Kỳ thi tuyển sinh 2006 - 2007 môn: Toán – khối d thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề

TRƯỜNG CĐBC HOA SEN 
HỘI ĐỒNG TUYỂN SINH 2006 
ĐỀ CHÍNH THỨC 
KỲ THI TUYỂN SINH 2006-2007 
MÔN: TOÁN – Khối D 
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề. 
(Đề thi này dành cho cả thí sinh không phân ban và phân ban)
PHẦN BẮT BUỘC 
Câu I (2 điểm) 
Cho hàm số y = 3 21 (2 1) 2
3
x mx m x m− + − − + 
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m = 2. 
2) Tìm m sao cho hàm số có 2 cực trị có hoành độ dương. 
Câu II (2 điểm) 
1) Giải phương trình : 4 4cos sin cos 2x x x+ = . 
2) Giải bất phương trình : 2 4 3x x x− > − . 
Câu III (2 điểm) 
Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng D và D’ lần lượt có phương trình : 
2
2 2 0
: '
3 0
2
: 1
x t
x z
D D
y
z t
y t
= +⎧+ − =⎧ ⎪ = −⎨ ⎨− =⎩ ⎪ =⎩
1) Chứng minh rằng hai đường thẳng D và D’ không cắt nhau nhưng vuông góc với nhau. 
2) Viết phương trình đường vuông góc chung của D và D’. 
Câu IV (2 điểm) 
1) Tính tích phân 
4
0
cos 2
1 2s in2x
xI dx
π
= +∫ 
2) Cho x,y,z > 0 ; x + y + z = xyz. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = xyz. 
PHẦN TỰ CHỌN: Thí sinh chọn câu Va hoặc Vb 
Câu Va (2 điểm) 
1) Viết phương trình các tiếp tuyến của elip 
2 2
1
16 9
x y+ = , biết rằng tiếp tuyến đi qua A(4;-3). 
2) Cho hai đường thẳng d1,d2 song song với nhau. Trên đường thẳng d1 cho 10 điểm phân biệt, trên 
đường thẳng d2 cho 8 điểm phân biệt. Hỏi có thể lập được bao nhiêu tam giác mà 3 đỉnh của mỗi 
tam giác lấy từ 18 điểm đã cho. 
Câu Vb (2 điểm) 
1) Giải phương trình : . 2 19 6 2x x x++ =
2) Tìm hệ số của x29y8 trong khai triển của (x3 - xy)15. 
------------------------------------------Hết------------------------------------------ 
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. 
Họ tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Số báo danh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . .