Kiểm tra học kì II năm học 2011 - 2012 môn: Toán - lớp 7

KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2011 - 2012
MÔN : TOÁN - LỚP 7
Câu1: (1,5đ)
 Điểm kiểm tra 1 tiết môn toán của lớp 7A được bạn lớp trưởng ghi lại như sau
5
8
4
8
6
6
5
7
4
3
6
7
7
3
8
6
7
6
5
9
7
9
7
4
4
7
10
6
7
5
4
7
6
5
2
8
Dấu hiệu ở đây là gì? Số các giá trị là bao nhiêu?
Lập bảng “tần số” và tìm Mốt của dấu hiệu.
Tính số trung bình cộng của dấu hiệu.
Câu2: (1đ)Cho đa thức M = 6 x6y + x4y3 – y7 – 4x4y3 + 10 – 5x6y + 2y7 – 2,5.
Thu gọn và tìm bậc của đa thức.
Tính giá trị của đa thức tại x = -1 và y = 1.
Câu3: (2,5)
 Cho hai đa thức:
 P(x) = x2 + 5x4 – 3x3 + x2 + 4x4 + 3x3 – x + 5
 Q(x) = x - 5x3– x2 – x4 + 4x3 - x2 + 3x – 1
Thu gọn rồi sắp xếp các đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến.
Tính P(x) + Q(x) và P(x) - Q(x) 
Câu4: (1đ)Tìm nghiệm của các đa thức 
 a. R(x) = 2x + 3 b. H(x) = (x – 1)( x+ 1)
Câu5: (3đ)
 Cho ABC cân tại A ( A nhọn ). Tia phân giác góc của A cắt BC tại I.
 a. Chứng minh AI BC.
 b. Gọi D là trung điểm của AC, M là giao điểm của BD với AI. Chứng minh rằng M là trọng tâm của tâm giác ABC.
 c. Biết AB = AC = 5cm; BC = 6 cm. Tính AM.
Câu6: (1đ)Trên tia phân giác góc A của tam giác ABC ( AB > AC) lấy điểm M.
 Chứng minh MB - MC < AB – AC
Câu
Ý
Nội dung
Điểm
1
a
b
c
- Dấu hiệu ở đây là điểm kiểm tra toán một tiết của mỗi học sinh
- Số các giá trị là : N = 36
Bảng tần số:
Giá trị (x)
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Tần số (n)
1
2
5
5
7
9
4
2
1
N = 36
 M0 = 7
 X = 
0,5
0,5
0,5
2
a
b
- Thu gọn đa thức ta được: M = y7 + x6y - x4y3 + 7,5 ; đa thức có bậc 7
- Thay x = -1 và y = 1 vào đa thức ta được :
 M(-1; 1) = 17 + (-1)6.1 - (-1)4.13 + 7,5 = 1 + 1 - + 7,5 = 
0,5
0,5
3
a
b
- Thu gọn rồi săp xếp theo lũy thừa giảm dần của biến, ta được:
 P(x) = x2 + 5x4 - 3x3 + x2 + 4x4 + 3x3 - x + 5 = 9x4 + 2 x2 - x + 5
 Q(x) = x - 5x3 - x2 - x4 + 4x3 - x2 + 3x - 1= - x4 - x3 - 2x2 + 4x - 1
P(x) + Q(x) = 8x4 - x3 + 3x + 4
P(x) - Q(x) = 10 x4 - x3 + 4x2 - 5x + 6
1
0,75
0,75
4
a
b
Tìm được nghiệm của đa thức a. R(x) = 2x + 3 là x = 
 b. H(x) = (x – 1)( x+ 1) là x = 1 và x = -1 
0,5
0,5
5
a
b
c
- Vẽ hình đúng và ghi GT, KL đúng .
- Chứng minh được AIB = AIC (cgc) => I1 = I2 ( Hai góc tương ứng)
 Mà I1 + I2 = 1800 ( Hai góc kề bù) => I1 = I2 = 900 => AI BC . đpcm
- Ta có DA = DC => BD là đường trung tuyến ứng với cạnh AC.
