Kiểm tra học kỳ II môn Toán lớp 7 có đáp án

Tiết 68 + 69: KIỂM TRA HỌC KỲ II
(Thời gian 90 phút )
I. MỤC TIÊU : 
 Kiến thức : Kiểm tra chất lượng học sinh học kỳ I
- Biết lập bảng tần số ; biết cách về một dấu hiệu ; biết tính số trung bình cộng 
- Học sinh biết cộng ; trừ hai đa thức ; biết tính giá trị của đa thức 
 tìm nghiệm của đa thức 
Biết vẽ hình theo bài toán và ghi GT và KL của bài toán ; biết chứng minh 
hai tam giác bằng nhau ; nắm vững quan hệ giữa cạnh và góc trong tam giác 
 trong tam giác vuông 
 Kỹ năng : Rèn luyện kỹ năng giải các bài toán liên quan đến kiến thức trên ; biết 
 vận dụng quy tắc ; các tính chất ; định lý vào giải bài tập ; biết vận dụng nâng cao 
 Thái độ : Đánh giá mức độ học tập của học sinh ; rèn tính tự giác ; tính độc lập 
 khi làm bài kiểm tra , Thực hiện nghiêm túc quy chế kiểm tra 
II. MA TRẬN 
CHỦ ĐỀ
TỰ LUẬN 
TỔNG ĐIỂM 
Nhận biết 
Thông hiểu 
Vận dụng 
Thống kê
Nhận biết dấu hiệu ; số các giá trị của dấu hiệu 
Biết lập bảng tần số và nhận xét ; tính số trung bình cộng 
Số câu 
01
 0,5 đ 5%
02
 2đ 20%
03
2,5đ 25%
Đa thức 
Biết được số a có là nghiệm của đa thức không 
Biết cách sắp xếp đa thức rồi thực hiện các phép tính cộng ; trừ 
Biết lắp giá trị của biến vào đa thức để tính giá trị của đa thức 
Biết phân tích đa thức đã cho đưa về dạng tích để tìm nghiệm 
Số câu 
01
 0,25đ 2,5%
03
 3đ 30%
01
0,75 7,5%
05
4đ 40%
Tam giác 
Biết vẽ hình và ghi giả thiết và kết luận của b toán 
Biết chứng minh hai tam giác bằng nhau 
Biết mối quan hệ giữa các cạnh trong tam giác 
Tam giác vuông mối liên quan giữa cạnh và góc trong tam giác 
Số câu 
01
1,5đ 15%
02
2đ 20%
03
3,5đ 35%
TỔNG 
02
0,75đ 7,5%
06
6,5đ 65%
03
2,75đ 27,5%
11
10đ; 100%
III. ĐỀ : 
 ĐỀ I
Câu 1 ( 2,5 đ ) : Một xạ thủ bắn sung . Điểm số đạt được sau mỗi lần bắn được
 ghi vào bảng sau 
10
9
10
9
9
9
8
9
9
10
9
10
10
7
8
10
8
9
8
9
9
8
10
8
8
9
7
9
10
9
 a/ Dấu hiệu ở đây là gì ? có bao nhiêu giá trị của dấu hiệu 
 b/ Lập bảng tần số . Nêu nhận xét 
 c/ Tính số trung bình cộng của dấu hiệu 
Câu 2 ( 3 điểm ) : 
 Cho các đa thức 
 P = 3x - 4x – y + 3y + 7xy + 1 ; Q = 3y – x – 5x +y + 6 + 3xy 
 a/ Tính P + Q ; b/ Tính P – Q 
 c/ Tính giá trị của P ; Q tại x = 1 ; y = 
Câu 3 ( 3,5 điểm) : 
 Cho tam giác ABC vuông tại B Vẽ trung tuyến AM . trên tia đối của 
 Tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA . Chứng minh rằng 
 a/ AMB = EMC ; b/ AC > CE ; c/ 
 d/ Biết AM = 20 dm ; BC = 24dm . Tính AB = ? 
Câu 4 a/ Khi nào thì a gọi là nghiệm của đa thức Q(x) ? 
 b/ Tìm nghiệm của đa thức : Q(x) = 2x + 3x 
ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ II
MÔN TOÁN LỚP 7 NĂM HỌC 2011 – 2012 ( Đề I )
Câu
Nội dung
Điểm
Câu: 1 2,5đ
a/ Dấu hiệu ở đây là điểm số đạt được của một xạ thủ sau mỗi lần bắn sung . Có 30 giá trị 
b/ Bảng tần số 
Điểm số x
7
8
9
10
Tần số (n) 
2
7
13
8
N = 30
Xạ thủ đã bắn 30 phát súng 
Điểm số cao nhất là 10 ; điểm số thấp nhất là 7 
Điểm số xạ thủ bắn đạt nhiều nhất là 9 có tần số là 13 
Điểm số xạ thủ bắn đạt thấp nhất là 7 có tần số là 2
c/ Số trung bình của dấu hiệu 
 X = 
0,5đ
0,5đ
0,5đ
0,5đ
0,5đ
Câu: 2 3điểm
 a/ Tính P + Q 
 P = 3x – 4x – y + 3y + 7xy + 1 
 Q = - x – 5x + 3y + y + 3xy + 6 
 P + Q = 2x - 9x + 2y + 4y + 10xy + 7 
b/ Tính P – Q 
 P = 3x – 4x – y + 3y + 7xy + 1 
 Q = - x – 5x + 3y + y + 3xy + 6 
 P – Q = 4x + x – 4y + 2y + 4xy – 5 
c/ Khi x = 1 ; y = Thì 
P = 3.1 – 4.1 - + 3.= 3 – 4 - + + 
 = 
Q = - 
 = 
0,25đ
0,5đ
0,25đ
0,5đ
0,5đ
0,25đ
0,5đ
0,25đ
Câu : 3 
3,5 điểm
GT : ABC ; B = 90 MB = MC 
 MBC ; E tia đối của tia MA
 ME = MA ; MA = 37 dm ;
 BC = 24 dm 
KL : a/ ABM = ECM 
 b/ AC > EC 
 c/ BAM > MAC 
 d/ Tính AB =? 
