Kỳ thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh năm học 2015 - 2016 môn thi: Vật lí lớp 12 thời gian: 180 phút (không kể thời gian giao đề)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THANH HOÁ
Số báo danh
...................
Trường THPT Lương Đắc Bằng
KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH
 Năm học 2015 - 2016
Môn thi: VẬT LÍ
Lớp 12 THPT 
Ngày thi: tháng 03 năm 2016
Thời gian: 180 phút (không kể thời gian giao đề)
Đề này có 8 câu, gồm 02 trang
Câu 1(2 điểm). Từ mức cao nhất của một mặt phẳng nghiêng, một hình trụ đặc và một quả cầu đặc có cùng khối lượng và bán kính, đồng thời bắt đầu lăn không trượt xuống dưới. Tìm tỷ số các vận tốc của hai vật tại một một mức ngang nào đó.
Câu 2(2 điểm). Ở mặt thoáng chất lỏng có 2 nguồn kết hợp A, B cách nhau 10cm, dao động theo phương thẳng đứng có phương trình lần lượt là: u= 3cos(40t+/6) và u= 4cos(40t+2/3). Cho vận tốc truyền sóng là 40cm/s. Xét 1 đường tròn có tâm là trung điểm I của AB, nằm trên mặt nước có bán kính R=4cm. Tính số điểm dao động với biên độ 5cm có trên đường tròn .
Câu 3(2 điểm). Một nguồn sáng có công suất 2W phát ra những sóng ánh sáng có bước sóng λ=0,597μm tỏa ra đều theo khắp mọi hướng. Mắt còn thấy nguồn sáng khi có ít nhất 80 photon phát ra từ nguồn này lọt vào con ngươi trong mỗi giây. Con ngươi có đường kính khoảng 4mm. Bỏ qua sự hấp thụ ánh sáng của khí quyển. Ở khoảng cách D bằng bao nhiêu người ta còn trông thấy nguồn sáng:
Câu 4(2 điểm). Cho cuộn dây có r = 50; ZL= mắc nối tiếp với mạch điện X gồm hai trong ba phần tử R,L,C mắc nối tiếp. Đặt vào hai đầu đoạn mạch hiệu điện thế xoay chiều. Sau khi hiệu điện thế trên cuộn dây đạt cực đại,sau một phần tư chu kỳ thì hiệu điện trên X đạt cực đại. Tìm các phần tử trong X và mối quan hệ giữa các phần tử đó
Câu 5:( 3điểm) Cho hệ dao động như hình vẽ (Hình 1).Lò xo có khối lượng không đáng kể, độ cứng K. Vật M = 400g có thể trượt không ma sát trên mặt phẳng nằm ngang. Hệ đang ở vị trí cân bằng, dùng vật m0 = 100g bắn vào M theo phương ngang với vận tốc v0 = 1m/s, va chạm là hoàn toàn đàn hồi. Sau va chạm vật M dao động điều hoà, chiều dài cực đại và cực tiểu của của lò xo lần lượt là 28cm và 20cm.
a. Tính chu kỳ dao động của vật..
b. Đặt một vật m = 100g lên trên vật M, hệ gồm hai vật m và M đang đứng yên, vẫn dùng vật m0 bắn vào với vận tốc v0’. Va chạm là hoàn toàn đàn hồi. Cho biết hệ số ma sát giữa vật M và vật m là 
 = 0,4. Hỏi vận tốc v0’ của vật m0 phải có giá trị bằng bao nhiêu để vật m vẫn đứng yên (không bị trượt) trên vật M trong khi hệ dao động. Cho g = 10m/s2.
