Kỳ thi tuyển sinh vào 10 thpt năm 2012 môn thi: Toán thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)

SỞ GIÁO DỤC-ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO 10 THPT NĂM 2012 
 BÌNH ĐỊNH Khóa ngày 29 tháng 6 năm 2012 
 Môn thi: TOÁN 
 Ngày thi: 30/6/2012 
 Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) 
Bài 1: (3, 0 điểm) 
 Học sinh không sử dụng máy tính bỏ túi 
a) Giải phương trình: 2x – 5 = 0 
b) Giải hệ phương trình: 
y x 2
5x 3y 10
 

 
c) Rút gọn biểu thức 
25 a 3 3 a 1 a 2 a 8
A
a 4a 2 a 2
   
  
 
 với a 0,a 4  
d) Tính giá trị của biểu thức B 4 2 3 7 4 3    
Bài 2: (2, 0 điểm) 
 Cho parabol (P) và đường thẳng (d) có phương trình lần lượt là 2y mx và 
 2 1y m x m    (m là tham số, m  0). 
 a) Với m = –1 , tìm tọa độ giao điểm của (d) và (P). 
 b) Chứng minh rằng với mọi m  0 đường thẳng (d) luôn cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt. 
Bài 3: (2, 0 điểm) 
 Quãng đường từ Quy Nhơn đến Bồng Sơn dài 100 km. Cùng một lúc, một xe máy khởi hành từ 
Quy Nhơn đi Bồng Sơn và một xe ô tô khởi hành từ Bồng Sơn đi Quy Nhơn. Sau khi hai xe gặp nhau, 
xe máy đi 1 giờ 30 phút nữa mới đến Bồng Sơn. Biết vận tốc hai xe không thay đổi trên suốt quãng 
đường đi và vận tốc của xe máy kém vận tốc xe ô tô là 20 km/h. Tính vận tốc mỗi xe. 
Bài 4: (3, 0 điểm) 
 Cho đường tròn tâm O đường kính AB = 2R. Gọi C là trung điểm của OA, qua C kẻ dây MN 
vuông góc với OA tại C. Gọi K là điểm tùy ý trên cung nhỏ BM, H là giao điểm của AK và MN. 
a) Chứng minh tứ giác BCHK là tứ giác nội tiếp. 
b) Chứng minh AK.AH = R2 
c) Trên KN lấy điểm I sao cho KI = KM, chứng minh NI = KB. 
ĐỀ CHÍNH THỨC