Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 năm học 2014 - 2015 môn thi: Toán thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO 
TỈNH BÌNH ĐỊNH 
KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT 
NĂM HỌC 2014-2015 
MÔN THI: TOÁN 
Ngày thi: 28/6/2014 
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề) 
 Bài 1: (2,5 điểm) 
a) Cho phương trình 3x – 5 = x+1 
b) x2 + x – 6 = 0 
c) Giải hệ phương trình 
2 8
1
x y
x y
 

  
d) Rút gọn biểu thức 
5
2 2
5 2
P  

Bài 2: (1,5 điểm) 
 Cho phương trình: x2 – 2(m – 1) + m – 3 = 0 (1) 
a) Chứng minh phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m. 
b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm đối nhau. 
Bài 3: (2,0 điểm) 
 Hai đội công nhân cùng làm chung một công việc thì hoàn thành sau 12 giờ, nếu làm riêng 
thì thời gian hoàn thành công việc của đội thứ hai ít hơn đội thứ nhất là 7 giờ. Hỏi nếu làm 
riêng thì thời gian để mỗi đội hoàn thành công việc là bao nhiêu? 
Bài 4: (3 điểm) 
 Cho đường tròn tâm O đường kính AB, trên cùng một nửa đường tròn (O) lấy hai điểm G 
và E (theo thứ tự A, G, E, B) sao cho tia EG cắt tia BA tại D. Đường thẳng vuông góc với BD 
tại D cắt BE tại C, đường thẳng CA cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là F. 
a) Chứng minh tứ giác DFBC nội tiếp. 
b) Chứng minh BF = BG 
c) Chứng minh 
.
.
DA DG DE
BA BE BC
 
Bài 5: (1 điểm) 
1 1 1 1
: A= .........
1+ 2 2 3 3 4 120 121
1 1
 B=1+ ............
2 35
Cho   
  
 
 Chứng minh B> A 
 Bài giải. 
Bài 1: 
a) 3x – 5 = x + 13x – x = 1+5 2x = 6 
6
3
2
x   
b) x2 + x – 6 = 0 
2
1
2
1 4.1( 6) 25 0; 25 5
1 5
2
2
1 5
3
2
x
x
      
 
 
 
  
ĐỀ CHÍNH THỨC 
 c) 
2 8
1
x y
x y
 

  
3 9 3 3
1 ( 3) 1 2
y y y
x y x x
       
    
         
 Vậy nghiệm của hệ phương tình là (2;-3) 
 
 
5 2 5 5 2 5 10 4 5
) 
5 2 5 2
5 5 25 5 10
 = 5
5 2 5 2
d P
   
 
 

 
 
Bài 2: 
                  
   
          
   
2' 2 2
2 2
2
) 1 3 2 1 3 3 4
3 3 7 3 7
 2 . 0 voi moi m
2 2 4 2 4
a m m m m m m m
m m m
 Vậy phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m. 
 b)Theo chứng minh câu a phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m. 
 Theo định lý Viet ta có:   1 2 2( 1)x x m 
 Mà 1x và 2x là hai nghiệm đối nhau nên:   1 2 2( 1)x x m =0 m=1 
 Vậy m = 1 thì phương (1) có hai nghiêm đối nhau. 
Bài 3: 
 Gọi x(giờ) là thời gian đội I làm xong công việc (x >12) 
 Thời gian đội thứ II làm xong công việc là: x – 7 (giờ) 
 Trong một giờ: 
 + Đội I làm được 
1
x
(công việc) 
 + Đội II làm được 

1
7x
(công việc) 
 + Cả hai đội làm được 
1
12
(công việc) 
Theo bài ra ta có phương trình: 
   
 
 

    
    
   
      

 

 
2
2
2
1
2
1 1 1
7 12
12 7 12 7
12 84 12 7
31 84 0
31 4.84 625 0; 625 25
31 25
28 ( )
2
31 25
3 (loai)
2
x x
x x x x
x x x x
x x
x TM
x
Vậy thời gian đội I làm xong công việc là 28 giờ, thời gian đội II làm xong công việc là 28 –
7=21(giờ) 
Bài 4: 
a) Chứng minh DFBC nội tiếp 
Ta có: 
0
0
90 ( )
90 (góc nôi tiêp chan nua duong tron) 
CDB GT
CFB


