Kỳ thi tuyển sinh lớp vào 10 thpt năm học 2015 – 2016 môn: Toán thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề

TRƯỜNG THCS NÀ NHẠN
Đề thi thử
Có 01 trang
KỲ THI TUYỂN SINH LỚP VÀO 10 THPT
NĂM HỌC 2015 – 2016
Môn: Toán 
Ngày thi 10/6/2015
Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề
ĐỀ BÀI
Câu 1. ( 3 điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình sau
 a) x2 - 9x + 20 = 0 b) x4 - 4x2 + 5 = 0 c) 
Câu 2. (2 điểm)
 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho Parabal (P) : y = x2 và đường thẳng 
 (d): y = 2(m - 1)x + 5 - 2m ( m là tham số)
 a) Vẽ đồ thị Parabal
 b) Biết đường thẳng ( d) luôn cắt parabal (P) tại 2 điểm phân biệt , gọi hoành độ giao điểm của đường thẳng (d) và Parabal (P) là x1;x2. Tìm m để x12 + x22 = 6
 Câu 3. ( 1 điểm) Cho biểu thức 
 P = với a > 0; a 1
 a) Rút gọn biểu thức P
 b)Tìm a để P > 0
Câu 4.( 1 điểm)
 Một ô tô từ Hà Nội đến Hải Phòng đường dài 50 km, lúc về vận tốc tăng 10 km/h, do đó thời gian về ít hơn thời gian đi là 10 phút. Tính vận tốc ô tô lúc đi.
Câu 5.( 3 điểm) 
 Cho tam giác nhọn ABC , hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H
a) Chứng minh rằng ADHE là tứ giác nội tiếp
b) Gọi F là giao điểm của đường thẳng AH và BC. Chứng minh CH.CE = CF.CB
c) Vẽ đường tròn tâm O ngọi tiếp tứ giác BEDC, đường tròn này cắt EF kéo dài tại K( K khác E). Chứng minh DK // AF.
BÀI LÀM
ĐÁP ÁN - BIỂU ĐIỂM
Câu
Nội dung
Biểu điểm
Câu 1
( 3đ)
a) x2 - 9x + 20 = 0 
 > 0 
vậy PT có 2 nghiệm phân biệt
x1 = ; x2 = 
1 đ
b) x4 - 4x2 + 5 = 0 
Đặt x2 = t ( t ), ta có PT ẩn t: t2 - 4t + 5 = 0
Giải PT ẩn t: 
Vậy PT ẩn t vô nghiệm Pt đã cho vô nghiệm
1 đ
c) 
1 đ
Câu 2
( 2đ)
a) lập bảng gía trị: 
x
-2
-1
0
1
2
y = x2
4
1
0
1
4
*) Vẽ đồ thị 
0,5 đ
0,5 đ
b) Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) là:
x2 = 2(m-1)x - 5 + 2m x2 - 2(m-1)x + 5 - 2m = 0
Theo viet ta có: 
Theo đề bài : 
Giải PT ẩn m ta được: m1 = 1; m2 = 2 là các giá trị cần tìm
1 đ
Câu 3
(1 đ)
 a) P = = 
 = 
0,5 đ
b) P > 0 1- a > 0 a < 1
KL: Vậy với 0 0
0,5 đ
Câu 4
( 1đ)
Gọi vận tốc ô tô lúc đi là x ( km/h); x > 0
thì vận tốc ô tô lúc về là: x + 10 ( km/h)
Thời gian ô tô lúc đi là: (h);
 Thời gian của ô tô lúc về là: (h)
Đổi 10 ' = (h)
Vì thời gian lúc về ít hơn thời gian lúc đi là 10' nên ta có PT
ĐK: ; giải Pt trên ta được: x = 50
KL: vậy vận tốc ô tô lúc đi là 50 km/h
1 đ
Câu 5
( 3đ)
0,5đ
a) Xét tứ giác ADHE , có (gt) , suy ra : 
suy ra: Tứ giác ADHE nội tiếp đường tròn
0,5 đ
b) Ta có : AF BC( Theo tính chất 3 đường cao trong tam giác)
 xét CHF và CBE, có ; : góc chung
CHF CBE (g.g)
1 đ
c) Ta có ( 2 góc nội tiếp cùng chắn cung ED của đường tròn tâm O) (1)
Dễ thấy : BEHF cũng là tứ giác nội tiếp ( 2 góc nội tiếp cùng chắn cung EH) hay (2)
Từ (1) và (2) suy ra: 
1 đ