Trong tam giác cân ABC ( cân tại A), AI là đường phân giác ứng với đáy BC => AI cũng là đường trung tuyến 
=> M là giao của AI và BD nên M là trọng tâm của tam giác ABC ( Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác) đpcm
Trong tam giác cân ABC ( Cân tại A), AI là phân giác cũng là trung tuyến => IB = IC = BC
=> IB = IC = 3 (cm)
Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác vuông AIB, ta có: AI2 = AB2 – IB2 = 52 – 32 = 16
 => AI = 4 (cm)
M là trọng tâm của tam giác ABC => AM = AI = . 4 = 8/3 (cm)
0,5
0,5
0,5
0,5
6
- kẻ MI vuông góc với AB; MJ vuông góc với AC => MI = MJ (1) ( Tính chất tia phân giác của góc)
- Ta lại có AB – AC = AI + IB – ( AJ + JC) => AB – AC = IB – JC (2) ( hai tam giác vuông AIM và AJM bằng nhau ( ch-gn) => AI = AJ).
- Trên tia IB lấy điểm C’ sao cho IC’ = JC. Từ (2) suy ra AB – AC = IB – IC’ = C’B (3)
Trong tam giác BMC’, ta có C’B > BM – MC’ ( BĐT tam giác) (4)
- Măt khác ta có MIC’ = MJC (cgc) => MC’ = MC (5).
Từ (3), (4) và (5) suy ra AB – AC > MB - MC đpcm
0,25
0,25
0,25
0,25
	KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2011 - 2012 
MÔN : TOÁN - LỚP 7
Câu1: (1,5đ)
 Thời gian ( Tính bằng phút) giải một bài toán của học sinh lớp 7A được thầy giáo bộ môn ghi lại như sau
4
8
4
8
6
6
5
7
5
3
6
7
7
3
6
5
6
6
6
9
7
9
7
4
4
7
10
6
7
5
4
6
6
5
4
8
Dấu hiệu ở đây là gì? Số các giá trị là bao nhiêu?
Lập bảng “tần số” và tìm Mốt của dấu hiệu.
Tính số trung bình cộng của dấu hiệu.
Câu2: (1đ)
 Cho đa thức M = 3x6y + x4y3 – 4y7 – 4x4y3 + 11 – 5x6y + 2y7 - 2.
Thu gọn và tìm bậc của đa thức.
Tính giá trị của đa thức tại x = 1 và y = -1.
Câu3: (2,5)
 Cho hai đa thức:
 R(x) = x2 + 5x4 – 2x3 + x2 + 6x4 + 3x3 – x + 15
 H(x) = 2x - 5x3– x2 – 2 x4 + 4x3 - x2 + 3x – 7
Thu gọn rồi sắp xếp các đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến.
Tính R(x) + H(x) và R(x) - H(x) 
Câu4: (1đ)
Tìm nghiệm của các đa thức 
 a. P(x) = 5x - 3 b. F(x) = (x +2)( x- 1)
Câu5: (3đ)
 Cho ABC cân tại A ( A nhọn ). Tia phân giác góc của A cắt BC tại I.
 a. Chứng minh AI BC.
 b. Gọi M là trung điểm của AB, G là giao điểm của CM với AI. Chứng minh rằng BG là đường trung tuyến của tam giác ABC.
 c. Biết AB = AC = 15cm; BC = 18 cm. Tính GI.
Câu6: (1đ)
 Cho đoạn thẳng AB. Gọi d là đường trung trực của AB. Trên đường thẳng d lấy điểm M bất kì. Trong mặt phẳng lấy đểm C sao cho BC < CA.
So sánh MB + MC với CA.
Tìm vị trí của M trên d sao cho MB + MC nhỏ nhất.
 .. Hết .
