	D. .
Hình vẽ dưới đây biểu diễn cho tập hợp nào?
A. .	B. .	C. .	D. .
Cho nửa khoảng . Biểu diền nào sau đây đúng?
A. .	B. .
C. .	D. .
Cho hai tập . Với giá trị nào của a thì ?
A. .	B. .	C. .	D. .
Cho tập hợp . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. .	B. .	C. .	D. .
Cho hai tập hợp , . Khẳng định nào đúng?
A. .	B. .	C. .	D. .
Cho hai tập hợp và . Tìm .
A. .	B. .	C. .	D. .
Tập hợp nào sau đây chỉ gồm các số vô tỷ?
A. .	B. .	C. .	D. .
Cho tập và . Khi đó
A. .	B. .	C. .	D. .
Cho các tập hợp và . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. .	B. .
C. .	D. .
Cho hai tập hợp . Chọn mệnh đề đúng?
A. .	B. .
C. .	D. .
Cho hai tập hợp , . Tìm .
A. .	B. .
C. .	D. .
Cho;. Điều kiện để là
A. .	B. .	C. .	D. .
Một trong các tập hợp được cho trong bốn phương án A;B;C;D được biểu diễn trên trục số như hình vẽ bên. Đó là tập hợp nào?
A. .	B. .
C. .	D. .
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. .	B. .
C. .	D. .
Cho tập hợp . Khẳng định nào sao đây là đúng?
A. .	B. .	C. .	D. .
Cho tập , . Tập hợp là:
A. .	B. .	C. .	D. .
Cho các tập hợp , , . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. .	B. .	C. .	D. .
Cho . Khi đó là
A. .	B. .	C. .	D. .
Cho . Với giá trị nào của thì ?
A. .	B. .
C. .	D. .
Cho hai tập hợp . Với giá trị nào của thì .
A. .	B. .	C. .	D. .
Hình vẽ sau đây là biểu diễn của tập hợp nào?
A. .	B. .	C. .	D. .
Cho 3 tập hợp: ; và . Tính 
A. .	B. .	C. .	D. .
Cho , , . Tập có bao nhiêu phần tử là số nguyên.
A. .	B. .	C. .	D. .
Cho tập , . Tập hợp là
A. .	B. .	C. .	D. .
Phần bù của trong là
A. .	B. .	C. .	D. .
Cho 2 tập hợp và . Chọn khẳng định đúng?
A. .	B. .	C. .	D. .
Cho . Xét các khẳng định sau:
1. 2. 3. 4. 
Số khẳng định đúng là:
A. 2.	B. 1.	C. 0.	D. 3.
Cho và . Tìm .
A. .	B. .	C. .	D. .
Cho các tập , . Tập là :
A. .	B. .	C. .	D. .
Cho ; . Tìm mệnh đề sai.
A. .	B. .	C. .	D. .
Cho tập hợp và . Tìm tham số để .
A. .	B. .	C. .	D. .
Tìm điều kiện của để là một khoảng, biết .
A. .	B. .	C. .	D. .
Cho và . Điều kiện của để là
A. .	B. .	C. .	D. .
Cho số thực . Điều kiện cần và đủ để hai khoảng và có giao khác tập rỗng là
A. .	B. .	C. .	D. .
Cho hai tập hợp và . Tìm tất cả các giá trị của tham số để .
A. .	B. .	C. .	D. .
BẢNG ĐÁP ÁN
1.B
2.D
3.A
4.C
5.B
6.D
7.C
8.A
9.A
10.B
11.B
12.B
13.D
14.D
15.D
16.B
17.B
18.D
19.C
20.C
21.B
22.C
23.A
24.B
25.A
26.B
27.A
28.A
29.B
30.B
31.D
32.A
33.A
34.A
35.D
36.D
37.B
38.A
39.B
40.C
Hướng dẫn giải
Câu 1:	
 Câu 2:	 Theo định nghĩa thì .
Câu 3:	 Ta có: .
Câu 4:	
 Câu 5:	 
Câu 6:	 .
Câu 7:	 Theo định nghĩa các tập số trên R: . Nên chọn C
Câu 8:	 Ta có: 
Câu 9:	 Ta có nên .
Câu 10:	 Ta có nên đáp án A sai
Có nên B đúng và C sai
Có nên D sai
Câu 11:	 Biểu diễn hai tập hợp và ta được:
Vậy .
Câu 12:	
 Câu 13:	 
Biểu diễn tập hợp A và B trên trục số, ta chọn	D. 
Câu 14:	 Ta có và .
Câu 15:	 Ta có: , , 
Vậy đáp án D đúng.
Câu 16:	 .
Câu 17:	 
Có ;. Khi đó để.
Vậy .
Câu 18:	 Câu 19:	 
Ta có: .
Câu 20:	 Câu 21:	 Ta có: .
Câu 22:	 Ø nên A sai.
Ø nên B sai.
Ø nên C đúng.
Ø nên D sai.
Câu 23:	 
Câu 24:	 
Câu 25:	 Ta có: .
Câu 26:	 
Câu 27:	 Ta có: .
.
Do đó: .
Câu 28:	
Lời giải
Ta có : có phần tử là số nguyên.
Câu 29:	 Ta có: .
Câu 30:	 Ta có phần bù của trong là 
Câu 31:	
Lờigiải
+ Vì .
Vì .
+ Vậy .
Câu 32:	 Theo bài ra 
Ta có nên khẳng định 1 đúng.
 nên khẳng định 2 sai.
 nên khẳng định 3 đúng.
 nên khẳng định 4 sai.
Vậy số khẳng định đúng là 2.
Câu 33:	 Biểu diễn hai tập hợp và lên trục số ta có kết quả .
Câu 34:	
Lời giải
Ta có :  ; . Khi đó .
Câu 35:	
Lời giải
Mệnh đề đúng: .
Câu 36:	 Để .
Vậy để thì .
Câu 37:	 là một khoảng 
Câu 38:	 Do và nên các tập hợp và tồn tại và khác rỗng.
Ta có: khi .
Vậy: khi .
Câu 39:	 Để giao 2 tập khác rỗng thì điều kiện là 
Câu 40:	 Vì suy ra