Kiểm tra học kì II năm học 2015-2016 môn Toán – lớp 12

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO 
QUẢNG NGÃI
ĐỀ CHÍNH THỨC
 KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2015-2016
 Môn Toán – Lớp 12
 Thời gian làm bài 120 phút
Câu 1 (3,0 điểm)
	Cho hàm số 
	a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.
	b. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và các đường thẳng .
Câu 2 (1,0 điểm)
	Tính tích phân 	.
Câu 3 (2,0 điểm)
	a. Tìm phần thực, phần ảo của số phức z thỏa mãn điều kiện .
	b. Trên mặt phẳng tọa đô, tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức các số phức z thỏa mãn điều kiện .
Câu 4 (3,0 điểm)
	Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x – y + z + 1 = 0, mặt cầu (S): và điểm A(1; 0; 1).
	a. Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua A và vuông góc với (P).
	b. Chứng minh rằng mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là một đường tròn. Tìm tọa độ tâm và bán kính đường tròn này.
	c. Viết phương trình mặt phẳng (OAB), biết B thuộc mặt cầu (S) và tam giác OAB đều.
Câu 5 (1,0 điểm)
Cho các số không âm x, y, z thỏa mãn điều kiện x + 2y + 3z = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức .
------------------------------------HẾT-----------------------------------