Kiểm tra học kỳ 1 năm học 2015 – 2016 môn: Toán lớp 10 thời gian làm bài: 90 phút

SỞ GD&ĐT THÁI NGUYÊN
KIỂM TRA HỌC KỲ 1
TRƯỜNG THPT TRẠI CAU
NĂM HỌC 2015 – 2016
Môn: Toán Lớp 10 
ĐỀ 01
Thời gian làm bài: 90 phút
Họ và tên học sinh: 
Số báo danh:
Câu 1: (2,0 điểm) 
a) Cho các tập hợp: . Xác định .
b) Tìm tập xác định của các hàm số .
Câu 2: (2,5 điểm)
a) Giải phương trình . 
b) Tìm giá trị các số thực m, n biết parabol (P): có đỉnh là điểm.
Câu 3: (2,0 điểm) 
a) Cho các điểm A, B, C, D, E. Chứng minh: .
b) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho các vectơ .
Tính tọa độ của vectơ .
Câu 4: (2,0 điểm) 
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC, biết.
a) Chứng minh tam giác ABC là tam giác vuông. Tính diện tích tam giác ABC.
b) Xác định tọa độ tâm và tính bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Câu 5: (1,5 điểm) 
 Cho . Chứng minh rằng:
- - - Hết - - -
ĐÁP ÁN ĐỀ 01 (gồm 02 trang)
Môn: Toán. Lớp 10
Câu
Ý
Nội dung
Điểm
1
2,00
a
1,00
0,25
0,25
0,25
0,25
b
1,00
Điều kiện xác định: 
0,5
0,25
Vậy tập xác định của hàm số là : .
0,25
2
2,50
a
1,50
Tọa độ đỉnh: 
0,25
Trục đối xứng là đường thẳng :. Bề lõm hướng xuống dưới.
0,25
Giao điểm của (C) với trục tung: .
Giao điểm của (C) với trục hoành: .
0,25
Đồ thị (C) 
Yêu cầu: Vẽ chính xác giao điểm với các trục và tính đối xứng của đồ thị
0,75
b
1,00
(P) đi qua nên 
0,25
Hoành độ đỉnh của (P) : .
0,25
Suy ra: .
0,25
Vậy .
0,25
3
2,00
a
1,00
0,25
=
0,25
=
0,25
Suy ra 
0,25
b
1,00
0,25
0,25
4
0,25
0,25
4
2,00
a
1,00
0,25
0,25
Suy ra tam giác ABC vuông tại A.
0,25
Diện tích tam giác ABC: .
0,25
b
1,00
Tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là trung điểm của BC
0,25
0,25
Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC 
0,25
0,25
5
1,5
Điều kiện: 
0,25
0,25
0,25
.
0,25
Thử lại và kết luận nghiệm của phương trình là 
0,5