Câu 6:( 3 điểm) Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn sóng S1 và S2 cách nhau S1S2 =11 cm dao động điều hòa theo phương vuông góc với mặt nước có phương trình 
u1=u2= 5cos(100pt) mm. Tốc độ truyền sóng v = 0,5 m/s và biên độ sóng không thay đổi khi truyền đi. Chọn hệ trục tọa độ Oxy thuộc mặt phẳng mặt nước khi yên lặng, gốc O trùng với S1, Ox trùng với S1S2
a. Lập phương trình sóng tổng hợp tại M có tọa độ x = 3,96 cm; y= 5,28 cm
b. Trong không gian, phía trên mặt nước có một chất điểm chuyển động mà hình chiếu (P) của nó ở mặt nước chuyển động với phương trình quỹ đạo y = x +2 và có tốc độ v1 = 5 cm/s. Trong thời gian 
t = 2 s kể từ lúc (P) có tọa độ x =0 thì( P) cắt bao nhiêu đường cực đại trong vùng giao thoa của hai sóng
Câu 7:(4 điểm) Cho cơ hệ như hình vẽ (Hình3). Vật M có khối lượng m = 200g, được treo bằng sợi dây buộc vào trục ròng rọc R2. Lò xo nhẹ có độ cứng K = 45N/m, một đầu gắn vào trục ròng rọc R2, còn đầu kia gắn vào đầu sợi dây vắt qua R1, R2 đầu còn lại của dây buộc vào điểm B. Bỏ qua ma sát ở các ròng rọc, coi dây không dãn. Kéo vật M xuống dưới vị trí cân bằng một đoạn 5cm rồi thả nhẹ. Chứng minh vật M dao động điều hoà và viết phương trình dao động của vật. Chọn trục Ox thẳng đứng hướng xuống, gốc toạ độ O ở VTCB của M. Xét hai trường hợp:
a. Bỏ qua khối lượng các ròng rọc.
b. Bỏ qua khối lượng ròng rọc R1, ròng rọc R2 có dạng hình trụ đặc khối lượng m = 200g, bán kính R. Dây không trượt trên các ròng rọc.
Câu 8:(2 điểm) Cho một số dụng cụ: Bộ dụng cụ điện phân, nguồn điện, cân có bộ quả cân, ampe kế, đồng hồ bấm giây, các dây nối có điện trở không đáng kể.
	Hãy thiết lập cách bố trí thí nghiệm, trình bày phương án tiến hành thí nghiệm và tìm công thức để xác định độ lớn của điện tích nguyên tố.
M
m0
I 
K
Hình 3
Hình 1
.................................................Hết......................................
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THANH HOÁ
Số báo danh
...................
Trường THPT Lương Đắc Bằng
KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH
 Năm học 2015 - 2016
Môn thi: VẬT LÍ
Lớp 12 THPT 
Ngày thi: tháng 03 năm 2016
Thời gian: 180 phút (không kể thời gian giao đề)
Đề này có 9 câu, gồm 02 trang
Câu
Nội dung
Điểm
Câu 1
Gọi vc là vận tốc của quả cầu sau khi lăn xuống được độ cao h.
 vT là vận tốc của hình trụ sau khi lăn xuống được độ cao h.
Vai trò của lực ma sát ở đây là đảm bảo cho vật lăn 
không trượt và đảm bảo cho độ giảm thế năng hoàn
 toàn chuyển thành độ tăng động năng tịnh tiến và 
chuyển động năng quay của vật.
Vì các lực tác dụng lên hình trụ đặc và quả cầu đều là : ( lực thế ), ( theo phương pháp tuyến) và lực ma sát tĩnh . Ta có và không sinh công
 Acác lực không thế = 0 cơ năng của hệ được bảo toàn.
 Như vậy ta có thể áp dụng định luật bảo toàn cơ năng cho chuyển động của quả cầu và hình trụ: 
 Với quả cầu: mgh = ( 1 )
 Với hình trụ: mgh = ( 2 )
Trong đó: ; ; 
Thay vào ( 1 ) và ( 2 ) ta có: mgh = ; mgh = 
0,5 đ 
0,5 đ 
0,5 đ 
0,5 đ 
Câu 2
Xét một điểm M trên mặt chất lỏng, cách A và B lần lượt những khoảng d1, d2.
