Kỳ thi trung học phổ thông quốc gia năm học 2016. Môn thi: Toán lớp 12 thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề

	KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THễNG QUỐC GIA NĂM 2016.
ĐỀ 10
	Mụn: TOÁN
	Thời gian làm bài: 180 phỳt, khụng kể thời gian giao đề 
	-------------------------------------
Cõu 1: ( 1điểm) Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị (C) của hàm số
Cõu 2: ( 1điểm) Tỡm giỏ trị tham số m để đường thẳng d: y = 2x + m cắt đồ thi (C) của hàm số(C) y = tại hai điểm phõn biệt A , B sao cho hai tiếp tuyến của (C) tại A và B song song với nhau
Cõu 3: ( 1điểm)
a) Cho số phức z thỏa món: . Tỡm mụđun của số phức 
b) Giải phương trỡnh: 
Cõu 4 : ( 1điểm) Tớnh tớch phõn: I=01x. 3x2-1dx
Cõu 5 : ( 1điểm)
a) Cho . Tớnh giỏ trị của biểu thức: .
b) Tìm hệ số của x4 trong khai triển của (x > 0) biết rằng n là số tự nhiên thỏa mãn .
Cõu 6 : ( 1điểm) Trong khụng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: và cỏc mặt phẳng (P): x - 2y + 2z + 1 = 0, (Q): 2x + y - 2z + 3 = 0 . Viết phương trỡnh mặt cầu (S) cú tõm I thuộc d đồng thời tiếp xỳc với cả hai mặt phẳng (P) và (Q).
Cõu 7 : ( 1điểm) Cho hỡnh lăng trụ ABC.A’B’C’ cú đỏy ABC là tam giỏc vuụng tại A, BC = 2a, gúc ACB bằng . Hỡnh chiếu vuụng gúc của B’ lờn (ABC) là trung điểm H của AB ; gúc giữa cạnh bờn BB’ và mặt đỏy bằng . Tớnh thể tớch lăng trụ ABC.A’B’C’ và khoảng cỏch giữa hai đường AA’ và BC theo a.
Cõu 8 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hỡnh chữ nhật ABCD.Gọi M là điểm đối xứng của B qua C và N là hỡnh chiếu vuụng gúc của B trờn MD.Tam giỏc BDM nội tiếp đường trũn (T) cú phương trỡnh: . Xỏc định tọa độ cỏc đỉnh của hỡnh chữ nhật ABCD biết phương trỡnh đường thẳng CN là: ; đường thẳng BC đi qua điểm E(7;0) và điểm M cú tung độ õm. 
Cõu 9 (1,0 điểm). Giải hệ phương trỡnh: 
Cõu 10 (1,0 điểm). Cho thỏa món . Tỡm giỏ trị nhỏ nhất của biểu thức
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hỡnh chữ nhật ABCD.Gọi M là điểm đối xứng của B qua C và N là hỡnh chiếu vuụng gúc của B trờn MD.Tam giỏc BDM nội tiếp đường trũn (T) cú phương trỡnh: .Xỏc định tọa độ cỏc đỉnh của hỡnh chữ nhật ABCD biết phương trỡnh đường thẳng CN là: ; đường thẳng BC đi qua điểm E(7;0) và điểm M cú tung độ õm 
Cõu 7
(1,0 điểm)
+(T) cú tõm I(4;1);R=5
+ Do I là tõm đường trũn ngoại tiếp tam giỏc BDM và N,C là chõn cỏc đường cao nờn chứng minh được :IM CN
0,25
+ Lập ptđt IM qua I và IM CN : 4(x-4)+3(y-1)=0 ú 4x+3y-19=0
+ M là giao điểm (T) với IM : 
0,25
+Đường thẳng BC qua M,E cú pt : x=7
+ C là giao điểm BC và NC => C(7 ;1)
+ B đối xứng M qua C => B(7 ;5)
0,25
+ Đường thẳng DC qua C và vuụng gúc BC : y=1
 D là giao điểm (T) và DC : 
Vỡ B,D nằm cựng phớa với CN nờn D(-1 ;1)
+Do => A(-1 ;5)
* Nếu khụng loại mà lấy cả 2 điểm D chỉ cho 0,75đ
0,25
Cõu 8
(1,0 điểm)
Giải hệ phương trỡnh: 
Điều kiện .
Đặt , từ (1) ta cú: 
 (do 
 .
0,25
Thế vào (2) ta được:
0,25
+ 
+ 
 (**)
0,25
Xột hàm số với cú nờn đồng biến trờn .
Do đú 
 (T/M)
Vậy hệ đó cho cú nghiệm là và 
0,25
Cõu 9
(1,0 điểm)
Cho thỏa món . Tỡm giỏ trị nhỏ nhất của biểu thức 
Ta cú ,.; ,
Nờn .
Ta cú 
Suy ra 
0,25
Đặt .
Do 
Mặt khỏc: .
Vậy 
0,25
Ta cú 
Xột hàm số với ta cú nờn hàm số đồng biến trờn .
.
0,25
Do . Cú khi .
Vậy giỏ trị nhỏ nhất của P là đạt được khi 
0,25
(Mọi cỏch giải khỏc nếu đỳng cho điểm tương tự)