Kỳ thi thử thpt quốc gia 2016 môn toán. Thời gian làm bài 180 phút

Kỳ THI THử THPT QuốC GIA 2016
MÔN TOáN.
Thời gian làm bài 180 phút
Họ và tên:sbd.............................
Cõu 1 (1 điểm). Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị của hàm số .
Cõu 2 (1 điểm). Viết phương trỡnh tiếp tuyến của đồ thị hàm số , biết tiếp tuyến song 
song với . 
Cõu 3 (1 điểm). Giải cỏc phương trỡnh sau:
 a) 	b)
Cõu 4 (1 điểm). Tớnh tớch phõn: .
Cõu 5 (1 điểm). Trong khụng gian Oxyz, cho mặt phẳng , đường thẳng 
 và điểm Viết phương trỡnh mặt phẳng (Q) qua và vuụng gúc với đường thẳng Tỡm tọa độ điểm thuộc sao cho khoảng cỏch từ đến mặt phẳng (P) 
 bằng 
Cõu 6 (1 điểm). 
 a) Tỡm hệ số của số hạng chứa trong khai triển . Biết n là số tự nhiờn thỏa 
 .
 b) Cho số phức thỏa . Tớnh mụđun của .
Cõu 7 (1 điểm). Cho hỡnh chúp S.ABCD cú đỏy ABCD là hỡnh chữ nhật cú AB= 3a, AD=4a. 
, SC tạo với đỏy gúc . Gọi M là trung điểm BC. Tớnh thể tớch khối chúp S.ABCD và khoảng cỏch giữa hai đường thẳng SC và DM.
Cõu 8 (1 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hỡnh vuụng ABCD cú hai điểm M, N lần lượt là trung điểm của AB và BC, biết CM cắt DN tại , gọi H là trung điểm DI, biết đường thẳng AH cắt CD tại . Tỡm tọa độ cỏc đỉnh của hỡnh vuụng ABCD biết hoành độ A nhỏ hơn 4.
Cõu 9 (1 điểm). Giải hệ phương trỡnh : 
Cõu 10 (1 điểm). Cho x, y, z là ba số dương thỏa: 
 Tỡm giỏ trị lớn nhất của biểu thức: 
Hết
ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM MễN TOÁN 
Cõu 
Đỏp ỏn
Điểm
Câu 1
- Tập xỏc định 
- Sự biến thiờn với 
+ Hàm số nghịch biến trờn mỗi khoảng 
+ Hàm số khụng cú cực trị.
0,25
+ , suy ra đường thẳng y = 2 là đường tiệm cận ngang của đồ thị
, suy ra đường thẳng là đường tiệm cận đứng của đồ thị
0,25
x
 - Ơ 1 + Ơ
y’
 -
 -
y
2
 -Ơ
+ Ơ
 2
+ Bảng biến thiờn
0,25
- Đồ thị 
Đồ thị nhận điểm làm tõm đối xứng.
0,25
Câu 2
Tiếp tuyến song song d => TT cú hệ số gúc bằng -5 
Hoành độ tiếp điểm là nghiệm của phương trỡnh 
0,5
Phương trỡnh tiếp tuyến hay 
 hay (Loại)
0,25
Phương trỡnh tiếp tuyến của đồ thị là 
0,25
Câu 3a
a)
0,25
0.25
Câu 3b
b) PT 
0,25
. Vậy nghiệm: 
0,25
Câu 4
Đặt . 
0,25
0,25
Suy ra 
0,5
Câu 5
Mặt phẳng (Q) cú VTPT . (Q): .
0,5
0,25
Do đú và 
0,25
Câu 6a
a) Điều kiện .
 (do )
0,25
Khi đú ta cú 
Số hạng chứa => 
Suy ra hệ số của là 
0,25
Câu 6b
b) Đặt , ta cú: 
0,25
Vậy mụđun của là .
0,25
Câu 7
I
N
H
K
 D
A
S
C
B
M
Do nờn AC là hỡnh chiếu của SC lờn đỏy. 
. Suy ra: 
0,25
Suy ra: 
0,25
Gọi . K thuộc SA và AK=2.KS. Suy ra 
Gọi N, H lần lượt là hỡnh chiếu của A lờn DM, KN.
Do 
0,25
Ta cú . 
. Vậy 
0,25
Câu 8
Câu 9
* Ta cú tam giỏc MBC bằng tam giỏc NCD do đú .
	Vỡ nờn AMCP là hỡnh bỡnh hành và P là trung điểm CD và 
	Đường thẳng AI vuụng gúc PI qua I nờn cú dạng: 3x + 4y – 22 = 0.
0,25
* Gọi 
	Lại cú: 
0,25
* Suy ra: A(2; 4)
	AP: 2x + y – 8 = 0, DN vuụng gúc AP và đi qua I nờn: AI: x – 2y = 0.
	Ta cú 
Vậy 
0,5
Đkxđ 
Từ (1) ta cú 
. 
0,25
Thế vào (2) ta được 
0,5
0,25
Câu 10
Ta cú: 
Từ giả thiết suy ra: 
Đặt 
0,25
Mà: 
Ta cú: 
0,25
Xột hàm số: với 
0,25
x
0 
 0 
y
 10 
2 1 
Bảng biến thiờn:
Vậy GTLN của P = 10. khi: 
0,25