Phương trình sóng do A và B truyền đêna M lần lượt là: 
u1 = 3; u2 =4
Độ lệch pha của 2 dao động thành phần tại M: 
Biên độ sóng tổng hợp tại M: AM = 
Dao động tại M có biên độ AM = 5cm khi 
Xét những điểm M thuộc đường kính của đường tròn tâm I, nằm trên đoạn thẳng nối hai tâm dao động và có biên độ dao động là 5cm, ta có: 
hay 
Vậy trên đường kính của đường tròn tâm I và nằm trên đoạn thẳng AB có 17 điểm dao động với biên độ 5cm, nên số điểm dao động với biên độ 5cm thuộc đường tròn tâm I nói trên là 32 điểm (đường tròn đi qua 2 điểm trên AB có hiệu đường đi của 2 sóng là 8cm)
0,5 đ
0,5 đ
0,5 đ
0,5 đ
L,r
x
Câu 3
Số phôton mà nguồn sáng phát ra trong 1s là: P = 
Gọi khoảng cách từ nguồn sáng đến mắt người là D. Xét mặt cầu bán kính D, số photon tới trên mỗi đơn vị diện tích của mặt cầu trong 1s là: n = 
Số photon tới lọt vào con ngươi của mắt người quan sát trong 1s là : n’ = nS’ = n.
 Vậy D 
0,5 đ
0,5 đ
0,5 đ
0,5 đ
Câu 4
Điện áp tức thời ở hai đầu cuộn dây sớm pha hơn cường độ
dòng điện. Ta có : tand = 
Khi điện áp trên cuộn dây đạt giá trị cực đại, thì sau 1/4 chu kì, điện áp trên X lại đạt cực đại nên ux trễ pha hơn ud là , do đó ux trễ pha hơn cường độ dòng điện là :
 . 
 tanX = 
Vậy trong X có RX và C với R = 
0,5 đ
0,5 đ
0,5 đ
0,5 đ
Câu 5
a. (1,5đ) Va chạm đàn hồi nên động lượng và động năng được bảo toàn 
Ta có : (1) (2)
Với v , V lần lượt là vận tốc của các vật m0 và M ngay sau va chạm
* Giải hệ (1), (2) được : 
* Sau v/c vật M dao động điều hoà, vận tốc cực đại của vật là V = 40(cm/s) 
Biên độ dao động là : = 4(cm) Ta có: V = A.
=> chu kỳ của dao động là: T = 
0,5
0,25
0,5
0,5
b.(1,5đ) Va chạm đàn hồi nên động lượng và động năng được bảo toàn 
Ta có : (3) (4)
Với v1 , Vh lần lượt là vận tốc của các vật m0 và (M + m) ngay sau va chạm
* Giải hệ (3), (4) được : 
 Để vật m không bị trượt trên M trong quá trình dao động thì lực ma sát nghỉ cực đại phải có giá trị giá trị của lực quán tính cực đại tác dụng lên vật m (Xét trong hệ quy chiếu gắn với vật M)
 (*)
* Ta có : Lực ma sát nghỉ CĐ :
 Lực quán tính : 
Để lực quán tính đạt cực đại thì 
* Từ biểu thức (*) ta có : 
* Mặt khác: 
Vậy v0thì vật m không bị trượt trên vật M trong quá trình hệ dao động.
0,25
0,25
0,25
0,5
0,25
0,25
Câu 6
×
S1 º O
S2
×
×
I
x
y
C
×
×
D
d1
d2
E
×
B
N
(1,5đ)Bước sóng = 1 cm.