Câu
Ý
Nội dung
Điểm
1
a
b
c
- Dấu hiệu ở đây là thời gian ( tính bằng phút) giải một bài toán toán của mỗi học sinh
- Số các giá trị là : N = 36
Bảng tần số:
Giá trị (x)
3
4
5
6
7
8
9
10
Tần số (n)
2
6
5
10
7
3
2
1
N = 36
 M0 = 6
 X = 
0,5
0,5
0,5
2
a
b
- Thu gọn đa thức ta được: M = - 2y7 - 2x6y -x4y3 + 9 ; đa thức có bậc 7
- Thay x = 1 và y = -1 vào đa thức ta được :
 M(1; -1) = -2.17 -2 .16.(-1) - 14.(-1)3 + 9 = -2 +2 ++9  = 12,5
0,5
0,5
3
a
b
- Thu gọn rồi săp xếp theo lũy thừa giảm dần của biến, ta được:
 R(x) = x2 + 5x4 – 2x3 + x2 + 6x4 + 3x3 – x + 15 = 11x4 + x3 +2x2 – x + 15
 H(x) = 2x - 5x3– x2 – 2 x4 + 4x3 - x2 + 3x – 7 = -2x4 - x3 -2x2 + 5x - 7
R(x) + H(x) = 9x4 + 4x +8
R(x) - H(x) = 13x4 + 2x3+ 4x2 – 6x + 22
1
0,75
0,75
4
a
b
Tìm nghiệm của các đa thức 
a. P(x) = 5x - 3 có nghiệm 5x - 3 = 0 x = 
b. F(x) = (x +2)( x- 1) có nghiệm (x +2)( x- 1) = 0 (x +2) = 0 hoặc 
( x- 1) =0 x= -2 hoặc x = 1
0,5
0,5
5
a
b
c
- Vẽ hình đúng và ghi GT, KL đúng .
- Chứng minh được AIB = AIC (cgc) => I1 = I2 ( Hai góc tương ứng)
 Mà I1 + I2 = 1800 ( Hai góc kề bù) => I1 = I2 = 900 => AI BC . đpcm
- Ta có MA = MB => CM là đường trung tuyến ứng với cạnh AB.
Trong tam giác cân ABC ( cân tại A), AI là đường phân giác ứng với đáy BC => AI cũng là đường trung tuyến 
=> G là giao của AI và CM nên G là trọng tâm của tam giác ABC ( Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác) => BG là đường trung tuyến của tam giác ABC. đpcm
- Trong tam giác cân ABC ( Cân tại A), AI là phân giác cũng là trung tuyến => IB = IC = BC => IB = IC = 9 (cm)
- Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác vuông AIB, ta có: AI2 = AB2 – IB2 = 152 – 92 = 144
 => AI = 12 (cm)
G là trọng tâm của tam giác ABC => GI = AI = . 12 = 4 (cm) 
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
6
a
b
- M 0 d nên MA = MB. Vậy MB + MC = MA + MC. Trong tam giác MAC, ta có :
 MA + MC > AC. Vậy MB + MC > AC
 Vì CB < CA nên C và B nằm trong cùng một nửa mặt phẳng bờ d. Do đó A và C nằm trong hai nửa mặt phẳng bờ d khác nhau. Do đó d cắt AC tại H. 
 Vậy khi M H thì : MB + MC = HB + HC = HA + HC
 => MB + MC = AC
Vậy ta có MB + MC ≥ AC
- Khi M trùng với H thì HB + HC = AC. 
Tức là MB + MC nhỏ nhất khi M H giao điểm của AC với d. 
0,25
0,25
0,25
0,25
	ĐỀ THAM KHẢO HK II - NĂM HỌC 2012-2013
MÔN TOÁN 7
Bài 1: (2 đ) Điểm kiểm tra môn toán học kỳ 2 của học sinh lớp 7 được thống kê như sau:
3
6
8
4
8
10
6
7
6
9
6
8
9
6
10
9
9
8
4
8
8
7
9
7
8
6
6
7
5
10
8
8
7
6
9
7
10
5
8
9
a/ Dấu hiệu ở đây là gì? Số các giá trị là bao nhiêu?
b/ Lập bảng tần số, tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu?
