Kỳ thi thử thpt quốc gia năm 2016 môn: Toán thời gian làm bài: 180 phút

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TIỀN GIANG
KỲ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2016
MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài: 180 phút
Ngày thi: 16/5/2016
Bài 1: (2,0 điểm)
Cho hàm số y=x+1x-3 có đồ thị (C).
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
Tìm M để đồ thị (C) sao cho tổng khoảng cách từ M đến hai đường tiệm cận của đồ thị (C) bằng 4.
Bài 2: (1,0 điểm)
Giải phương trình: 1+3cosx+cos2x-2cos3x=4sinx.sin2x.
Tìm các số thực x, y thỏa: 1+2i2x-4-5i2y=2i.
Bài 3: (0,5 điểm)
Giải phương trình: 2log9x9-logx27+2=0.
Bài 4: (1,0 điểm)
Giải hệ phương trình: xx2+y+y=x4+x2+xx+y+x-1+yx-1=92 (x,y∈R)
Bài 5: (1,0 điểm)
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong y=x-1lnx và đường thẳng y=x-1.
Bài 6: (1,0 điểm)
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng a3. Tính thể tích khối chóp S.ABC và diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC theo a.
Bài 7: (1,0 điểm)
Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có trực tâm H-2; -4, AB=210 và M8;1 là trung điểm AC. Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC, biết đường cao CH có phương trình x-3y=0 và tung độ đỉnh A nhỏ hơn tung độ đỉnh B.
Bài 8: (1,0 điểm) 
Trong không gian Oxyz cho bốn điểm A0;2;4, B4;0;4;C4;2;0 và D(4, 2;4).
Lập phương trình mặt cầu qua 4 điểm A, B, C, D.
Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (BCD).
Bài 9: (0,5 điểm)
Một lớp học có 27 học sinh nữ và 21 học sinh nam. Cô giáo chọn ra 5 học sinh để lập một đội tốp ca. Tính xác suất để trong đội có ít nhất một học sinh nữ.
Bài 10: (1,0 điểm)
Cho x, y là hai số thực dương thỏa mãn 2x+3y≤7. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P=2xy+y+5x2+y2-2438x+y-x2+y2+3 
HẾT