Kỳ thi trung học phổ thông quốc gia năm 2016 môn thi: Toán 12 thời gian: 180 phút, không kể thời gian phát đề

ĐỀ THI THỬ 01
KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2016
Môn thi: TOÁN
Thời gian: 180 phút, không kể thời gian phát đề
Câu 1 (1,0 điểm). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số 
Câu 2 (1,0 điểm). Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn 	 khi ; khi 
Câu 3 (1,0 điểm). 
a) Cho số phức thỏa mãn . Tìm mô đun của 
b) Gọi A, B là điểm biểu diễn hai nghiệm phức của phương trình . Tính AB 
c) Giải phương trình 	 
d) Giải phương trình 	 	
Câu 4 (1,0 điểm). 
a) Tính tích phân 	 	 
b) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường và 
Câu 5 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm và đường thẳng d có phương trình . Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với d. Tìm tọa độ điểm M thuộc d sao cho khoảng cách từ M đến (P) bằng 3.
, 
Câu 6 (1,0 điểm). 
	a) Cho . Tính giá trị của biểu thức 
	b) Cho đa giác đều 12 đỉnh trong đó có 7 đỉnh tô màu đỏ và 5 đỉnh tô màu xanh. Chọn ngẫu nhiên một tam giác có ba đỉnh được lấy trong 12 đỉnh của đa giác. Tính xác suất để tam giác được chọn có ba đỉnh cùng màu.	 
Câu 7 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA vuông góc với đáy và , điểm M là trung điểm của CD, góc giữa SM với (ABCD) bằng , điểm N là trung điểm của SB. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách từ N đến (SAM)
Ÿ Tính 
Ÿ Đặt 
Ÿ 
ĐỀ THI THỬ 02
KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2016
Môn thi: TOÁN
Thời gian: 180 phút, không kể thời gian phát đề
Câu 1 (1,0 điểm). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số 
Câu 2 (1,0 điểm). Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn 	 ; 
Câu 3 (1,0 điểm). 
a) Cho số phức thỏa mãn . Tìm mô đun của z 	 
b) Tìm số phức z, biết 	 
c) Giải phương trình 	 	 
d) Giải phương trình 	 
Câu 4 (1,0 điểm). 
a) Tính tích phân 	 	 
b) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường và 
Câu 5 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm và mặt phẳng . 
	a) Tính khoảng cách từ trung điểm I của AB đến mặt phẳng (P). 	 	 
	b) Xác định tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm A trên (P) 	 	 
	c) Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa A, B và vuông góc với (P) 
Câu 6 (1,0 điểm). 
	a) Cho . Tính giá trị của biểu thức 
	b) Một tổ học sinh có 5 học sinh nam và 6 học sinh nữ. Giáo viên chọn ngẫu nhiên 3 học sinh để làm trực nhật. Tính xác suất để 3 học sinh được chọn có cả nam và nữ	 
Câu 7 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, , I là trung điểm của SC, hình chiếu vuông góc của S trên (ABC) là trung điểm H của BC. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách từ I đến (SAB)
 	Ÿ Tính 
Ÿ Tính 
ĐỀ THI THỬ 03
KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2016
Môn thi: TOÁN
Thời gian: 180 phút, không kể thời gian phát đề
Câu 1 (1,0 điểm). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số 
Câu 2 (1,0 điểm). Cho hàm số có đồ thị (H). Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (H) tại điểm có tung độ bằng 3.	 
Câu 3 (1,0 điểm). 
a) Cho số phức . Tính 
b) Giải phương trình trên tập số phức.
c) Giải phương trình 	 	 
d) Giải phương trình 	 	
Câu 4 (1,0 điểm). 
a) Tính tích phân 	 	 
b) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường và 
Câu 5 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm và mặt phẳng (P) có phương trình . Tính khoảng cách từ A đến (P). Viết phương trình mặt phẳng đi qua A và song song với (P).
Câu 6 (1,0 điểm). 
	a) Cho và . Tính giá trị biểu thức 
	b) Cho tập X gồm 6 số tự nhiên lẻ và 4 số tự nhiên chẵn. Chọn ngẫu nhiên từ tập X ra 3 số. Tính xác suất để 3 số được chọn có tích là một số chẵn.	 
Câu 7 (1,0 điểm). Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình thoi cạnh a, và . Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ và khoảng cách giữa hai đường thẳng AB’ và BD. 
Ÿ Nhận xét đều, cạnh a.
Ÿ Tính 
Ÿ Chọn hệ trục như hình vẽ. Khi đó:
ĐỀ THI THỬ 04
KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2016
Môn thi: TOÁN
Thời gian: 180 phút, không kể thời gian phát đề
Câu 1 (1,0 điểm). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số 
Câu 2 (1,0 điểm). Cho hàm số có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm có hoành độ thỏa 	 
Câu 3 (1,0 điểm). 
a) Tìm số phức z, biết thỏa mãn . 	 
b) Cho số phức z thỏa . Tìm số phức liên hợp của z. 	 
c) Giải phương trình 	 	 
d) Giải phương trình 	 	
Câu 4 (1,0 điểm). 
a) Tính tích phân 	 	 
b) Cho hình phẳng A giới hạn bởi các đường . Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình A quanh trục hoành.