Bài 2: (1,5 đ) Thu gọn và tìm bậc các đơn thức sau:
a/ b/ 
Bài 3: (2,5 đ) Cho hai đa thức : 
a/ Sắp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến. 
b/ Tính A(x) + B(x)
c/ Tính A(x) – B(x)
Bài 4: (0,5 đ) Chứng tỏ đa thức không có nghiệm.
Bài 5: (3,5 đ) Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Biết AB = 10cm, BC = 12cm.
a/ Chứng minh tam giác ABH bằng tam giác ACH.
b / Tính độ dài đoạn thẳng AH.
c/ Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Chứng minh tam giác ABG bằng tam giác ACG.
d/ Chứng minh ba điểm A, G, H thẳng hàng.
ĐỀ KIẾN NGHỊ KIỂM TRA HỌC KỲ II
NĂM HỌC 2012 – 2013
Môn: Toán 7
Thời gian: 90 phút
Bài 1: (2đ) Điểm kiểm tra Toán của một nhóm học sinh lớp 7/1 được ghi lại như sau:
5	6	7	8	4	4	6	9	8	9
8	9	10	8	7	6	8	8	5	7
a) Dấu hiệu ở đây là gì? Có tất cả bao nhiêu giá trị?
b) Lập bảng tần số và tính số trung bình cộng của dấu hiệu.
Bài 2: (1đ) Tính giá trị của các biểu thức sau:
	a/ 2x2 – 3x + 7 tại x = 3.
	b/ x2y + 6x2y – 3x2y – 5 tại x = –2, y = 1
Bài 3: (1,5đ) Thu gọn các đơn thức sau rồi tìm bậc của đơn thức tìm được.
a/ 	b/ 
Bài 4: (1,5đ) Cho 2 đa thức sau: M(x) = 5x3 – 2x2 + x – 5 và N(x) = 5x3 + 7x2 – x – 12 
	a/ Tính M(x) + N(x)	b/ Tính N(x) – M(x) 
Bài 5: (1đ) Tìm nghiệm các đa thức sau:
	a/ 3x + 15	b/ 2x2 – 32
Bài 6: (3đ) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 9cm, AC = 12cm
a) Tính BC.
b) Tia phân giác của góc B cắt cạnh AC tại D. Kẻ tại M.
Chứng minh : 
c) Gọi giao điểm của DM và AB là E. Chứng minh: cân.
	d) Kẻ BD cắt EC tại K. Gọi P, Q lần lượt là trung điểm của BC và BE biết rằng BK cắt EP tại I. Chứng minh: C, I, Q thẳng hàng.
ĐỀ KIẾN NGHỊ THI HỌC KÌ II NĂM HỌC 2012-2013
MÔN TOÁN 7
THỜI GIAN :90 PHÚT
Bài 1: (2 đ)
Điểm kiểm tra môn toán của một nhóm học sinh lớp 7 được ghi lại trong bảng sau :
10
8
8
4
7
6
8
7
9
10
8
6
5
4
7
9
5
8
6
5
8
9
10
7
8
10
8
7
7
5
Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là gì?
Lập bảng tần số và tìm mốt của dấu hiệu.
Tính số trung bình cộng ( làm tròn đến số thập phân thứ nhất)
Bài 2: (1.5 đ) Thu gọn đơn thức và tìm bậc của mỗi đơn thức thu gọn sau:
 a) b) 
Bài 3: (1 đ) Thu gọn và tính giá trị của đa thức sau:
P= tại x= ; y = –1
Bài 4: (1.5 đ) Cho hai đa thức : 	A(x) = 
 	B(x) = 
 a) Tính A(x) + B(x)
 b) Tính A(x) – B(x) 
Bài 5: (1 đ) Tìm nghiệm các đa thức sau :
 a) P(x) = b) Q(x) = 
Bài 6: (3 đ)
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6 cm; AC=8 cm
Tính độ dài cạnh BC và so sánh các góc của tam giác ABC
Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho A là trung điểm của BD. Chứng minh tam giác BCD cân.
