Kỳ thi trại hè Hùng Vương lần thứ IX môn: Toán – lớp 10 năm 2016 thời gian: 180 phút

TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ KHIẾT 
TỈNH QUẢNG NGÃI 
KỲ THI TRẠI HÈ HÙNG VƯƠNG LẦN THỨ IX
MÔN: TOÁN – LỚP 10 NĂM 2016
THỜI GIAN: 180 PHÚT
	ĐỀ THI TRẠI HÈ HÙNG VƯƠNG LẦN THỨ IX
Câu 1: (4 điểm)
Giải hệ phương trình:
Câu 2: (4 điểm)
Cho là các số thực thuộc đoạn . Chứng minh rằng
Câu 3: (4 điểm)
	Cho đường tròn (I) nội tiếp tam giác ABC tiếp xúc BC tại D. Chứng minh rằng I và các trung điểm của BC, AD thẳng hàng.
Câu 4: (4 điểm)
	Tìm các số nguyên tố p; q sao cho biểu thức sau là số nguyên
Câu 5: (4 điểm)
	Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số, chia hết cho 3 và chứa chữ số 6.