 Phương trình sóng do S1,S2 truyền tới M lần lượt là:
 ; 
Phương trình dao động tại M là 
Với d1 = 6,6 cm; d2 = 8,8 cm 
ta được cm
0,5
0,5
0,5
b.(1,5đ) Gọi C, D là vị trí ban đầu và cuối đoạn đường đi của của (P).Độ dài 
CD = v1.t = 10cm
Vì quĩ đạo chuyển động có hệ số góc bằng 1 nên tứ giác BCND là hình vuông. CN = 10 cm; BC = 10 cm
Tại C có S1C = 2 cm; 
 S2C = = 11,18 cm
DdC = 9,18 cm = 9,18l Từ đường trung trực đến C có 9 đường
Tại D có S1D = = 15,62 cm
 S2D = = 12,04 cm
 DdD = 3,58 cm = 3,58l Từ đường trung trực đến D có 3 đường
Số đường cực đại cắt CD là 13 ( thêm 1 đường ở trung điểm
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
Câu 7
B
A
R1
R2
M
P
T
T
F
a.(2đ) Bỏ qua khối lượng của ròng rọc và dây nối 
Tại VTCB của vật M ta có: 
 suy ra: mg = 3k∆l0 (1) 
Tại vị trí vật M có toạ độ x bất kì ta có: (*) 
Chiếu (*) lên trục toạ độ Ox ta có :
 mg - 3k(∆l0 + 3x) = ma = mx’’ (2) 
Từ (1) và (2) ta có : đặt ↔ (3) 
Phương trình (3) có nghiệm : x = Acos(
Vậy vật M dao động điều hoà. 
Chọn gốc thời gian là lúc thả vật. 45(rad/s)
Tại thời điểm t =0 → A = 5cm và = 0 
Vậy pt là x = 5cos45t (cm).
0,25
 0,25
0,5
1
B
A
R1
R2
M
P
T2
T1
F
T3
T’3
b.(2đ) Tại vị trí cân bằng: 2mg = 3k∆ℓ (1)
Tại li độ x của M: mg – T3 = ma (2)
 T’3 + mg – F - T1 – T2 = ma 
với T’3=T3 và F= T1 (3)
 T1 = k(∆ℓ + 3x) (4)
 (T2 – T1)R = I.γ; với I = 0,5mR2 và γ = a/R (5)
Thay (2), (4), (5) vào (3): 
2mg - 2k(∆ℓ + 3x) - k(∆ℓ + 3x) - ma/2 = 2ma
 kết hợp với (1) ® - 9kx = 2,5mx” đặt w = 
® x” + w2x = 0 Phương trình có nghiệm : x = Acos(Vậy vật M dao động điều hoà. 
Ta lập được phương trình dao động: x = 5cos28,5t (cm)
0,25
0,25
0,5
1
Câu 8
Câu 4 	1) Thiết lập mạch điện, phương án tiến hành thí nghiệm: (1,00 điểm)
 - Mắc mạch điện theo sơ đồ thông thường một mạch kín bao gồm: Nguồn điện - Ampe kế - Bình điện phân. 
	- Dùng Ampe kế xác định dòng điện I chạy qua dung dịch điện phân. 
 - Dùng đồng hồ đếm thời gian để xác định thời gian Δt mà dòng điện đi qua.
	- Xác định khối lượng m của chất bám vào điện cực:
 Bằng cách dùng cân để đo khối lượng m1 điện cực trước khi mắc vào mạch, sau đó đo khối lượng m2 của điện cực đó sau khi cho dòng điện đi qua chất điện phân và tính được khối lượng: m = m2 - m1 	(1)	
2) Lập công thức xác định độ lớn e của điện tích nguyên tố: (1,00 điểm)
- Gọi n là hóa trị của chất. Số các nguyên tử xuất hiện ở điện cực: 
 	(2)	
- Mặt khác: Gọi NA là số Avogadro, A là khối lượng mol của chất ta có: Số các nguyên tử đó là: (3)	
- Từ (2) và (3) ta tìm được: 	(4)
0,25
0,25
0,25
0.25
0.5
0.5
Ghi chú: 
- Nếu thí sinh làm theo phương án khác mà vẫn đúng thì vẫn cho điểm tối đa.
- Nếu thí sinh chỉ tính sai đáp số mà cách làm vẫn đúng thì trừ đi 0,25 điểm của ý đó.
- Những bài tập làm cần hình vẽ để lập luận mà thí sinh không vẽ hoặc vẽ sai thì không tính điểm cho ý đó.