Gọi K là trung điểm của BC, đường thẳng DK cắt AC tại G. Tính độ dài GC.
ĐỀ THI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2012 – 2013
MÔN : TOÁN 7
 THỜI GIAN : 90 PHÚT
Bài 1: Số cân nặng của 30 học sinh (làm tròn đến kg) trong một lớp học được ghi lại như sau:
25
25
27
25
26
24
27
19
22
23
26
24
19
22
22
21
21
21
24
20
30
28
24
23
28
30
28
29
30
27
Dấu hiệu ở đây là gì?
Hãy lập bảng tần số và tính giá trị trung bình cộng
Bài 2: Cho đơn thức A = . Hãy thu gọn và tìm bậc của đơn thức A.
Bài 3: Cho đa thức 
Thu gọn đa thức A.
Tính giá trị đa thức A tại x = –2 và y = 
Bài 4: Cho 2 đa thức:
Tính và tìm nghiệm của 
b) Tính 
Bài 5: Cho ABC cân tại A có AB = 5cm, BC = 6cm. Từ A kẻ đường vuông góc đến AH đến BC.
Chứng minh: BH = HC.
Tính độ dài đoạn AH.
Gọi G là trọng tâm ABC. Trên tia AG lấy điểm D sao cho AG = GD. CG cắt AB tại F. Chúng minh: và BD > BF.
Chứng minh: DB + DG > AB.
ĐỀ KIẾN NGHỊ HKII (2012-2013)
TOÁN 7
Bài 1: Kết quả bài thi HKI môn Toán của một lớp 7 được ghi lại ở bảng sau:
10	4	8	5	8	8	6	9	7	6	8	10
7	9	8	5	8	6	5	8	4	9	7	8
9	6	4	8	10	6	8	7	6	9	8	8
a) Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là gì? Số giá trị là bao nhiêu?
b) Lập bảng “tần số”. Tính số trung bình cộng. Tìm mốt của dấu hiệu.
Bài 2: Thu gọn và xác định bậc của các đơn thức và đa thức sau:
a) ; 	b) (–2 x2 y z3 )3.( –3 x3 y z2 )2
c) x2y3 + x2y3 – 3y3x2; 	d) x y2 – y2 + x y2 – y2
Bài 3: Cho các đa thức sau:
	A(x) = x2 – x – 2x4 + 5
	B(x) = 4x3 + 2x4 – 8x – 5 – x2
Tính : A(1) ; A(–1) ; B(1) ; B(–2)
Tính : A(x) + B(x)
 A(x) – B(x)
Tìm nghiệm của đa thức : A(x) + B(x)
Bài 4: Cho ABC cân tại A có M là trung điểm của BC
Chứng minh : ABM =ACM
Từ M kẻ ME AB ; MF AC (E AB, F AC).
Chứng minh : AEM = AFM
Chứng minh : AM EF
Trên tia FM lấy điểm I sao cho IM = FM. Chứng minh: EI // AM
.Hết .
ĐỀ THAM KHẢO
KIỂM TRA HỌC KỲ II (2012 – 2013)
MÔN TOÁN 7 	Thời gian : 90 phút
Bài 1: Điểm kiểm tra Toán HK1 của một số học sinh trong lớp 7A được ghi lại trong bảng sau: (2,5 đ)
8
4
5
6
7
8
9
8
6
10
8
10
10
9
8
10
9
9
10
10
6
8
7
8
4
5
4
10
7
8
Dấu hiệu ở đây là gì? Số các giá trị là bao nhiêu?
Lập bảng tần số? Tính điểm trung bình cộng của lớp? Tìm mốt của dấu hiệu? 
