Kiểm tra Chuyên đề lần I – năm học 2015 - 2016 môn: Toán – lớp 10 thời gian: 180 phút (không kể thời gian giao đề)

TRƯỜNG THPT BÌNH SƠNĐỀ CHÍNH THỨC
KIỂM TRA CHUYÊN ĐỀ LẦN I – NĂM HỌC 2015-2016
Môn: TOÁN – Lớp 10
Thời gian: 180 phút (không kể thời gian giao đề)
Câu 1 (1,0 điểm). 
 Cho các tập hợp .
 Tìm .
 Câu 2 (2,0 điểm).
a) Tìm tập xác định của hàm số : y = .
 b) Tìm tọa độ đỉnh, lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số .
 Câu 3 (3,0 điểm).
 a) Giải phương trình: .
 b) Giải phương trình: .
 c) Giải hệ phương trình: .
Câu 4 (1,0 điểm).
 Cho tam giác ABC, AM, BN, CP là các trung tuyến. D, E, F là trung điểm của AM, BN và CP. 
Chứng minh rằng: với O là một điểm bất kì.
Câu 5 (2,0 điểm).
 Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(-2: 3), B(4; 2), C(1; -1).
 Tìm tọa độ của véc tơ . Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC. 
 Tìm toạ độ chân đường cao H hạ từ A của tam giác ABC. Từ đó suy ra diện tích tam giác ABC.
Câu 6 (1,0 điểm).
Cho x, y, z thoả mãn . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 
------------------------------ Hết ------------------------------
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.
TRƯỜNG THPT BÌNH SƠN
KIỂM TRA CHUYÊN ĐỀ LẦN I – NĂM HỌC 2015-2016
Môn TOÁN – Lớp 10
HƯỚNG DẪN CHẤM
Câu
Nội dung
Điểm
1( 1 đ )
Mỗi ý cho 0,25
2( 2đ )
a)
Hàm số xác định 
Vậy tập xác định là: D= (;3]
0,25
0,25
0,25
0,25
b)
+ Có đỉnh I(2;-1);
+ a > 0, hướng bề lõm hướng lên, trục đối xứng x = 2;
BBT: 
x - ∞ 2 +∞
y +∞ +∞
 -1
0,5
0,5
3( 3 đ )
a)
Ta có:
.
Vậy PT có nghiệm: 
0,25
0,25
0,25
0,25
b)
Đặt , ta được phương trình:
 ta có x = 5 hoặc x = -2
* t= -4 ta có x = 0 hoặc x = 3
0,25
0,25
0,25
0,25
c)
Điều kiện : 
PT 
Từ PT (2)có 
 PT , thay vào PT (2) ta được : 
 hoặc 
Kết hợp với điều kiện ta có , 
KL: Vậy hệ đã cho có hai nghiệm (x; y) là : 
0,25
0,25
0,25
0,25
4(1đ )
Ta có: 
Tương tự: ;
Cộng vế các đẳng thức trên, ta thu được đpcm
0,25
0,25
0,25
0,25
5( 2 đ )
a)
 Ta có: , 
Suy ra 
0,25
0,25
0,25
0,25
b)
Gọi 
 và cùng phương 
0,25
0,25
0,25
0,25
6( 1 đ )
-Ta có: 
(1), Tương tự: (2); (3)
-Lấy (1) cộng (2) cộng (3) vế theo vế ta được:
+Lại có: (1’); (2’); 
 (3’)
-Lấy (1’) cộng (2’) cộng (3’) vế theo vế ta được:
. Vậy khi x=y=z=1. 
0,25
0,25
0,25
0,25
Lưu ý: Nếu học sinh làm cách khác và đúng thì Thầy, Cô dựa vào biểu điểm trên mà cho điểm tương ứng. 
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA 
Thời gian làm bài: 180 phút
Nội dung
Điểm
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Vận dụng cao
Tập hợp
1đ
1đ
Hàm số 
1đ
1đ
2đ
Phương trình-Hệ PT
1đ
2đ
3đ
Vec tơ
1đ
1đ
Hệ tọa độ Oxy
1đ
1đ
2đ
Bất đẳng thức
1đ
1đ
Tổng
3đ
1đ
3đ
3đ
10đ