 D và F cùng nhìn đoạn BC cố định dưới 1 góc 90
0
 , nên tứ giác DFBC nội tiếp. 
b) Chứng minh BF = BG 
Gọi P là giao điểm của CD và BF 
Ta có: A là trực tam  CPB 
PA CB 
Mà AE CB ( Vi óc nôi tiêp chan nua duong tron)AEBg 
P, A, E thẳng hàng 
D và E cùng nhìn đoạn PB cố định dưới 1 góc 90
0
Tứ giác PDEB nội tiếp 
0
1
dPD( EDPB nôi tiêp c/m trên)
2
1
Mà: DEP dGA
2
 lai có: AGB AFB 90 (vi goc nôi tiêp chan nua duong tron)
 AB canh chung
AGB= AFB(ch-gn)
BG=BF
DEP DBP s vi
GBA s
DBP GBA
Ta
  
 
 
 
  

c) Chứng minh 
.
.
DA DG DE
BA BE BC
 
0
0
0
Ta có: ADC 90 (GT)
CEA 90 (c / m trên)
 ADC CEA 180
DAEC nôi tiêp
BE.BC BA.BD (vi BED BAC)
DA.BE.BC DA.BA.BD
DA DA.DB
BA BE.BC
Mà: DA.DB = DG.DE (vi DGB DAE)
DA DG.DE
Nên: 
DB BE.BC


  

   
 
 
 

Bài 5: 
Chứng minh B> A 
1 1 1 1
 có : A= .........
1+ 2 2 3 3 4 120 121
1- 2 2 3 3 4 120 121
 = .......... 10
-1 1 1 1
1 1
Ta có: B=1+ ............
2 35
2 2 2 2 2 2
 ....... ......
1 1 2 2 35 35 1 2 2 3 35 36
1
 = 2
Ta    
  
  
    
  
 
       
     
