Kiểm tra học kì II – năm học: 2015 – 2016 môn: Toán khối: 8 thời gian: 90 phút (không kể giao đề)

KIỂM TRA HỌC KÌ II – Năm học: 2015 – 2016
Môn: Toán Khối: 8
Thời gian: 90 phút (không kể giao đề)
Họ và tên: ........................................
Điểm 
Lời nhận xét 
Đề bài
A. LÝ THUYẾT
Câu 1 (1 điểm). Nêu quy tắc nhân với một số để biến đổi bất phương trình ?
Câu 2 (1 điểm). Nêu nội dung định lí Ta - lét đảo ?
B. BÀI TẬP
Bài 1 (1,5 điểm). Giải các phương trình sau:
 a) (3x - 1)2 = 2(x - 3) - 4 b) 
Bài 2 (1 điểm). Giải và biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình sau trên trục số: 5x - 6 3x
Bài 3 (1,5 điểm). Tính:
Thể tích của hình hộp chữ nhật có chiều dài 60cm, chiều rộng 40cm và chiều cao 30cm.
 Diện tích toàn phần của hình lăng trụ đứng theo các 
 kích thước đã cho trên hình vẽ bên:
Bài 4 (1,5 điểm). Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc trung bình là 15km/h. Lúc về, người đó chỉ đi với vận tốc trung bình là 12km/h, nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi 45 phút. Tính độ dài quãng đường AB.
Bài 5 (2,5 điểm). Cho tam giác ABC có ba góc đều là góc nhọn. Đường cao AH và BK (H BC, K AC). 
 a) Chứng minh: HAC ∽ KBC
 b) Chứng minh: ABC ∽HKC
 c) Tính số đo góc HKC biết 
Bài làm
+ Đáp án và biểu điểm:
Câu 1
Khi nhân hai vế của bất phương trình với cùng một số khác 0, ta phải: 
- Giữ nguyên chiều bất phương trình nếu số đó dương.
- Đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm.
Câu 2
Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và định ra trên hai cạnh này những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì đường thẳng đó song song với cạnh còn lại của tam giác.
Bài 1
a) (3x - 1)2 = 2(x - 3) - 4 (1)
 ó 6x - 2 = 2x - 6 - 4 ó 6x - 2x = -6 - 4 + 2 ó 4x = -8 ó x = -2 
Vậy tập nghiệm của phương trình (1) là S = {-2} 
b) (2)
ĐKXĐ: x và x 
(2) ó 
Suy ra: (x + 1)(3x +2) = (x + 3)(3x - 1)
ó 3x2 + 5x + 2 = 3x2 +8x - 3ó 5x - 8x = - 3 - 2ó -3x = - 5ó x = 
x = thỏa mãn ĐKXĐ
Vậy phương trình (2) có tập nghiệm là S = 
Bài 2
5x - 6 3x ó 5x - 3x 6 ó 2x 6 ó x 3
Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là S = {x | x 3}
Tập nghiệm này được biểu diễn trên trục số như sau:
Bài 3. 
a) Thể tích của hình hộp chữ nhật có chiều dài 60cm, chiều rộng 40cm và chiều cao 30cm là: V = 60.40.30 = 72000 (cm3)
b) Vì ABC vuông ở A nên AC = (cm)
Diện tích xung quanh: Sxq = (12 + 13 + 5).15 = 450 (cm2)
Diện tích hai đáy: 2. . 12 . 5 = 60 (cm2)
Diện tích toàn phần: Stp = 450 + 60 = 510 (cm2)
Bài 4
Gọi độ dài quãng đường AB là x (km). Điều kiện: x > 0
Thời gian đi từ A đến B là: (h). Thời gian đi từ B về A là: (h)
Vì thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 45 phút (= h), nên ta có phương trình: 
 ó 5x - 4x = 45 ó x = 45
x = 45 thỏa mãn điều kiện x > 0
Vậy quãng đường AB dài 45km.
Bài 5
GT
ABC, , , 
AHBC (HBC), BKAC (KAC)
KL
a) HAC ∽ KBC
b) ABC ∽HKC
c) . Tính 
a) Vì AHBC (HBC) (gt) nên (1)
 Vì BKAC (KAC) (gt) nên (2)
 Từ (1) và (2) suy ra (3)
Ta lại có (Chung) (4)
Từ (3) và (4) suy ra HAC ∽ KBC (g-g)
b) HAC ∽ KBC (theo a)) => (5)
Ta lại có (chung) (6)
Từ (5) và (6) suy ra: ABC ∽HKC (c-g-c)
c) ABC ∽HKC (theo b)) => = 
Mà nên = 500