Câu 5 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm và mặt phẳng (P) có phương trình 
	a) Viết phương trình đường thẳng d đi qua A và vuông góc với (P) 	 là VTCP của d.
	b) Viết phương trình mặt cầu tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (P). Xác định tọa độ tiếp điểm.
, 
Câu 6 (1,0 điểm). 
	a) Biết . Tính giá trị của biểu thức 
	b) Một lớp có 30 học sinh, trong đó bạn Nam mang số thứ tự 13 trong sổ ghi điểm. Giáo viên gọi ngẫu nhiên 2 bạn lên bảng trả bài. Tính xác suất để 2 bạn được chọn có số thứ tự nhỏ hơn Nam.
Câu 7 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Hai mặt phẳng (SAB) và (SAC) cùng vuông góc với (ABCD). Gọi E là trung điểm của SD. Biết , góc giữa SC với (ABCD) bằng . Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng CE và SB.
ĐỀ THI THỬ 05
KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2016
Môn thi: TOÁN
Thời gian: 180 phút, không kể thời gian phát đề
Câu 1 (1,0 điểm). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số 
Câu 2 (1,0 điểm). Tìm điểm M thuộc đồ thị , biết tiếp tuyến của (C) tại điểm M có hệ số góc bằng 9.	 	
Câu 3 (1,0 điểm). 
a) Cho số phức z thỏa mãn . Tìm mô đun của z	 
b) Tìm số phức z thỏa 	 
c) Giải phương trình 	 	 
d) Giải phương trình 	 	
Câu 4 (1,0 điểm). 
a) Tính tích phân 	 	 
b) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường , và 
Câu 5 (1,0 điểm). Trong không gian Oxyz, cho hai điểm và đường thẳng .
	a) Viết phương trình mặt cầu đường kính AB.
	b) Tìm điểm M thuộc d sao cho tam giác AMB vuông tại M.
b) 	c) 	
Câu 6 (1,0 điểm). 
	a) Biết . Tính giá trị biểu thức 	 
	b) Một hộp đựng 9 thẻ được đánh số từ 1 đến 9. Chọn ngẫu nhiên 2 thẻ từ hộp. Tính xác suất để hai thẻ lấy ra là hai số tự nhiên liên tiếp.	 	 
Câu 7 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, góc , . Hình chiếu của đỉnh S trên (ABC) là trung điểm H của cạnh AC và . Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (SAB).
ĐỀ THI THỬ 06
KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2016
Môn thi: TOÁN
Thời gian: 180 phút, không kể thời gian phát đề
Câu 1 (1,0 điểm). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (H) của hàm số 
Câu 2 (1,0 điểm). Tìm m để đồ thị cắt đường thẳng tại ba điểm phân biệt.	hoặc 	
Câu 3 (1,0 điểm). 
a) Cho số phức z thỏa mãn . Tìm mô đun của z	 
b) Biết là hai nghiệm phức của phương trình . Tính 
c) Giải phương trình 	 	 
d) Giải phương trình 	 	
Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân 	, 	 
Câu 5 (1,0 điểm). Trong không gian Oxyz, cho hai điểm , . 
a) Tính khoảng cách từ điểm	C đến mặt phẳng trung trực của đoạn AB.
b) Viết phương trình mặt phẳng (ABC)
c) Viết phương trình mặt cầu đường kính AB
	a) b) , c) 
Câu 6 (1,0 điểm). 
	a) Giải phương trình: 	 
	b) Tìm số hạng chứa trong khai triển thành đa thức. 	 
Câu 7 (1,0 điểm). Cho hình lăng trụ đứng có đáy ABC là tam giác cân tại C, cạnh đáy và góc . Mặt phẳng tạo với một góc bằng . Tính thể tích của khối lăng trụ và khoảng cách giữa hai đường thẳng AC’ và CB’ theo a.
ĐỀ THI THỬ 07
KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2016
Môn thi: TOÁN
Thời gian: 180 phút, không kể thời gian phát đề
Câu 1 (1,0 điểm). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (H) của hàm số 
Câu 2 (1,0 điểm). Tìm m để đồ thị cắt đường thẳng tại hai điểm phân biệt.	hoặc 	
Câu 3 (1,0 điểm). 
a) Cho số phức z thỏa mãn . Tìm liên hợp của z	 
b) Cho số phức z thỏa mãn . Tìm mô đun của z	 
c) Giải phương trình 	 	 
d) Giải bất phương trình 	 	
Câu 4 (1,0 điểm). 
a) Tính tích phân và 	 
b) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường và trục hoành. 