Bài 2:	 Viết dưới dạng thu gọn rồi cho biết bậc của các đơn thức sau: (2 đ)
a) 3x2(–x2y)3(–2x) y4 	b) 9xyz(–x2z)(y2z)6 
Bài 3:	 Cho hai đa thức sau: (2 đ)
M(x) = 1 + 3x5 – 4x2 – x3 + 3x 
N(x) = 2x5 + 10 – 2x3 – x4 + 4x2 
Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của hai đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến. 
Tính M(x) + N(x) và M(x) – N(x) 
Bài 4: (0,5 đ)
Tìm nghiệm của đa thức sau:	P(x) = x4 + x3 + x + 1 
Bài 5: (3 đ)
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Biết AB = 9 cm, BC = 15 cm 
a) Tính AC?
b) Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA. Chứng minh: DMAB = DMDC 
c) Gọi K là trung điểm AC, BK cắt AD tại N. Chứng minh: DBDK cân
d) Chứng minh: 
e) Gọi E là trung điểm AB. Chứng minh: ba điểm E, N, C thẳng hàng. 
------ Hết -----
ĐỀ KIẾN NGHỊ KIỂM TRA HKII 
NĂM HỌC:2012-2013
MÔN:Toán 7
Bài 1: (2. đ ) Kết quả bài kiểm tra toán 15 phút của các học sinh ở lớp 7A được ghi lại trong bảng sau:
9 7 7 5 9 8 4 5	 6 6	 4 6 5 10 3
9 5 9 5 6 5 10 9 9 7 8 4 7 8 9
a/ Dấu hiệu ở đây là gì? Số các giá trị là bao nhiêu?
b/ Lập bảng tần số ?.Tính số trung bình cộng ? Tìm Mốt của dấu hiệu?
Bài 2 : (2 đ):
a/ Thu gọn đơn thức : xy . (-3x2y) 3 
 b/ Thu gọn rồi tính giá trị đa thức: A = x2y - xy2 +x2y - xy + xy2 + 1 tại x =1; y = -1
Bài 3 (2đ) : Cho hai đa thức sau: 
M(x) = 3 - x3 - x + x2 + 4 x3 	N(x) = - x3 - 8x - 5 - 2 x3 + 9x2
a/ Sắp xếp các hang tử của hai đa thức theo luỹ thừa giảm dần của biến
b/ Tính M(x) + N(x) và M(x) - N(x) rồi tìm bậc của kết quả.
Bài 4/ (1đ) Tìm nghiệm của đa thức sau:
 A/ f(x) = x +3	 B/ x2 – 6x
Bài 5 (3đ) Cho tam giác ABC vuông A có AB = 3cm, AC = 4cm 
a/ Tính độ dài cạnh BC.
b/ BD là phân giác góc B (D AC ).Từ D vẽ DE BC . Chứng minh: ABD = EBD.
c/ Tia ED cắt tia BA tại I. Chứng minh IDC cân.
d/ Chứng minh DA < DC.
HẾT
 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HKII 
NĂM HỌC: 2012-2013
MÔN: Toán 7
Bài 1: (2.5 đ) Điểm kiểm tra toán HKI của một số học sinh lớp 7A được ghi lại trong bảng sau:
8 4 5 6	7	8	9	8	6	10
6	8	7	8	4	5	4	10	7	 8	 
a/ Dấu hiệu ở đây là gì? Số các giá trị là bao nhiêu?
b/ Lập bảng tần số ?.Tính điểm trung bình cộng của lớp ?.Tìm Mốt của dấu hiệu? 
Bài 2 (1.5đ) :Viết dạng thu gọn rồi cho biết bậc của đơn thức sau: (2đ)
 a/ x2 (-2x2y) 3 b/ (-9xyz). (- x3 z) 
 Bài 3 (1.5đ) :Tính tổng và hiệu các đơn thức sau: 
a/2x2y + 5x2y - 6x2y	b/ - 2ab + 7ab - ab
Bài 4: (1.5đ) : Thu gọn rồi tính giá trị đa thức A = x2y - xy2 +x2y - xy + xy2 + 1 tại x =1; y = -1
Bài 4 (3d) Cho tam giác ABC cân có AB = AC = 5cm .Gọi H là trung điểm của BC Vẽ HE AB , HF AC (E AB , F AC )
a/ Chứng mlnh AHB = AHC.
b/ Chứng mlnh AEH = AFH và AEF cân.
c/ Biết BC = 6cm Tính độ dài AH
HẾT
PHÒNG GD&ĐT LỆ THỦY
Trường: ..................................
