ĐỀ CHÍNH THỨC SỞ GD & ĐT HOÀ BÌNH KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRƯỜNG THPT CHUYÊN HOÀNG VĂN THỤ NĂM HỌC 2014 - 2015 ĐỀ THI MÔN TOÁN (DÀNH CHO CHUYÊN TIN) Ngày thi: 23 tháng 6 năm 2014 to¸n Thời gian làm bài : 150 phút (không kể thời gian giao đề) (Đề thi gồm có 01 trang, 05 câu) Câu 1 (2,0 điểm) Cho biểu thức a/ Rút gọn A. b/ Tìm x để . Câu 2 (2,0 điểm) Cho và đường thẳng a/ Vẽ đồ thị (P). b/ Tìm m để (d) và (P) không có điểm chung. Câu 3 (3,0 điểm) a) Giải phương trình: b) Giải hệ phương trình: c) Rút gọn: Câu 4 (2,0 điểm) Cho đường tròn (O) bán kính và điểm A sao cho . Từ A vẽ hai tiếp tuyến AB, AC đến (O) (B và C là hai tiếp điểm). a) Tính số đo góc AOB. b) Gọi d là đường thẳng bất kỳ đi qua A và d cắt (O) tại hai điểm P và Q phân biệt. Tính AP.AQ Câu 5 (1,0 điểm) Cho a, b, c là các số nguyên dương đôi một khác nhau thỏa mãn: . Tính: . -------- Hết -------- Họ và tên thí sinh: ............................................. Số báo danh: ......................... Phòng thi: ....... Giám thị 1 (Họ và tên, chữ ký): ................................................................................................... Giám thị 2 (Họ và tên, chữ ký): ................................................................................................... SỞ GD & ĐT HOÀ BÌNH KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRƯỜNG THPT CHUYÊN HOÀNG VĂN THỤ NĂM HỌC 2014-2015 HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN (DÀNH CHO CHUYÊN TIN) to¸n (Hướng dẫn chấm này gồm có 02 trang) Câu 1 (2,0 điểm) Phần, ý Nội dung Điểm a ĐK: 0,5 0,5 b 0,5 (không t/m ĐK). KL... 0,5 Câu 2 (2,0 điểm) Phần, ý Nội dung Điểm a Xác định đúng điểm, tính chất đồ thị 0,5 Vẽ đúng đồ thị 0,5 b PT hoành độ giao điểm của (d) và (P) là 0,5 (d) và (P) không có điểm chung . KL... 0,5 Câu 3 (3,0 điểm) Phần, ý Nội dung Điểm a Đặt ta có PT: 0,5 Giải được (thỏa mãn) hoặc (loại) 0,25 Với tìm được . KL ... 0,25 b Ta có 0,25 (2) 0,25 + Với tìm được 0,25 + Với tìm được . KL... 0,25 c Ta có 0,25 Với , ta có: 0,5 Khi đó: 0,25 Câu 4 (2,0 điểm) Phần, ý Nội dung Điểm a Xét tam giác AOB vuông tại B có 1,0 b Chứng minh được: 0,5 Tính được: , vậy 0,5 Câu 5 (2,0 điểm) Phần, ý Nội dung Điểm Giả sử 0,25 + Với thử với b và c thấy không có giá trị nào thỏa mãn + Với thử với b và c thấy có một cặp thỏa mãn 0,25 + Với thử với b và c thấy không có giá trị nào thỏa mãn 0,25 + Với thử với b và c thấy không có giá trị nào thỏa mãn. Vậy . 0,25 * Chú ý: Các lời giải đúng khác đều được xem xét cho điểm tương ứng.
Tài liệu đính kèm: