Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 năm học 2016 - 2017 môn : Toán học thời gian làm bài : 120 phút (không kể thời gian giao đề)

sở GD & đt quảng bình kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt 
 	 năm học 2016 - 2017
 ĐỀ THI THỬ LẦN 2	 Khoỏ ngày 29 - 5 - 2016
 	 	 	 	 Mụn : TOÁN	
 SBD: ........................ Thời gian làm bài : 120 phỳt (khụng kể thời gian giao đề)
	 	 Đề thi gồm cú 01 trang 
MÃ ĐỀ: 156
Cõu 1 (2,0 điểm): Cho biểu thức: với x > 0; x 
a) Rỳt gọn biểu thức P.
b) Tỡm x để P.
Cõu 2 (1,5 điểm): Cho cỏc đường thẳng (d1): y = -x + 2; (d2): y = 2x - 1 
và (d): y = (m - 2)x + m + 3 (với m). 
	a) Tỡm toạ độ giao điểm A của đường thẳng d1 và d2.
	b) Tỡm giỏ trị của m để cỏc đường thẳng d1, d2 và d đồng quy.
Cõu 3 (2,0 điểm): Cho phương trỡnh: mx2 -2(m -1)x + m - 2 = 0 (1) (m là tham số) 
a) Giải phương trỡnh (1) với m = 4.
b) Tỡm cỏc giỏ trị của m để phương trỡnh (1) cú 2 nghiệm phõn biệt x1, x2 thỏa món 
Cõu 4 (1,0 điểm): Cho a, b, c > 0 thỏa món 3a2 + 4b2 7c2
Chứng minh rằng: 
Cõu 5 (3,5 điểm): Cho đường trũn (O) đường kớnh AB = 2R. Trờn tia đối của tia BA lấy điểm C (C khụng trựng với B). Kẻ tiếp tuyến CD với đường trũn (O) (D là tiếp điểm), tiếp tuyến tại A của đường trũn (O) cắt đường thẳng CD tại E. Gọi H là giao điểm của AD và OE, K là giao điểm của BE với đường trũn (O) (K ≠ B).
 a) Chứng minh AE2 = EK . EB.
 b) Chứng minh 4 điểm B, O, H, K cựng thuộc một đường trũn.
 c) Tớnh diện tớch tứ giỏc AODE trong trường hợp = 30o.
 d) Đường thẳng vuụng gúc với AB tại O cắt CE tại M. 
 Chứng minh .
Ghi chỳ: Thớ sinh ghi mó đề vào sau chữ bài làm
-------------- HếT--------------
HƯỚNG DẪN VÀ ĐÁP ÁN CHẤM
ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2016 - 2017
Mụn: TOÁN 
Khúa ngày 23 - 5 - 2016
MÃ ĐỀ: 156
* Đỏp ỏn chỉ trỡnh bày một lời giải cho mỗi cõu. Trong bài làm của học sinh yờu cầu phải lập luận lụgic chặt chẽ, đầy đủ, chi tiết, rừ ràng.
* Trong mỗi cõu, nếu học sinh giải sai ở bước giải trước thỡ cho điểm 0 đối với những bước giải sau cú liờn quan.
* Điểm thành phần của mỗi cõu núi chung phõn chia đến 0.25 điểm. Đối với điểm thành phần là 0.5 điểm thỡ tựy tổ giỏm khảo thống nhất để chiết thành từng 0.25 điểm.
* Học sinh khụng vẽ hỡnh đối với Cõu 5 thỡ cho điểm 0 đối với Cõu 5. Trường hợp học sinh cú vẽ hỡnh, nếu vẽ sai ở ý nào thỡ cho điểm 0 ở ý đú. 
* Học sinh cú lời giải khỏc đỏp ỏn (nếu đỳng) vẫn cho điểm tối đa tựy theo mức điểm của từng cõu.
* Điểm của toàn bài là tổng (khụng làm trũn số) của điểm tất cả cỏc cõu.
Cõu
Nội dung
Điểm
1
2,0 điểm
1a
0,25
0,25
0,5
1b
 (TMĐK) 
Vậy x = 2016 thỡ P.
0,25
0,5
0,25
2
1,5 điểm
Tỡm được tọa độ giao điểm A(1 ; 1)
0,75
Thay x = 1, y = 1 vào (d) tỡm được m = 0
0,75
3
2,0 điểm
3a
Với m = 4 ta cú 
Phương trỡnh 4x2 - 6x + 2 = 0
Phương trỡnh cú dạng a +b+c = 0
0,5
Suy ra PT cú nghiệm x1 = 1; x2 = 
0,25
3b
Để PT cú 2 nghiệm phõn biệt thỡ 
Theo ĐL Vi-ột ta cú: 
Từ ta cú: 
0,5
0,25
0,25
 thoả món (*)
Vậy m = - 2 là giỏ trị phải tỡm.
0,25
4
1,0 điểm
Chứng minh: 
Thật vậy: 
Mặt khỏc, ta lại chứng minh được: 
0,5
Do đú, 
Dấu bằng xảy ra khi a = b = c 
0,5
5
3,5 điểm
0,25
5a
Chứng minh AE2 = EK . EB.
+ Chỉ AEB vuụng tại A.
0,25
+ Chi ra = 900 suy ra AK là đường cao của tam giỏc vuụng AEB.
0,25
+ Áp dụng hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giỏc vuụng AEB ta cú AE2 = EK . EB
0,25
5b
 Chứng minh 4 điểm B, O, H, K cựng thuộc một đường trũn.
 + Chỉ ra tứ giỏc AHKE nội tiếp 
 Suy ra 
0,25
+ Chỉ ra 
0,25
+ Suy ra tứ giỏc BOHK nội tiếp suy ra 4 điểm B, O, H, K cựng thuộc một đường trũn
0,25
5c
Ta cú =30o => OE=2R; AE=
0,25
Tam giỏc AED đều=> AD=
0,25
0,25
5d
Đường thẳng vuụng gúc với AB tại O cắt CE tại M. 
Chứng minh .
 + Chỉ ra tam giỏc OEM cõn tại M suy ra ME = MO.
0,25
 + Chỉ ra OM // AE, ỏp dụng định lý Ta-lột trong CEA 
 ta cú 
0,25
 + Ta cú:
0,25
 Mà ME = MO nờn suy ra (đpcm)
0,25