 2 2 3 35 36
.......... 10
1 1 1
A
  
         
Vậy B>A 
Trang 1
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
 BÌNH ĐỊNH NĂM HỌC 2014-2015
 Đề chính thức
Môn thi: NGỮ VĂN
Ngày thi: 27-6-2014
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề)
-------------------------
Câu 1: (4,0 điểm)
Đọc đoạn thơ sau và thực hiện các yêu cầu bên dưới:
“Không có kính, rồi xe không có đèn,
Không có mui xe, thùng xe có xước,
Xe vẫn chạy vì miền Nam phía trước:
Chỉ cần trong xe có một trái tim.”
(Phạm Tiến Duật, Bài thơ về tiểu đội xe không kính)
1. Đoạn thơ trên nằm ở vị trí nào trong bài thơ. Đoạn thơ thuộc phong cách ngôn ngữ 
nào? 
2. Những biện pháp nghệ thuật nào đã được sử dụng trong hai câu thơ đầu của đoạn 
thơ? Tác dụng của các biện pháp nghệ thuật đó trong đoạn thơ.
3. Từ ý thơ trên, hãy viết một đoạn văn ngắn (khoảng 150 - 200 từ) trình bày suy nghĩ 
của em về tinh thần vượt khó của lớp trẻ hiện nay.
Câu 2: (6,0 điểm)
Cảm nhận của em về vẻ đẹp nhân vật anh thanh niên trong Lặng lẽ Sa pa của nhà 
văn Nguyễn Thành Long.
Trang 2
GỢI Ý THAM KHẢO
Câu 1: (4,0 điểm)
1. Đoạn thơ trên nằm ở vị trí cuối cùng bài thơ, phong cách ngôn ngữ văn chương. 
2. Những biện pháp nghệ thuật được sử dụng trong đoạn thơ: 
+ Phép điệp ngữ: “ không có” 
+ Hoán dụ: “ trái tim” 
Tác dụng của các biện pháp nghệ thuật đó trong đoạn thơ:
+ Phép điệp ngữ góp phần tính chất hư hại của những chiếc xe. Từ đó làm nổi 
bật sự ác liệt của chiến tranh cũng như hiện thực về cuộc sống của người lính
+ Phép hoán dụ góp phần nhấn mạnh, làm nổi bật sức mạnh chiến đấu, ý chí 
kiên cường  của người lính lái xe.
3. 
Câu 2: (6,0 điểm)
Thí sinh có thể trình bày cảm nhận của mình về vẻ đẹp của nhân vật anh thanh niên trong 
đoạn trích Lặng lẽ Sa Pa của Nguyễn Thành Long theo nhiều cách trình bày. Tuy nhiên, 
bài viết nên:
- Thể hiện đúng kết cấu của một bài nghị luận văn học.
- Thể hiện đầy đủ, chính xác vẻ đẹp của nhân vật anh thanh niên trong truyện 
 ngắn.
- Có cách hành văn trong sáng, sinh động.
Sau đây là một vài gợi ý về vẻ đẹp của nhân vật anh thanh niên:
+ Một thanh niên giàu nghị lực đã vượt qua hoàn cảnh bằng những suy nghĩ rất 
đẹp, giản dị mà sâu sắc.
- Hoàn cảnh sống và làm việc: một mình trên đỉnh Yên Sơn cao 2600 mét quanh 
năm “chỉ cây cỏ và mây mù lạnh lẽo”; công việc đều đặn, gian khổ: rét, mưa tuyết, 
nửa đêm; cô đơn, vắng vẻ.
- Quan niệm sống là cống hiến. Có ý thức về công việc, yêu nghề và thấy được ý 
nghĩa cao quý trong công việc: yên tâm với nghề khi biết được mình đã góp phần 
phát hiện kịp thời một đám mây khô nhờ đó “không quân ta hạ được bao nhiêu 
phản lực Mỹ trên cầu Hàm Rồng”; suy nghĩ: ta với công việc là đôi, sao gọi là một 
mình được.
+ Một người thanh niên có những tính cách và phẩm chất đáng mến: hiếu khách, 
cởi mở và chân tình.
- Với bác tài xế xe khách: có tình cảm thân thiết: chuyến nào chạy lên, bác đều 
ghé lại trạm khí tượng để người thanh niên gặp gỡ, trò chuyện; anh tìm và tặng củ 
tam thất cho vợ bác lái xe đang bị ốm.
- Với ông họa sĩ già và cô kĩ sư trẻ mới gặp lần đầu: hiếu khách, vui mừng, ân cần 
mời hai người lên nhà; cắt hoa tặng cô gái, dẫn khách đi thăm vườn khí tượng, giới 
thiệu các loại máy móc, kể công việc hằng ngày của mình, pha trà ngon đãi khách, 
giải bày tâm sự tự nhiên, chân thành: chân thành bộc lộ niềm vui, nói to những 
điều đáng lẽ người ta chỉ nghĩ trong đầu; tôi cắt thêm mấy cành nữa. Rồi cô muốn 
lấy bao nhiêu nữa tùy ý. Cô cứ cắt một bó rõ to vào. Có thể cắt hết, nếu có thích; 
Anh đếm từng phút vì sợ mất hết ba mươi phút gặp gỡ vô cùng quý giá. Đến khi 
chia tay, anh xúc động đến nỗi phải quay mặt đi và không dám tiễn khách ra xe dù 
Trang 3
chưa đến giờ “ốp”, và có lẽ để che dấu cái e ấp, xao xuyến, bâng khuâng của hai 
người con trai, con gái gặp nhau đột ngột, quý mến nhau rồi chia tay nhau ngay, 
bởi biết là không bao giờ gặp nhau nữa. Đó là cái chốc lát đã góp phần làm sáng 
lên cái diện mạo của câu chuyện và thổi một làn gió mát vào một câu chuyện 
tưởng chừng sẽ rất khô khan.
- Khiêm tốn, thành thật: Anh cảm thấy đóng góp của mình là nhỏ bé. Anh nhiệt 
thành giới thiệu những người khác mà anh thật sự khâm phục: ông kĩ sư vườn rau 
Sa Pa, người cán bộ nghiên cứu khoa học về sét.
+ Một người thanh niên có đời sống tâm hồn trẻ trung, phong phú và lành mạnh: 
Anh thích giao lưu, gặp gỡ đến mức thèm người; anh tự tạo ra niềm vui trong sáng, 
lành mạnh: trồng hoa, đọc sách, chăn nuôi; anh sống ngăn nắp, lành mạnh, gọn 
gàng với một căn nhà ba gian sạch sẽ, với chiếc giường con, một chiếc bàn học, 
một giá sách dù chỉ một mình.
+ Những vẻ đẹp nói trên của nhân vật anh thanh niên được thể hiện bằng một nghệ 
thuật xây dựng nhân vật có những nét đặc sắc: bộc lộ qua một cuộc gặp gỡ đặc biệt 
với lời nói, thái độ, hành động; nhân vật không có tên riêng, không có ngoại hình 
cụ thể mà chỉ có một tên gọi theo kiểu chung, phiếm chỉ.
+ Những nét đẹp của nhân vật anh thanh niên thể hiện vẻ đẹp của người thanh niên Việt 
Nam trong giai đoạn chống Mỹ: giản dị, chân thành, giàu lý tưởng; góp phần thể hiện tư 
tưởng chủ đề của tác phẩm, thể hiện chủ nghĩa anh hùng cách mạng Việt Nam trong 
chiến đấu; thể hiện cảm hứng của Nguyễn Thành Long khi sáng tác: “Sa Pa không chỉ là 
một sự yên tĩnh. Bên dưới sự yên tĩnh ấy, người ta làm việc”, hy sinh, yêu thương và mơ 
ước.