Họ và tên HS:.........................
Số báo danh:...........................
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2011 - 2012
Môn: Toán lớp 7
Thời gian 90 phút ( không kể thời gian giáo đề)
Đề có 01 trang, gồm có 5 câu 	Mã đề 01
Câu 1 ( 1,0 điểm): 
a) Thu gon đơn thức sau .
b) Tính giá trị của P tại x = 2; y = -1.
Câu 2 (2,0 điểm): Cho hai đa thức f(x) = 3x + 1; g(x) = 5x - 7.
Tìm nghiệm của f(x), g(x).
Tìm nghiệm của đa thức A(x) = f(x) – g(x).
Từ kết quả câu b, với giá trị nào của x thì f(x) = g(x).
Câu 3 (2,0 điểm): Cho hai đa thức:
	P(x) = x3 – 2x2 + x – 2;	Q(x) = 2x3 – 4x2 + 3x – 6
Tính P(x) + Q(x).
Tính P(x) – Q(x).
Chứng tỏ rằng x = 2 là nghiệm của cả hai đa thức P(x) và Q(x).
Câu 4 (4,0 điểm): 
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác BE. Kẻ EH BC (HBC). Gọi K là giao điểm của AB và HE. Chứng minh rằng:
a) 
b) EK = EC
c) AE < EC
d) BE CK
Câu 5 (1,0 điểm): Cho 2 số a và b kháo 0 trái dấu. Biết 3a2b1004 và -19a5b1008 cùng dấu. Xác định dấu của a và b.
---------- HẾT ----------
PHÒNG GD&ĐT LỆ THỦY
Trường: ..................................
Họ và tên HS:.........................
Số báo danh:...........................
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2011 - 2012
Môn: Toán lớp 7
Thời gian 90 phút ( không kể thời gian giáo đề)
Đề có 01 trang, gồm có 5 câu 	Mã đề 02
Câu 1 ( 1,0 điểm): 
a) Thu gon đơn thức sau .
b) Tính giá trị của P tại x = -1; y = 2.
Câu 2 (2,0 điểm): Cho hai đa thức f(x) = 2x – 3; g(x) = 4x + 5.
Tìm nghiệm của f(x), g(x).
Tìm nghiệm của đa thức A(x) = f(x) – g(x).
Từ kết quả câu b, với giá trị nào của x thì f(x) = g(x).
Câu 3 (2,0 điểm): Cho hai đa thức:
	P(x) = 3x3 + 3x2 – x – 4;	Q(x) = x3 + 3x2 – 2x – 2
Tính P(x) + Q(x).
Tính P(x) – Q(x).
Chứng tỏ rằng x = 1 là nghiệm của cả hai đa thức P(x) và Q(x).
Câu 4 (4,0 điểm): 
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác BE. Kẻ EH BC (HBC). Gọi K là giao điểm của AB và HE. Chứng minh rằng:
a) 
b) EK = EC
c) AE < EC
d) BE CK
Câu 5 (1,0 điểm): Cho a, b, c là các số khác 0. Biết 2a2005bc trái dấu với -3a5b2011c2. Xác định dấu của c.