Câu 5 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng có phương trình và đường thẳng 
	a) Xác định giao điểm A của d và (P). Tìm M thuộc d sao cho 
	b) Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa d và vuông góc với (P)
a) hoặc b) 	
Câu 6 (1,0 điểm). 
	a) Giải phương trình 
	b) Tìm hệ số của trong khia triển thành đa thức. 
Câu 7 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với (ABC), tam giác ABC vuông tại B và . Gọi I là trung điểm của SA, đường thẳng SC tạo với đáy một góc bằng . Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách giữa SB và CI.
ĐỀ THI THỬ 08
KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2016
Môn thi: TOÁN
Thời gian: 180 phút, không kể thời gian phát đề
Câu 1 (1,0 điểm). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (H) của hàm số 
Câu 2 (1,0 điểm). Tìm m để hàm số đạt cực đại tại 	 	
Câu 3 (1,0 điểm). 
a) Cho số phức z thỏa mãn . Tìm mô đun của z	 
b) Tìm mô đun của số phức z thỏa mãn 	 
c) Giải phương trình	 	 
d) Giải phương trình 	 	 	
Câu 4 (1,0 điểm). 
a) Tính tích phân và 	 
b) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường và trục hoành 	 
Câu 5 (1,0 điểm). Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng và điểm . Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I và tiếp xúc với (P). Xác định tọa độ tiếp điểm của (P) và (S).
	, tiếp điểm 	
Câu 6 (1,0 điểm). 
	a) Giải phương trình 	 
	b) Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc cân đối đồng chất 2 lần. Tính xác suất cảu biến cố “Tổng số chấm trong 2 lần gieo bằng 8”.	 	 
Câu 7 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B; . Cạnh bên SA vuông góc với đáy. Góc tạo bởi SC và (SAD) bằng ; M là trung điểm của AB. Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách từ M đến mặt phẳng (SCD).
ĐỀ THI THỬ 09
KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2016
Môn thi: TOÁN
Thời gian: 180 phút, không kể thời gian phát đề
Câu 1. (2,0 điểm). Cho hàm số
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.
b) Tìm các giá trị của tham số thực m để phương trình có hai nghiệm phân biệt. 
Câu 2. (1,0 điểm)
	a) Giải phương trình : 	 
b) Giải phương trình 
c) Tìm mô đun của số phức 	 
Câu 3. (1,0 điểm) Tính tích phân J = và 	 
Câu 4. (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm và mặt phẳng (P) có phương trình:. Viết phương trình mặt cầu có tâm A và tiếp xúc với ( P ) và phương trình của đường thẳng d qua A và vuông góc với ( P ).
Câu 5. (1,0 điểm) 
a) Cho . Tính 	 
 	b) Một tổ gồm 9 học sinh nam và 3 học sinh nữ. Cần chia tổ đó thành 3 nhóm, mổi nhóm 4 học sinh để đi làm 3 công việc trực nhật khác nhau. Tính xác suất để khi chia ngẫu nhiên ta được mỗi nhóm có đúng 1 nữ. 	 
Câu 6. (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD, đáy là hình chữ nhật ABCD có , cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy (ABCD), góc . Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD và diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD. 	 
Câu 7. (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có trọng tâm , đường cao từ đỉnh A có phương trình và các đỉnh B, C thuộc đường thẳng . Tìm tọa độ các đỉnh A,B,C biết diện tích tam giác ABC bằng 6.
Câu 8. ( 1,0 điểm) Giải bất phương trình : 
Câu 9. (1,0 điểm) Giả sử x, y là các số thực lần lượt thỏa mãn các phương trình (với ) và (với ). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: .
ĐỀ THI THỬ 10
KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2016
Môn thi: TOÁN
Thời gian: 180 phút, không kể thời gian phát đề
Câu 1 (1,0 điểm). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số . 
Câu 2 (1,0 điểm). Cho hàm số , (với là tham số thực). Tìm để hàm số đạt cực đại tiểu tại . 	 
Câu 3 (1,0 điểm). 
a) Giải bất phương trình: 	 
b) Giải phương trình 	
c) Xác định phần thực và phần ảo của số phức , biết . 
d) Cho số phức thỏa mãn điều kiện . Tính môđun của 
Câu 4 (1,0 điểm). 
a) Cho biết , với . Tính giá trị của biểu thức . 
b) Trong một hộp có 12 viên bi có bán kính khác nhau đôi một, trong đó có 4 viên bi màu xanh, 5 viên bi màu vàng và 3 viên bi màu đỏ. Chọn ngẫu nhiên 4 viên bi trong hộp. Tính xác suất để trong số 4 viên bi được chọn có đủ cả ba màu. 	 
Câu 5 (1,0 điểm). Tính tích phân .	 
Câu 6 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ , cho đường thẳng và mặt phẳng . Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng . Viết phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng đồng thời vuông góc với mặt phẳng .
Câu 7 (1,0 điểm). Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh bằng , hình chiếu vuông góc của lên mặt phẳng là trung điểm của cạnh . Góc tạo bởi cạnh và mặt phẳng đáy bằng . Tính theo thể tích của khối chóp và khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng .