Kiểm tra Học kỳ II Năm học 2011 - 2012 Môn: Toán 10 - Thời gian: 90 phút

	Sở GD&ĐT Thừa Thiên Huế
	Trường THPT Hai Bà Trưng
 -----------&?---------
	Kiểm tra Học kỳ II Năm học 2011-2012
	Môn: Toán 10	-	Thời gian: 90 phút
 -------------------&?--------------------
ĐỀ:
Câu 1: (3 điểm) 
 a) Giải bất phương trình: 
	 b) Giải bất phương trình: 
	 c) Tìm m để hệ bất phương trình có nghiệm.
Câu 2: (1 điểm) 
 Thống kê điểm kiểm tra toán của lớp 10C , giáo viên bộ môn thu được số liệu :
Điểm
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Tần số
1
1
1
5
6
7
11
5
4
2
2
N = 45
 Tính : Số trung bình, số trung vị, phương sai và độ lệch chuẩn (chính xác đến hàng phần chục) 
Câu 3: (2 điểm) 
	a) Tìm m để bất phương trình nghiệm đúng với mọi giá trị của thuộc 
 b) Cho . Tính giá trị của biểu thức: 
 c) Rút gọn biểu thức: 	B = .
Câu 4: (2 điểm) 
 Trong mặt phẳng với tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với A(1; 2), B(2; –3), C(3; 5).
	a) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng AC
	b) Viết phương trình đường tròn tâm B và tiếp xúc với đường thẳng AC
	c) Viết phương trình đường thẳng (d) vuông góc với đường thẳng AB và tạo với hai trục toạ độ một tam giác có diện tích bằng 22,5.
Câu 5: (1,5 điểm) 
 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho elip (E) có phương trình chính tắc:
 a) Xác định tọa độ các tiêu điểm và tâm sai của elip (E).
 b) Trên elip (E) lấy hai điểm M, N sao cho . Tính .
Câu 6: (0,5 điểm) 
 Giải hệ phương trình :
ĐÁP ÁN THI HỌC KÌ 2 – Năm học 2011 – 2012
Môn TOÁN 	Lớp 10
Câu
Ý
Nội dung
Điểm
1
3đ
a)
1.0
 Bpt đã cho tương đương với : 
 (1)
0.50
Bảng dấu 
 x
- 2 5 +
 + 
 + 0 
 + 0 
 0 +
 VT(1)
 + 0 + 
0.25
Vậy Tập nghiệm của bpt là: 
0.25
b)
1.0
0.25
0.50
 Vậy: S=( .
0.25
c)
1.0
 (1) 
0,50
(2) 
0.25
 Hệ có nghiệm 
0.25
2
1đ
1.0
Số trung bình:	. 
0.25
Số trung vị : 
 N= 45 là số lẻ ;,số liệu thứ 23 là 6Số trung vị 
0.25
Phương sai: 
Độ lệch chuẩn: 
0.50
3
2đ
a)
075
 Đặt . Tìm m để f (x) £ 0, 
· Nếu m = –1 thì đúng Þ m = –1 thỏa mãn đề bài.
0.25
· Nếu thì f (x) £ 0, Û Û Û 
0.25
 Kết hợp hai trường hợp ta được: 
0.25
b)
0.5
0.25
Thay tan vào biểu thức trên ta được : 
0.25
c)
075
B = 
0.50
Vậy	 B 
0.25
4
2đ
a)
0.5
Cho DABC với A( 1; 2), B(2; -3) và C(3; 5). 
Viết phương trình tổng quát của đường thẳng chứa cạnh AC 
· Đường thẳng AC có VTCP là , nên AC: , 
Vậy phương trình AC là 
0.50
b)
075
Viết phương trình đường tròn tâm B và tiếp xúc với đường thẳng AC.
	· Tâm B(2; –3), Phương trình AC: , 
0.25
Bán kính 
0.25
Vậy phương trình đường tròn đó là 
0.25
c)
075
· ) Viết phương trình đường thẳng D vuông góc với AB và tạo với 2 trục toạ độ một tam giác có diện tích bằng 22,5
	Giả sử với . 
 , .
	Phương trình MN: .	
0.25
· Diện tích tam giác MON là: 	(1)
	Mặt khác MN 	(2)
0.25
Từ (1) và (2) Þ hoặc 
	Þ Phương trình D là: hoặc 
0.25
5
1.5đ
a)
075
a2 = 9 b2 = 4 c2= a2 - b2 =5 
0.50
Các tiêu điểm : F1(-;0),F2(;0) 
Tâm sai :e = 
0.50
b)
075
0.25
0.25
 Mà . Vậy 
0.25
6
0.5đ
0.5
 Nhận xét không phải là nghiệm cuả (2) nên từ phương trình (2) suy ra . Thế vào phương trình (1) 
0.25
ta có 
Hệ có hai nghiệm là :và 
0.25
 Nếu thí sinh làm không theo đáp án mà vẫn đúng thì vẫn đủ điểm từng phần đã quy định.
 Ở câu 2, nếu thí sinh chỉ ghi kết quả(không ghi đúng công thức)thì được nửa số điểm.