---------- HẾT ----------
PHÒNG GD – ĐT TP BUÔN MA THUỘT
TRƯỜNG THCS HÙNG VƯƠNG
KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HKII
NĂM HỌC: 2013 – 2014
MÔN: TOÁN 7
THỜI GIAN: 90 phút( không kể thời gian phát đề)
Câu 1: (1,5đ)
	Điểm kiểm tra một tiết môn Toán của học sinh một lớp 7 được ghi lại trong bảng sau:
6
4
3
2
10
5
7
9
5
10
1
2
5
7
9
9
5
10
9
10
2
1
4
3
1
2
4
6
8
9
	a/ Hãy lập bảng tần số của dấu hiệu và tìm mốt của dấu hiệu? 
b/ Hãy tính điểm trung bình của học sinh lớp đó? 
Câu 2: (1,5đ)
	a/Tìm các đơn thức đồng dạng trong các đơn thức sau: 
	5x2y ; (xy)2 ; – 4xy2 ; -2xy ; x2y
b/ Hãy thu gọn và tìm bậc của đơn thức : B = xy2. (x2y) 
Câu 3: (2,5đ)
Cho các đa thức 
 P(x) = 2x2 – 3x – 4 
	 Q(x) = x2 – 3x + 5
a/ Tính giá trị của đa thức P(x) tại x = 1 .
b/Tìm H(x) = P(x) - Q(x) .
c/ Tìm nghiệm của đa thức H(x) . 
Câu 4 : (2đ)
a/ Cho có . So sánh ba cạnh của 
 	b/ Cho ABC cân tại A biết . Tính số đo các góc còn lại của ABC.
Câu 5: (2.5đ)
 	Cho ABC vuông tại A, có AB = 9cm, AC = 12cm.
 a/ Tính BC. 
 b/ Đường trung tuyến AM và đường trung tuyến BN cắt nhau tại G. Tính AG. 
 c/ Trên tia đối của tia NB, lấy điểm D sao cho NB=ND.Chứng minh: . 
HẾT
ĐÁP ÁN
Câu
Hướng dẫn chấm
Số điểm
1
a/
Giá trị (x)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Tần số (n)
3
4
2
3
4
2
2
1
5
4
N= 20
0,75đ
M0 = 9
0,25đ
b/
0,5đ
2
a/
Các đơn thức đồng dạng: 5x2y và x2y
0,5đ
b/
Thu gọn: B = xy2. (x2y) = 
0,25đ
 = 
0,25đ
Bậc của đơn thức B là: 6
0,5đ
3
a/
P(1) = 2.12 – 3.1 – 4 = – 5 
0,5đ
b/
H(x) = P(x) – Q(x) = (2x2 – 3x – 4) – (x2 – 3x + 5)
0,5đ
 = x2 – 9 
0,5đ
c/
Ta có H(x)=0 => x2 – 9 = 0
0,5đ
x2 = 9 hay x = 
0,5đ
4
a/
Theo định lí về tổng ba góc trong tam giác ABC, ta có:
A+ B + C = 1800
0,25đ
Suy ra: C = 1800 – (A+ B) = 1800 – (800 + 600) = 400
0,25đ
Ta có A > B > C (800 > 600 > 400) nên BC > AC > AB
0,25đ
0,25đ
b/
Vì cân tại A nên B = C
0,25đ
0,25đ
Ta có Â + B + C = 1800 suy ra B = C = 
0,25đ
0,25đ
5
A
B
C
G
M
N
D
Vẽ hình viết GT-KL
0,5 đ
a/
Áp dụng định lý Pytago trong tam giác vuông ABC, ta có:
BC2 = AB2 + AC2 = 92 + 122 = 225
0,5đ
BC = 15 (cm)
0,5đ
b/
Ta có AM là đường trung tuyến trong tam giác vuông ABC, nên: 
AM = BC/2 = 15 / 2 = 7,5 (cm)
0,25đ
Ta có G là trọng tâm của tam giác ABC, nên:
AG = (cm)
0,25đ
c/
Xét hai tam giác: DCN và BAN, có:
ND = NB (gt)
 (đđ)
NC = NA (gt)
Do đó, DCN = BAN ( c – g – c)
0,25đ
0,25đ
Chú ý: HS có cách giải khác đúng thì vẫn cho điểm tối đa.