Kiểm tra học kỳ 2. Năm học 2011 - 2012 môn : Toán. Thời gian : 90 phút - Khối 10

 KIỂM TRA HỌC KỲ 2. NK 2011-2012 
Môn : TOÁN. Thời gian : 90ph 
---oOo--- 
Khối 10 
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC HỌC SINH (6 điểm) 
Câu 1 (4,5đ) Giải phương trình và bất phương trình sau 
 2) 5 4 4a x x x       2) 1 4 3 5 2 6b x x x x      
 2) 12 7c x x x    2) 12 1d x x x    
Câu 2 (1,5đ) Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy,cho đường tròn   2 2: 4 6 3 0C x y x y     
a) Tìm tọa độ tâm và tính bán kính của đường tròn (C) 
b) Viết phương trình tiếp tuyến (d) với đường tròn (C),biết tiếp tuyến (d) song song với đường thẳng 
  :3 1 0x y    .Tìm tọa độ tiếp điểm 
PHẦN RIÊNG A ( 4 điểm ) (dành cho các lớp 10CT-10CL-10CH-10A1-10A2-10A3-10A4-10A5) 
 Câu 3A (2đ) Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy,cho (E) có phương trình: 16x2 + 25y2 = 1 
 Tìm tọa độ các tiêu điểm, đỉnh;tiêu cự,độ dài các trục và tâm sai của (E) 
Câu 4A (1đ) Trong mặt phẳng Oxy cho ABC có đỉnh  1; 2C  , trọng tâm  1;3G và đường thẳng chứa 
phân giác trong của góc B có phương trình 3 0x y   .Tìm tọa độ các đỉnh A và B 
 Câu 5A (1đ) Cho A,B,C là ba góc của một tam giác (ABC không vuông ).Chứng minh rằng : 
            tan tan tan tan .tan .tanA B B C A C A B B C A C         
PHẦN RIÊNG B ( 4 điểm ) ( dành cho các lớp 10A6-10A7-10A8-10A9-10CA-10CV-10D1-10AT) 
Câu 3B (2đ) Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy,cho (E) có phương trình: 9x2 + 25y2 = 225 
 Tìm tọa độ các tiêu điểm, đỉnh;tiêu cự,độ dài các trục và tâm sai của (E) 
 Câu 4B (1đ) Trong mặt phẳng Oxy cho hai điểm    1;1 , 4; 3A B  .Tìm điểm C thuộc đường thẳng 
   : 2 1 0d x y   sao cho khoảng cách từ C đến đường thẳng AB bằng 6 
Câu 5B (1đ) Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x 
 2 2 2
2 2
sin sin sin
3 3
A x x x
    
       
   
PHẦN RIÊNG C ( 4 điểm ) ( dành cho các lớp 10D2-10D3-10D4-10DT) 
Câu 3C (2đ) Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy,cho (E) có phương trình: 9x2 + 16y2 = 144 
 Tìm tọa độ các tiêu điểm, đỉnh;tiêu cự,độ dài các trục và tâm sai của (E) 
Câu 4C (1đ) Trong mặt phẳng Oxy cho ABC biết điểm  4; 1A  ,phương trình đường cao 
 : 2 3 12 0BH x y   và trung tuyến : 2 3 0BM x y  .Viết phương trình cạnh AC, BC 
Câu 5C (1đ) Cho 
1 1
cos ;cos
3 4
a b  . Tính giá trị biểu thức    sin .sinA a b a b   
-/-