Kỳ thi tuyển sinh lớp 10 thpt năm học 2013 – 2014 môn thi : Toán thời gian làm bài: 120 phút

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO 
QUÃNG BÌNH 
KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT 
 NĂM HỌC 2013 – 2014 
Môn thi : TOÁN 
Thời gian làm bài: 120 phút 
Ngày thi : 26/06/2013 
Câu 1 (2,0đ): Cho biểu thức: A= 
1 1 1
1
xx 1 x
  
   
    
 với x >0 ; x  1. 
a) Rút gọn biểu thức A. 
b) Tìm các giá trị nguyên của x để A nhận giá trị nguyên. 
Câu 2 (1,5đ): Giải hệ phương trình 
2x y 5
x 3y 1
 

  
Câu 3 (2,0đ): Cho phương trình : x2 + (2m – 1)x + 2(m – 1) = 0 (m là tham số). 
a) Giải phương trình khi m = 2. 
b) Chứng minh phương trình có nghiệm với mọi m. 
c) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm x1, x2 thỏa mãn x1(x2 – 5)+x2(x1 – 5) =33. 
Câu 4 (1,0đ) : Cho các số thực x, y thay đổi thỏa mãn x + y = 2. Tìm giá trị nhỏ nhất 
của biểu thức : P = (x4 + 1)(y4 + 1) + 2013. 
Câu 5 (3,5đ): Cho đường tròn (O) và đường thẳng d không giao nhau với đường tròn 
(O). Gọi A là hình chiếu vuông góc của O trên d. Đường thẳng đi qua A (không đi 
qua O) cắt đường tròn (O) tại B và C (B nằm giữa A, C). Tiếp tuyến tại B và C của 
đường tròn (O) cắt đường thẳng d lần lượt tại D và E. Đường thẳng BD cắt OA, CE 
lần lượt ở F và M, OE cắt AC ở N. 
a) Chứng minh tứ giác AOCE nội tiếp. 
b) Chứng minh tứ giác AB.EN = AF. EC 
c) Chứng minh A là trung điểm của DE. 
HẾT 
Thí sinh không được sử dụng tài liệu ; 
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. 
Họ và tên thí sinh : ..  Số báo danh :  
ĐỀ CHÍNH THỨC 
WWW.VNMATH.COM