Kỳ thi tốt nghiệp trung học phổ thông năm 2008 lần 2 - Môn thi: Toán - Bổ túc trung học phổ thông - Thời gian làm bài 150 phút, không kể thời gian giao đề

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO 
ĐỀ CHÍNH THỨC 
KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2008 LẦN 2 
Môn thi: TOÁN – Bổ túc trung học phổ thông 
Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề 
Câu 1 (3,5 điểm) 
Cho hàm số 2x 1y
x 1
−
=
−
, gọi đồ thị của hàm số là ( )C .
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho. 
2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị tại điểm ( )C ( )A 2; 3 .
Câu 2 (2,0 điểm) 
1. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn 3f (x) x 3x 2= − −
[ ]1; 3 .− 
2. Tính tích phân 
1
2
0
I (3x 2x 1)dx.= − +∫
Câu 3 (1,5 điểm) 
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm A và đường thẳng Δ có phương 
trình 3 
(1; 2)
)
x 4y 1 0.+ − =
1. Tính khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng Δ. 
2. Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A và song song với đường thẳng Δ. 
Câu 4 (2,0 điểm) 
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm và đường thẳng d có 
phương trình 
(M 1; 2; 0−
x 1 y z 1.
2 1 3
− +
= = 
1. Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng d với mặt phẳng có phương trình 
 2x y z 7 0.− + − =
2. Viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm M và vuông góc với đường thẳng d. 
Câu 5 (1,0 điểm) 
Tìm các số tự nhiên n sao cho (trong đó là số chỉnh hợp chập 
k của n phần tử và C là số tổ hợp chập k của n phần tử). 
2 2
n nA 8C 36− + = 0
k
nA
k
n
..................Hết................. 
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm. 
Họ và tên thí sinh: ........................................... Số báo danh:.................................................. 
Chữ ký của giám thị 1: ................................... Chữ ký của giám thị 2:.................................