Kỳ thi tuyển sinh lớp 10 thpt năm học 2009 - 2010 môn: Toán thời gian làm bài: 120 phút

Tải về từ trang web của trường Phổ thụng Việt-Úc Hà Nội: www.vashanoi.edu.vn 
------------------------------------------------------------------------------------------------------- 
SỞ GIÁO DỤC VÀ ðÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT 
 HÀ NỘI Năm học 2009-2010 
Mụn: TOÁN 
Ngày thi: 24 thỏng 6 năm 2009 
Thời gian làm bài: 120 phỳt 
Bài 1 ( 2,5 ủiểm ) 
Cho biểu thức: 1 1
4 2 2
xA
x x x
= + +
−
− +
 với 0; 4x x≥ ≠ 
1) Rỳt gọn biểu thức A. 
2) Tớnh giỏ trị của biểu thức A khi x = 25. 
3) Tỡm giỏ trị của x ủể 1
3
A = − . 
Bài 2 ( 2,5 ủiểm ) 
Giải bài toỏn sau bằng cỏch lập phương trỡnh hoặc hệ phương trỡnh: 
Hai tổ sản xuất cựng may một loại ỏo. Nếu tổ thứ nhất may trong 3 ngày, tổ thứ hai may 
trong 5 ngày thỡ cả hai tổ may ủược 1310 chiếc ỏo. Biết rằng trong một ngày tổ thứ nhất may 
ủược nhiều hơn tổ thứ hai là 10 chiếc ỏo. Hỏi mỗi tổ trong một ngày may ủược bao nhiờu 
chiếc ỏo? 
Bài 3 ( 1 ủiểm ) 
Cho phương trỡnh (ẩn x): 2 22( 1) 2 0x m x m− + + + = . 
1) Giải phương trỡnh ủó cho khi 1m = . 
2) Tỡm giỏ trị của m ủể phương trỡnh ủó cho cú hai nghiệm phõn biệt 1 2,x x thỏa món hệ 
thức: 2 21 2 10x x+ = . 
Bài 4 ( 3,5 ủiểm ) 
Cho ủường trũn (O, R) và ủiểm A nằm bờn ngoài ủường trũn. Kẻ cỏc tiếp tuyến AB, AC với 
ủường trũn (B, C là cỏc tiếp ủiểm). 
1) Chứng minh ABOC là tứ giỏc nội tiếp. 
2) Gọi E là giao ủiểm của BC và OA. Chứng minh BE vuụng gúc với OA và 
2
.OE OA R= . 
3) Trờn cung nhỏ 
BC của ủường trũn (O, R) lấy ủiểm K bất kỡ (K khỏc B, C). Tiếp tuyến 
tại K của ủường trũn (O, R) cắt AB, AC theo thứ tự tại P, Q. Chứng minh tam giỏc 
APQ cú chu vi khụng ủổi khi K chuyển ủộng trờn cung nhỏ 
BC . 
4) ðường thẳng qua O và vuụng gúc với OA cắt cỏc ủường thẳng AB, AC theo thứ tự tại 
M và N. Chứng minh rằng PM QN MN+ ≥ . 
Bài 5 ( 0,5 ủiểm ) 
Giải phương trỡnh: ( )2 2 3 21 1 1 2 2 14 4 2x x x x x x− + + + = + + + 
---------- HẾT ---------- 
ðỀ CHÍNH THỨC