Kỳ thi thử lần 2 thpt quốc gia năm 2016 môn: Toán thời gian làm bài 180 phút, không kể phát đề

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO 
 BẮC GIANG 
(đề thi gồm 01 trang) 
 KỲ THI THỬ LẦN 2 THPT QUỐC GIA NĂM 2016 
 MÔN: TOÁN 
 Ngày thi: 18/06/2016 
 Thời gian làm bài 180 phút, không kể phát đề 
Câu 1 (1,0 điểm). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 3 23 4.y x x   
Câu 2 (1,0 điểm). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 
1
2 1
x
y
x



 biết tiếp tuyến song song với 
đường thẳng d có phương trình 3 2016y x   . 
Câu 3 (1,0 điểm). 
a) Giải phương trình 3 cos 2 3sin 3.x x  
b) Giải phương trình 1 1
10
3 3
3
x x   . 
Câu 4 ( 1,0 điểm). Tính tích phân  2
1
2 ln
e
I x x x dx  . 
Câu 5 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( ) : 2 1 0P x y z    , đường 
thẳng 
2 1
:
1 1 2
x y z
d
 
 

 và điểm (2; 1;0)A  Tìm tọa độ điểm B là giao điểm của d và (P). Viết phương 
trình mặt cầu (S) có tâm I thuộc d, đi qua A và tiếp xúc với (P). 
Câu 6 (1,0 điểm). 
a) Tìm phần thực, phần ảo của số phức z, biết 2(2 3 ) 5 2i z i z i    . 
b) Một nông dân chỉ nuôi 03 con gà mái mầu trắng, mầu nâu, mầu đen để đẻ trứng. Ba con gà cùng có 
khả năng đẻ trứng vào ngày 01/7. Biết xác suất để các con gà đẻ trứng vào ngày hôm đó lần lượt là: 
1 2 3
; ;
2 3 4
. Tính xác suất để ngày 01/7 người nông dân đó có gà đẻ trứng. 
Câu 7 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. SA vuông góc với mặt 
phẳng (ABC); góc giữa SC và mặt phẳng (ABC) là 60 . Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC và tính 
khoảng cách giữa AC và SB. 
Câu 8 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC vuông tại A nội tiếp đường 
tròn (T) có phương trình: 2 2 6 2 5 0x y x y .     Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên BC. 
Đường tròn đường kính AH cắt AB, AC lần lượt tại M, N. Tìm tọa độ điểm A và viết phương trình cạnh 
BC, biết đường thẳng MN có phương trình: 20 10 9 0x y   và điểm H có hoành độ nhỏ hơn tung độ. 
Câu 9 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình 
  
 
3 2 2 23 1 1 1 1
, .
(2 1) 1 (2 1) 1 2
x x x y y y x
x y
y x y x y
       

      
 
Câu 10 (1,0 điểm). 
Cho hai số thực 1x  và 1.y  Tìm giá trị nhỏ nhất của 
   3 3 2 2
( 1)( 1)
x y x y
P
x y
  

 
. 
----------Hết---------- 
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm! 
Họ và tên thí sinh:..............................................................., SBD:.....................................