B
A
M
C
E
Chứng minh :
a/ ABM = ECM 
 Xét ABM và ECM có 
 MB = MC ( do AM là trung tuyến ) 
 ( đối đỉnh ) 
 MA = ME ( gt) ABM = ECM ( c – g – c ) 
b/ AC > EC 
Ta có : ABC vuông tại B AC > AB 
 Mà AB = EC ( do ABM = ECM ) AC > EC 
c/ 
Ta có : AC > EC mà 
d/ Tính AB = ? 
Ta có : BM = BC ( t/c đường trung tuyến ) BM = 12 dm 
Trong vg ABM có : 
 AB = 
 AB = 16 dm 
0,5đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,5đ
0,5đ
0,25đ
0,25đ
0,5đ
Câu : 4 1điểm
a/ Nếu tại x = a đa thức Q(x) có giá trị bằng 0 thì ta nói a hoặc x = a là một nghiệm của đa thức Q(x) 
b/ Tìm nghiệm của đa thức Q(x) = 2x + 3x
Ta có : 2x + 3x = 0 x( 2x + 3 ) 
Vậy : x = 0 và x = - 1,5 là nghiệm của đa thức Q(x) 
0,25đ
0,5đ
0,25đ
ĐỀ II
Bài 1:(2,5điểm) Điểm kiểm tra 1 tiết môn Toán của lớp 7A được ghi lại trong bảng sau:
8
5
8
6
7
1
4
5
6
3
6
2
3
6
4
2
8
3
3
7
8
10
4
7
7
7
3
9
9
7
9
3
9
5
5
5
5
5
7
9
5
8
8
5
5
a/ Dấu hiệu cần tìm ở đây là gì và số giá trị là bao nhiêu?
b/ Lập bảng tần số , tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu.
Bài 2 (3điểm) 
Cho hai đa thức: f(x) = –4x – 3x3 – x2 + 1 ; g(x) = –x2 + 3x – x3 + 2x4
a, Hãy sắp xếp các đa thức trên theo thứ tự giảm dần của biến. 
b, Tính (theo cột dọc) f(x) + g(x) ; f(x) – g(x).
Bài 3 (3,5điểm) 
Cho ABC cân tại A, có AM là đường trung tuyến, BI là đường cao, AM cắt BI tại H, phân giác góc ACH cắt AH tại O.
a) Chứng minh CH AB tại B’. b) Chứng minh BB’ = IC
c) Chứng minh B’I // BC. d) Tính 
e) Chứng minh B’HB = IHC
Câu 4 ( 1 điểm ) 
 a/ Khi nào thì a gọi là nghiệm của đa thức Q(x) ? 
 b/ Tìm nghiệm của đa thức : Q(x) = 4x + 6x 
 ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KÌ II ( Đề II )
Bài
Câu
Nội dung
Điểm
1
(2 điểm)
a/ 
Dấu hiệu cần tìm ở đây là : Điểm kiểm tra 1 tiết môn Toán của lớp 7A. Số giá trị là 35 
(0,5đ)
b/
Bảng tần số:
Điểm số (x)
Tần số (n)
Các tích (x.n)
1
1
1
2
2
4
3
6
18
4
3
12
5
10
50
6
4
24
7
7
49
8
6
48
9
5
45
10
1
10
N = 45
Tổng: 261
X = 261: 45 
= 5,8
(1,0đ)
M0 = 5
(0,5đ)
2
(2,5 điểm)
Sắp xếp f(x) = -3x3 – x2 – 4x +1 ; g(x) = 2x4 – x3 – x2 + 3x	
(1đ)
a
f(x) + g(x) = 2x4 – 4x3 – 2x2 – 1 + 1
(1,0đ)
b
f(x) – g(x) = 2x4 – 2x3 – 7x + 1
(1,0đ)
3
(3,5 điểm)
(0,5đ)
a
ABC cân có AM là trung tuyến AM BC
H là trực tâm . Hay CH AB tại B’ 	
(0,5đ)
b
Xét BB’C và CIB : Có = = 1v ; BC chung ; = 
BB’C = CIB (ch-góc nhọn) BB’ = IC
(0,5đ)
c
c) CM BB’I = CIB’ (c-g-c)
 = = 
AB’I cân tại A
 B’I // BC
(0,5đ)
(0,5đ)
d
Ta có B’O là đường phân giác = 900 : 2 = 450	
(0,5đ)
e
CM B’HB = IHC (ch-góc nhọn)
(0,5đ)
Câu : 4 1điểm
a/ Nếu tại x = a đa thức Q(x) có giá trị bằng 0 thì ta nói a hoặc x = a là một nghiệm của đa thức Q(x) 
b/ Tìm nghiệm của đa thức Q(x) = 4x + 6x
Ta có : 4x + 6x = 0 2 x( 2x + 3 ) 
Vậy : x = 0 và x = - 1,5 là nghiệm của đa thức Q(x) 
0,25đ
0,5đ
0,25đ