Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 trường thpt chuyên Quảng Nam năm học 2016 - 2017 môn toán

 Câu 1 : (2 điểm ). 
a/Cho 
16 17 1 1
:
x x
A
x xy xy y x y
   
            
 với 0, 0,x y x y   . 
 Rút gọn biểu thức A sau đó tính giá trị biểu thức A biết 2( 2 ) 8x x y y  
b/ Hãy tìm ba bộ số nguyên dương a,b và c sao cho a b c  thỏa mãn đẳng thức 
sau : 2( )abc a b c   
Câu 2 : (2 điểm ). 
a/ Giải phương trình sau 2 2 22 2 1 2 2 1 2 1x x x x x      
b/Giải hệ phương trình 
2
2
( ) 2 9
7
2
x x y y y
y
x y
x
    


  

Câu 3 : (1 điểm ). 
Cho phương trình 2 22( 2) 1 0x m x m m      (m là tham số ).Hãy xác định m để 
phương trình có nghiệm .Gọi hai nghiệm là 1 2,x x (kể cả trùng nhau ),tìm giá trị 
nhỏ nhất của 2 21 2 1 2C x x x x   . 
Câu 4 : (2 điểm ). 
Cho hình bình hành ABCD có góc A tù và AC=AB ,gọi H là hình chiếu của điểm 
C lên AB .Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho H là trung điểm của BE ,gọi F là điểm 
đối xứng với D qua E ,gọi G là điểm đối xứng với A qua B . 
a/Chứng minh rằng EC là tia phân giác của góc DEB. 
b/ Chứng minh tam giác CFG cân . 
Câu 5 : (2 điểm ). 
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO 
QUẢNG NAM 
KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 
TRƯỜNG THPT CHUYÊN QUẢNG NAM 
NĂM HỌC 2016 - 2017 
 ĐỀ CHÍNH THỨC 
Cho đường tròn đường kính AB ,dây CD vuông góc với AB tại H (H nằm giữa O 
và A ).Điểm E bất kỳ trên cung nhỏ BD ,gọi M là hình chiếu của điểm B lên CE 
a/HM song song với AE . 
b/Chứng minh rằng đường tròn ngoại tiếp tam giác DEN đi qua trung điểm N của 
đoạn AE . 
Câu 6 : (1 điểm ) Cho ba số thực a,b,c sao cho 0 1;0 1;0 1a b c      . 
Chứng minh rằng 3 2( )a b c abc ab bc ca      
Tên : Trương Quang An 
 Giáo viên Trường THCS Nghĩa Thắng 
 Địa chỉ : Xã Nghĩa Thắng ,Huyện Tư Nghĩa ,Tỉnh Quảng Ngãi 
 Điện thoại : 01208127776