Kỳ thi thử trung học phổ thông quốc gia năm 2016 môn thi: Toán thời gian làm bài: 180 phút không kể thời gian phát đề

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TỈNH YÊN BÁI
KỲ THI THỬ TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2016
 Môn thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 180 phút không kể thời gian phát đề
 Câu 1. (1,0 điểm) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y = .
Câu 2. (1,0 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết tiếp tuyến song song với đường thẳng .
Câu 3. (1,0 điểm)
Cho số phức . Tìm mô đun của z.
Giải phương trình 
Câu 4. (1,0 điểm) Tính tích phân .
Câu 5. (1,0 điểm) Trong không gian với hệ trục tọa độ cho điểm và mặt phẳng Viết phương trình mặt cầu có tâm đồng thời tiếp xúc mặt phẳng . Tìm tọa độ tiếp điểm của và .
Câu 6. (1,0 điểm) 
 1) Số giờ có ánh sáng mặt trời của thành phố A ở vĩ bắc trong ngày thứ t của một năm không nhuận được cho bởi hàm số với . Hỏi vào ngày nào trong năm thành phố A có nhiều giờ có ánh sáng mặt trời nhất.
 2) Nhân Ngày Sách Việt Nam (Ngày 21 tháng 4 năm 2016) bạn An chọn ngẫu nhiên 4 quyển sách từ giá sách của mình để tham gia ủng hộ cho tủ sách của trường. Biết rằng trên giá sách của bạn An có 20 quyển sách tham khảo về lĩnh vực khoa học tự nhiên và 18 quyển sách tham khảo về lĩnh vực khoa học xã hội. Tính xác suất để bạn An chọn được 4 quyển sách có đủ cả hai lĩnh vực.
Câu 7. (1,0 điểm) Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , . Hình chiếu vuông góc của đỉnh lên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của đoạn. Gọi là trung điểm của đoạn . Tính theo thể tích khối chóp và khoảng cách giữa hai đường thẳng và .
Câu 8. (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ cho hình chữ nhật có đỉnh D(-3;1), đỉnh thuộc đường thẳng . Gọi là giao điểm thứ hai của đường tròn tâm bán kinh với đường thẳng (). Hình chiếu vuông góc của trên đường thẳng là . Tìm tọa độ các đỉnh .
Câu 9. (1,0 điểm) Giải hệ phương trình: 
Câu 10. (1,0 điểm) Cho là các số thực dương thỏa mãn . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức .
----------------------- Hết -----------------------
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh:  ;Số báo danh: