Kiểm tra học kỳ II – Toán 8 năm học: 2013 - 2014 thời gian 90 phút ( không kể thời gian phát đề )

KIỂM TRA HỌC KỲ II – TOÁN 8
	Năm học: 2013-2014
 Thời gian 90 phút ( Không kể thời gian phát đề )
Câu 1: ( 2,5 điềm) Giải các phương trình sau:
 a/ 2x + 6 = 0
 b/ 
 c) 
Câu 2:( 2 điểm): Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình
 Tìm một số có hai chữ số, biết rằng tổng hai chữ số là 9 và nếu đổi chỗ hai chữ số cho nhau ta được số mới nhỏ hơn số ban đầu là 45 đơn vị.
Câu 3 :( 1,5 điểm) 
 a/ Giải và biểu diễn tập nghiệm bất phương trình sau trên trục số : 5x – 1 > 4x + 3
 b/ cho a < b. Chứng tỏ 3a + 2 < 3b + 5
Câu 4: (3,5 điểm)Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm, AC = 8cm. Đường cao AH.
 a/ Chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng
 b/ Chứng minh rằng AH.BC = AB.AC
 c/ Kẻ HD AB, HEAC ( DAB, EAC ). Tính độ dài đoạn thẳng DE
Câu 5: ( 1 điểm)
 a/ Viết công thức tính thể tích hình chóp đều có các kích thước : Diện tích đáy là S, chiều cao là h 
 b/ Tính thể tích của một hình chóp tứ giác đều SABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng 8cm, chiều cao hình chóp là 12cm
HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN 8 KIỂM TRA HỌC KỲ II 13-14
Câu
Đáp án
Điểm
Câu 1
a
2x + 6 = 0
2x = - 6
x = 2
Vậy phương trình có tập nghiệm là S = 
0,5
0,5
b
ĐKXĐ: x – 2 ≠ 0 x ≠ 2
3x + 1 = 5(x – 2 )
-2x = - 11 
 x = ( thỏa mãn ĐKXĐ )
Vậy phương trình có tập nghiệm là S = 
0,25
0,25
0,25
0,25
c
 (1)
+ khi x – 6 ≥ 0 ó x ≥ 6
ó x – 6 =3x
ó x-3x = 6
ó x =-3 (loại)
+ khi x – 6 < 0 ó x < 6
ó -x + 6 =3x
ó -x-3x = -6
ó x =1.5
Vậy phương trình (1) có nghiệm là 1.5
0,25
0,25
Câu 2
Gọi x là chữ số hàng đơn vị ( đk x và 1 ≤ x ≤ 9 )
 Chữ số hàng chục là : 9 – x 
 Số ban đầu là (9 – x )10 + x = 90 – 9x
 Số mới là : 10x + 9 – x = 9x + 9
 Theo đề bài ta có phương trình :
 90 – 9x – ( 9x + 9) = 45
 	 x = 2 ( nhận )
 Vậy số cần tìm là 72
0,5
0,5
0,5
0,5
Câu 3
a
 5x – 1 > 4x + 3
5x – 4x > 3 + 1
	x > 4
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là 
 Biểu diễn đúng tập nghiệm
0,25
0,25
0,25
0,25
b
Ta có a < b
 3a < 3b
 3a + 2 < 3b +2
Mà 3b + 2 < 3b + 5
 3a + 2 < 3b + 5 
0,25
0,25
Câu 4
a
Các cặp tam giác đồng dạng là : ΔHBA ˜ΔABC
 ΔHAC ˜ ΔABC
 ΔHBA ˜ ΔHAC
0,5
 0,5
0,25
0,25
b
Chứng minh: AH.BC = AB.AC
 Ta có ΔHBA ˜ ΔABC ( g-g)
 Nên 
 AH.BC = AB.AC
0,25
0,25
0,5
c
ΔABC vuông tại A
Ta có BC = cm
 cm
Tứ giác ADHE là hình chữ nhật ( có 3 góc vuông)
 DE = AH = 4,8 cm 
0,25
0,25
0,25
0,25
Câu 5
a
Viết được V= S.h
0,25
b
 V = . 8cm. 8cm. 12 cm = 256 cm3
0,25